Lineynaya_algebra
.docx1. Числовая (координатная) ось. Расстояние между точками на оси.
2. Координата (на числовой оси) точки деления отрезка на части в заданном отношении.
3. Декартовая система координат на плоскости. Расстояние между точками на плоскости.
4. Координаты (на плоскости) точки деления отрезка на части в заданном отношении
5. Декартова система координат в трехмерном пространстве. Расстояние между точками в трехмерном пространстве.
6. Координаты (в трехмерном пространстве) точки деления отрезка на части в заданном отношении.
7. Полярная система координат
8. Геометрические двухмерные и трехмерные векторы. Основные понятия.
9. Координатный способ представления векторов.
10. Линейные операции над геометрическими векторами и их свойства.
11. Скалярное произведение векторов и его свойства.
12. Примеры приложений скалярного произведения векторов в геометрии.
13. Векторное произведение векторов и его свойства.
14. Примеры приложений векторного произведения векторов в геометрии.
15. Смешанное произведение векторов и его свойства.
16. Примеры приложений смешанного произведения векторов в геометрии.
17. Обобщенный n-мерный вектор.
18. Линейные операции над n-мерными векторами и их свойства.
19. Скалярное произведение n-мерных векторов и его свойства.
20. Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по другим векторам.
21. Линейная зависимость и независимость векторов.
22. Линейное векторное пространство, его базис и размерность.
23. Пространство n – мерных векторов и его базис.
24. Евклидово пространство.
25. Понятие матрицы. Виды матриц.
26. Операции над матрицами.
27. Основные свойства операций над матрицами.
28-29. Понятие и правила вычисления определителя матрицы.
30. Свойства определителей и их следствия.
31-32. Обратная матрица
33-34. Ранг матрицы и его вычисление по определению. Вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований матрицы
35. Решение матричных уравнений АХ = В
36. Решение матричных уравнений вида ХА=В
37. Модель многоотраслевой экономики Леонтьева.
38. Система линейных алгебраических уравнений. Основные понятия.
39. Матричная форма системы линейных алгебраических уравнений.
40. Разрешимость систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
41. Метод обратной матрицы для решения определенных систем линейных алгебраических уравнений.
42. Метод решения определенных систем линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.
43. Эквивалентные (равносильные) преобразования системы алгебраических уравнений.
44. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.
45.
Определение обратной матрицы с помощью
метода Гаусса.
46. Базисные решения неопределенной системы линейных алгебраических уравнений. Допустимые базисные решения.
47. Общее решение неопределенной системы линейных алгебраических уравнений.
------------------------------------------------------------------------------
48-49. Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений неопределенной однородной линейной системы алгебраических уравнений.
50. Общее решение однородной неопределенной линейной системы алгебраических уравнений.
-------------------------------------------------
51. Общее решение неоднородной неопределенной системы линейных алгебраических уравнений.
52-53. Собственные значения квадратной матрицы. Собственные векторы квадратной матрицы.
54. Модель обмена в международной торговле.
