1.3.3 Общая погрешность измерения (uncertainty budget – iso 9000) .

В качестве характеристики общего уровня среднеквадратической погрешности единичного (или многократного) измерения можно взять величину Δ, вычисляемую по формуле:

 = ₀ + _С , 1.1

где _С – систематическая погрешность измерения, а ₀ - случайная погрешность измерения. Систематическая погрешность считается распределенной по равномерному закону на промежутке своего изменения [1].

Если принять, что систематическая погрешность полностью устранена, то при проведении большого числа измерений среднее значение результата стремится к истинному значению измеряемой физической величины. Но реально объем испытаний ограничен, поэтому существует случайная погрешность измерения.

1.4. Виды измерений и общие требования к измерениям для артиллерийских испытаний

Метрология классифицирует измерения по их видам. Из них наибольшую практическую применимость имеют следующие:

• линейно - угловые измерения, включая динамические (скорость, ускорения),

• теплофизические измерения, включая расходометрию,

• измерение давлений, напряжений, вибраций.

В каждом из этих видов измерений различные области науки и техники предьявляют свои требования (по точности, пределам измерений, и быстродействию). Так, линейные измерения имеют дело от нанометров (для нанотехнологий) до сотен и тысяч метров (например, дальнометрия). Естественно, что средства измерения различны для нанотехнологий и дальнометрии. Поэтому весьма важно четко определить пределы измерений для решаемых нами измерительных задач.

Второй важный вопрос, требующий своего уточнения - это требуемая точность измерений. Состояние современной измерительной техники позволяет добиться очень высокой точности результата измерения. Но надо помнить, что точность стоит дорого. Повышение точности измерения приводит к значительному его удорожанию и увеличению трудоемкости во время подготовки и проведения измерений. Поэтому, требуемый уровень точности измерений должен быть «разумным» (определяться целью измерения и конкретными условиями их проведения).

Для динамических измерений, которые и реализуются в практике артиллерийских испытаний, весьма важным является правильный выбор:

• Пределов измерения физической величины,

• Точности (погрешности) измеряемой величины,

• быстродействия измерительного прибора. Малое быстродействие может не обеспечить необходимого пространственного и временного разрешения измерений, и, как следствие, приведет к понижению точности измерений (увеличению погрешности). При выборе быстродействия прибора необходим разумный компромисс, так как повышение быстродействия ведет к увеличению точности измерений, но, одновременно, к их удорожанию.

При проведении артиллерийских испытаний возникают разнообразные задачи, требующие привлечения различных видов измерений. Так, экспериментальное подтверждение процессов внутренней баллистики и испытания стволов на износ требуют привлечения следующих видов измерений:

- линейно-угловые измерения, включая динамические (измерения положения и скорости снаряда в стволе и по трассе, измерения начальной скорости снаряда),

• тепловые измерения (например, температурные измерения в стволе),

- измерения давления газов и напряжения в стволах, измерения вибраций и др.

Процессы, происходящие в стволе пушки в момент выстрела являются интенсивными и быстроизменяющимися. Это налагает особые требования к пределам измерений и к быстродействию измерительных приборов.

Так, например, начальная скорость при выстреле не может превышать скорости распространения звука в образованной газовой смеси ( до 2200 – 2500м/сек ) в стволе, что и является верхним пределом V_max для измерения начальной скорости.

В тоже время, величина V_max определяет требования по быстродействию для измерения скорости распространения снаряда в стволе посредством индуктивного метода, или рентгеноскопического метода. Полное время пролета снаряда в стволе не превышает T= V_max / L , где L – длина ствола. Примем, L = 1м, что соответствует Т = 0.4 милисекунды. Соответственно, временное разрешение измерительного прибора должно составлять микросекунды Такое временное разрешение может быть обеспечено только очень быстродействующими методами измерений, такими как электрические (например, индуктивные), оптическими (только для задач внешней баллистики), рентгеновскими. Окончательный расчет быстродействия определяется необходимой точностью определения скорости снаряда.

Если анализировать график распределения давления газов по длине ствола в процессе выстрела, то его максимальное значение может составлять до P_max = 5000 – 6000 атм., а давление при выходе из ствола может составлять порядка 1000 атм.. Эти требования являются основой для измерений давления в стволе.

Величины T, P_max , V_max являются основой для правильного планирования измерений и выбора измерительных приборов в артиллерийской практике.

Таблица основных требований к артиллерийским испытаниям вне ствола.

Таблица основных требований к артиллерийским испытаниям. Измерения внутри ствола

Таблица основных требований к стендовым

испытаниям

Физическая величина	Предельные значения величин	Относительная /абсолютная погрешности	Требования к быстродейст- вию
Начальная скорость отката ствола	До 20 м/с	(10 – 20) %	( 0.1 – 1 ) мс
Координата ствола при откате	До 5 м	(1 – 5 ) мм	( 0.1 – 1 ) мс

(слайд)

По своему характеру погрешности бывают систематическими и случайными

стандарт ISO 9000

Английское обозначение погрешности – неопределенность измерения – measurement uncertainty.

Случайная погрешность обозначается как неопределенность типа А – uncertainty of type A.

Систематическая погрешность, соответственно, обозначается как неопределенность типа В –

uncertainty of type B.

Систематическиепогрешностиизмерений (measurement uncertainty of type B)

Систематическая погрешность-составляющая погрешности

результата измерения, постоянная для данного ряда измерений

(не зависит от числа измерений).

Выделяют несколько видов погрешностей:

• инструментальная погрешность

• методическая погрешность,

• субъективная погрешность,

• дополнительная погрешность.

Систематическую погрешность можно уменьшить, откалибровав измерительный прибор с помощью образцового средства измерения,

Систематическую погрешность можно учесть путем измерения ряда образцовых мер физических величин.

Случайные погрешности измерений (measurement uncertainty of type A)

Случайные погрешность возникают по причине

неконтролируемых изменений условий измерений, и она

распределена по нормальному распределению

(вследствие ЦПТ). Снижение случайной погрешности

на результат измерения достигается проведением

многократных измерений.

Грубые погрешности, или промахи – это результат

быстрого интенсивного изменения одного из случайных

факторов. Грубые погрешности устраняются из резуль-

татов измерений.

БЮДЖЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ (ISO 9000)

Полная погрешность измерения.

Случайную погрешность многократного измерения можно оценить среднеквадратичес-ким отклонением (СКО) – δ_СЛ

Систематическую погрешность измерения тоже оценивают СКО – δ_С .

Как результат, полная среднеквадратическая погрешность измерения - это сумма СКО :

δ = δ_СЛ + δ_С

Это выражение дает возможность строить дове-

ительный интервал для измеряемой величины, учитывающий обе погрешности измерения.