4. Статистический анализ вариации

Задача 4.1

На начало отчетного месяца имеются данные о наиболее выгодных курсах покупки и продажи наличных долларов США в городах Урала и Сибири:

Город	Курс, руб. за 1 USD
	покупки	продажи
Барнаул	28,25	28,47
Екатеринбург	28,17	28,43
Иркутск	28,20	28,45
Кемерово	28,10	28,48
Красноярск	28,15	28,50
Новосибирск	28,10	28,55
Омск	28,33	28,45
Томск	28,37	28,60
Тюмень	28,33	28,45

Определите по каждому виду валютной операции все известные Вам показатели вариации. Сделайте выводы.

Задача 4.2

Используя данные задачи 1.1, определите дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации: а) числа сельских населенных пунктов административных районов Новосибирской области; б) среднего числа жителей сельских населенных пунктов административных районов Новосибирской области. Сделайте выводы.

Задача 4.3

Имеется группировка субъектов Российской Федерации по уровню безработицы населения, октябрь 2005 г.

Группы субъектов Федерации по уровню безработицы, %	Число регионов	В % к общему числу регионов	Численность безработных в регионах, тыс. чел.	В % к общей численности безработных
До 5,0	11	12,5	507	9,3
5,1 – 8,0	29	33,0	1641	30,1
8,1 – 11,0	34	38,5	2431	44,6
11,1 – 15,0	7	8,0	256	4,7
15,1 и более	7	8,0	615	11,3
Итого	88	100,0	5450	100,0
И с т о ч н и к: Федеральная служба государственной статистики

Определите:

1) средний уровень безработицы населения по стране в целом;

2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации уровня безработицы населения в субъектах Федерации.

Сделайте выводы.

Задача 4.4

Определите дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации размера земельных участков крестьянских (фермерских) хозяйств России, используя данные задачи 3.19.

Сделайте выводы.

Задача 4.5

По странам группы восьми (G-8) за 1995-2001 гг. имеются данные об уровне младенческой смертности (число умерших в возрасте до одного года на 1000 родившихся живыми):

Страна	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Великобритания	6,2	6,1	5,9	5,7	5,8	5,6	5,5
Германия	5,3	5,0	4,9	4,6	4,5	4,4	4,5
Италия	6,1	6,0	5,5	6,4	5,2	4,6	4,3
Канада	6,1	5,6	5,5	5,6	5,3	…	…
Россия	18,1	17,4	17,2	16,5	16,9	15,3	14,6
США	7,6	7,3	7,2	7,2	7,1	6,9	6,9
Франция	4,9	4,8	4,7	4,8	4,8	4,4	4,6
Япония	4,3	3,8	3,7	3,6	3,4	3,2	…
И с т о ч н и к: Группа восьми в цифрах: 2004. Стат.сб./Госкомстат России. – М.,2004. – С.37.

Оцените, является ли Россия по величине анализируемого показателя однородной со странами большой семерки.

Задача 4.6

По группе стран мирового сообщества имеются показатели, используемые при расчете индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП):

Страна	ВВП на душу населения по ППС*, тыс. долл. США	Продолжительность жизни, лет	Грамотность взрослого населения, %
Норвегия	29,62	78,7	99,0
Исландия	29,99	79,6	99,0
Швеция	24,18	79,9	99,0
Австралия	25,37	79,0	99,0
Нидерланды	27,19	78,2	99,0
США	34,32	76,9	99,0
Россия	7,10	66,6	99,6
Бразилия	7,36	67,8	87,3
Турция	5,89	70,1	85,5
Китай	4,02	70,6	85,8
Индия	2,84	63,3	58,0
И с т о ч н и к: Human Development Report 2003 *ППС – паритет покупательной способности национальной валюты.

Проранжируйте показатели по степени различий в значениях, выявленных в разрезе стран мира. Сделайте выводы.

Задача 4.7

По региону имеются данные о финансовых результатах организаций, осуществляющих добычу топливно-энергетических полезных ископаемых:

Вид экономической деятельности	Средний размер чистой прибыли на одну организацию, млн руб.	Число организаций	Дисперсия чистой прибыли организаций
Добыча каменного угля	20,0	30	20,25
Добыча торфа	10,0	10	16,00

Определите по двум видам экономической деятельности:

1) дисперсии чистой прибыли: а) среднюю из групповых дисперсий (отраслевых); б) межгрупповую дисперсию (межотраслевую); в) общую дисперсию;

2) эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.

Задача 4.8

По региону имеются данные об убыточности промышленных организаций:

Отрасль	Число организаций	Удельный вес убыточных организаций, %
Угольная	20	10,0
Машиностроение и металлообработка	30	20,0

Определите по двум отраслям промышленности региона:

1. дисперсии доли убыточных организаций: а) среднюю из групповых (отраслевых), б) межгрупповую (межотраслевую), в) общую;

2. эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Поясните смысл исчисленных показателей.

Задача 4.9

Определите квантили распределения (квартили, квинтили, децили) регионов России по величине индексов цен на первичном и вторичном рынках жилья, используя данные задачи 1.2.

Сделайте выводы.

Задача4.10

Имеются данные о распределении безработных в Российской Федерации по продолжительности поиска работы, на конец ноября 2003 г., проценты

	Женщины	Мужчины
Безработные, тыс. чел. - всего	2652	3064
в том числеискали работу, месяцев:
менее 1	9,5	12,5
1-3	17,5	20,0
3-6	14,6	14,9
6-9	9,9	9,4
9-12	11,1	8,7
12 и более	37,4	34,5
И с т о ч н и к: Женщины и мужчины России. 2004: Стат.сб./Росстат. - М., 2004. - С. 130.

Определите по незанятому населению в целом, а также мужчинам и женщинам отдельно:

1. среднюю продолжительность поиска работы;

2. сколько месяцев находилось в поиске работы 50,0% безработных;

3. максимальную величину показателя у 10,0% незанятого населения России с наименьшей продолжительностью поиска работы;

4. минимальную величину показателя у 20,0% незанятого населения России с наибольшей продолжительностью поиска работы;

5. дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Задача 4.11

Имеются данные о распределении населения двух субъектов Федерации по величине среднедушевых денежных доходов в 2003 г., в процентах от общей численности населения региона:

	Величина среднедушевых денежных доходов, тыс. руб. в месяц
	до 1,0	1,0-1,5	1,5-2,0	2,0-3,0	3,0-4,0	4,0-5,0	5,0-7,0	свыше 7,0
Алтайский край	11,1	15,7	15,6	23,6	14,0	8,0	7,3	4,7
Новосибирская область	5,9	10,9	12,8	23,1	16,3	10,6	11,2	9,2
И с т о ч н и к:Регионы России. Социально-экономические показатели. 2004: Стат.сб./Росстат. - М., 2004. - С. 164.

Определите по каждому субъекту Федерации:

1. среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;

2. дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации доходов;

3. децильный коэффициент дифференциации доходов;

4. коэффициент концентрации доходов населения (коэффициент К. Джини).

Сделайте выводы.