Лекция 05 Законы Ньютона

Первый закон Ньютона: инерциальные системы отсчета существуют приблизительно.

Второй закон Ньютона для скоростей, сравнимых со скоростью света не действителен. Он справедлив только для скоростей, много меньших скорости света.

Третий закон Ньютона: рассмотрим взаимодействие двух небесных объектов – гравитационное взаимодействие. Если они относительно друг друга неподвижны, то F21 F12 .

Рис.1.

Представим, что тело 2 движется. R ~ 1 с. г., а смещение происходит за один день. Если гравитационная сила распространяется не мгновенно, а со временем, то тело 2 переместится, а сила на тело 1 направлена по-старому. Гравитационное взаимодействие распространяется со скоростью света, т. е. целый год будет нарушаться третий закон Ньютона. Если расстояния большие, и скорость распространения взаимодействия конечна, то третий закон не действует. Закон справедлив, если время распространения взаимодействия много меньше характерного времени.

Преобразования Галилея.

Существует материальная точка A (муха). Рассмотрим её в двух системах отсчёта (вагон и платформа). Одну назовём k, другую k'. Обе системы инерциальны. В самом общем случае это означает, что одну систему можно считать условно неподвижной,

вторую – движущейся равномерно и прямолинейно, т. е. .

v const

Рис.2.

Выберем ось X и той и другой системы в направлении

скорости системы отсчёта. - скорость системы отсчёта k’.

v0

. Материальная точка движется. Её движение

v0 const

характеризуется координатой от времени, v(t) и a(t). На материальную точку действуют силы (сила тяжести, сила

Спроектируем

x(t) x' (t) x0 (t) y(t) y' (t) y0 (t) z(t) z' (t) z 0 (t)

x0 (t) v0 t

x(t) x' (t) v0 t y(t) y' (t)

z(t) z' (t)

Следует отметить, что эти равенства верны только в случае хорошего выбора системы отсчёта. Скорость мухи изменяется в двух системах отсчёта. Продифференцируем по времени.

силы одинаковы, то все законы механики будет одинаковы для двух систем отсчёта.

Принцип относительности Галилея.

Физические законы являются во всех инерциальных системах отсчёта одинаковыми. Все инерциальные системы отсчёта физически неразличимы. Формулы, выражающие физические законы для материальной точки инвариантны относительно преобразований Галилея.

Неинерциальные системы отсчёта. Преобразование координат, скорости, и ускорения при переходе из

инерциальной системы отсчёта в неинерциальную. Рассмотрим, например, таракана на вращающемся диске.

Введём две системы отсчёта k – инерциальная относительно земли и k’ – неинерциальная.

времени. Рассмотрим данный случай.