Интенсивность световой волны J равна квадрату амплитуды А. Тогда суммарная интенсивность:
J J1 J2 2
J1J2 cos(φ2 φ1) (7.2.2)
Последнее слагаемое в этом выражении
2
J1J2 cos(φ2 φ1) -интерференционный член.
В случае когерентных волн cos(φ2 φ1) const
cos(φ2 φ1) 0 |
J J1 J2 ; в максимуме, |
||
|
|
J 4J1 |
|
где cos(φ2 φ1) 0 , интенсивность |
|
|
J J1 J2 ; в минимуме |
|
|
J 0 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
Для некогерентных источников интенсивность результирующей волны
всюду одинакова и, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:
J J1 J2 2J1
Некогерентность естественных источников света обусловлена тем, что излучение тела слагается из волн, хаотически испускаемых многими атомами.
Фазы каждого цуга волны, испускаемого отдельным атомом никак не связаны друг с другом.
Атомы излучают хаотически. |
12 |
|
Периодическая последовательность горбов и впадин волны и образующиеся в процессе акта излучения одного атома, называется цугом волн или волновым цугом.
Процесс излучения одного цуга атома длится10 8 с. Длина цуга l ct 3 108 10 8 3 м
В одном цуге укладывается примерно 107 |
13 |
|
|
длин волн. |
|
Одной из важных характеристик наблюдаемой интерференционной картины является видность V,
которая характеризует контраст интерференционных полос:
VImax Imin Imax Imin
где Imax и Imin – соответственно максимальное и минимальное значения интенсивности в интерференционной картине.
При интерференции монохроматических волн видность V
зависит только от соотношения интенсивностей интерферирующих пучков света :
V 2 I1I2 I1 I2
14
Рассмотрим интерференцию двух когерентных волн:
Первая волна
x1 |
|
|
|
s1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
υ |
||||
A1 cosω t |
|
|
||||
вторая |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
s2 |
|
|||
x2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
||||
A2 cosω t |
υ2 |
|
||||
Рисунок 7.3 |
|
|
|
|
||
|
|
2π |
|
|||
Разность фаз двух когерентных волн - |
|
|
||||
δ λ0 |
|
|||||
Оптическая разность хода - |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
n2s2 n1s1 L2 L1
L – оптическая длина пути; s – геометрическая длина
15
пути; n – показатель преломления среды.
Условие максимума и минимума интерференции:
• |
|
|
|
Если оптическая разность хода равна целому |
|||
числу длин волн |
|
(7.2.3) |
|
mλ0 |
(m 0, 1, 2, ...) |
||
|
|||
- условие интерференционного максимума.
•Если оптическая разность хода равна полу-
целому числу длин волн
(2m 1) |
λ0 |
(m 0, 1, 2, ...) |
(7.2.4) |
|
2 |
||||
|
|
|
- условие интерференционного минимума.
16
8.2 Опыт Юнга
Опыт Юнга
18
Классический интерференционный опыт
Юнга
Параллельный пучок света падает на экран с небольшим отверстием. Пройдя через отверстие, свет доходит до второго экрана, в котором проделаны две щели. Когерентные пучки, излучаемые каждой из щелей, интерферируют на
третьем экране. |
19 |
Опыт Юнга
Рисунок 7.4 |
|
Расстояние l от щелей, причем l d |
|
Показатель преломления среды – n. |
20 |