Задача 5

Имеются следующие данные по предприятию, млн. ден. ед.

Вид продук-ции	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль от реализации продукции		r
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год	0	1
А Б	850 650	880 750	150 60	260 85	0,176 0,092	0,295 0,113

Определите:

Рентабельность по каждому виду в целом по двум видам продукции за каждый период

Общие индексы рентабельности (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

Абсолютное изменение средней рентабельности за счет влияния следующих факторов:

а) рентабельности,

б) структурных сдвигов.

РЕШЕНИЕ.

1.

Общие индексы рентабельности:

Проверка: 1,540*0,979

Абсолютное изменение средней рентабельности:

=0,074 (7,4%)

Выводы: Средняя рентабельность продукции в отчетном периоде выросла на 51,2% (в абсолютном выражении на 7,2%). Такое изменение произошло за счет изменения рентабельности по отд. видам продукции: средняя рентабельность выросла на 54,0% (на 7,4% в абсолютном выражении) и уменьшилась на 2,1% в относительном выражении за счет изменения структуры затрат (на 0,3% в абсолютном выражении).

Задача 6

Имеются данные страховых компаний о добровольном страховании имущества

Район	Базисный период		Отчетный период
	Страховая сумма, млн. ден. ед.	Страховые выплаты, тыс. ден. ед.	Страховая сумма, млн. ден. ед.	Страховые выплаты, тыс. ден. ед.
I II	90 70	270 150	110 85	250 186

Определите:

индивидуальные индексы убыточности по каждому району

по двум районам индексы средней убыточности:

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

в) структурных сдвигов.

3) абсолютный прирост (снижение) средней убыточности на 100 ден. ед. страховой суммы за счет изменения уровней убыточности по каждому району и изменения страховых сумм.

РЕШЕНИЕ.

1. Найдем индивидуальные индексы убыточности по каждому району.

;

Результат улучшился.

2. Найдем индексы средней убыточности

Базисный период:

Отчетный период:

а) переменного состава

б) постоянного состава

в) структурных сдвигов

Проверка: 0,8511*0,99850,8479

Проверка сошлась.

3.Найдём абсолютное изменение средней убыточности

=или снижение 0,04 руб/100 руб. стр. суммы

== -0,00039 или снижение 0,039 руб/100 руб. стр. суммы

=или снижение 0,001 руб/100 руб. стр. суммы

Вывод: Средняя убыточность возросла на 15,21% (в абсолютном выражении на 0,004 руб. с каждых 100 рублей страховой суммы). Такое изменение произошло главным образом из-за влияния структуры страховых сумм – средняя убыточность за счет этого показателя выросла на 14,89% (в абсолютном выражении на 0,039 руб. с каждых 100 рублей страховой суммы).

Задача 7

Имеются данные по страхованию домашнего имущества, тыс. ден. ед.

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Страховая сумма	12000	12400	13000	14500	15000
Страховые выплаты	87,6	93	106,6	113,4	129

Определите:

1. среднюю убыточность страховой суммы за 5 лет

2. с вероятностью 0,9545 будущую нетто-ставку

3. брутто-ставку, при условии, что нагрузка по данному виду страхования составляет 13 %.

Решение

1. Средняя убыточность страховой суммы за год

Таким образом средняя убыточность страховой суммы за 5 лет составила 0,00792 или 0,792%

2. Будущая нетто-ставка с вероятностью 0,9545 или 95,45%

Для начала определим среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня

,

затем определим нетто-ставку по формуле

При вероятности будущей нетто-ставки 0,9545 коэффициент доверия t = 2

3. Брутто-ставка при нагрузке на данный вид страхования 13%

Задача 8

По коммерческому банку задолженность по краткосрочным ссудам на 01.01.2011 г. составила 9630 млн. ден. ед., а на 01.01.2012 г. – 11980 млн. ден. ед. Оборот по возврату кредита за год составил 242700 млн. ден. ед.

Определить:

1) средние остатки задолженности по краткосрочным ссудам;

2) длительность пользования краткосрочным кредитом;

3) количество оборотов кредита.

Решение.

1. Средние остатки задолженности по краткосрочным ссуд.

2. Длительность пользования краткосрочным кредитом:

Опог – оборот кредита по погашению

Д – число календарных дней

3. Количество оборотов кредита: