- •1.1. Численное дифференцирование
- •1.1.1. Первая производная. Двухточечные методы
- •1.1.2. Вычисление первых производных по трёхточечным схемам
- •1.1.3. Вычисление производных второго порядка
- •1.1.4. Вычисление производных третьего порядка
- •1.2. Решение нелинейных уравнений
- •1.3.1. Метод Эйлера
- •1.3.2. Метод Рунге-Кутта
- •1.3.3. Модифицированный метод Эйлера
- •1.4. Численное решение системы дифференциальных уравнений
- •1.6. Введение в операторный метод
- •1.6.1. Преобразование Карсона-Хевисайда
- •1.6.2. Изображение по Лапласу
- •1.6.3. Некоторые формулы соответствия оригинала изображению
- •1.6.4. Изображение интеграла
- •1.6.6. Первый закон Кирхгофа в операторной форме
- •1.6.7. Второй закон Кирхгофа в операторной форме
- •1.6.8. Последовательность расчета в операторном методе
- •1.6.9. Аналогия с переменным током
- •1.7.1. Переход от изображения к функции времени
- •1.7.2. Методы разложения
- •2.1. Введение
- •2.2.1. Основные выражения
- •2.2.5. Разряд конденсатора в цепи RLC.
- •2.2.6. Воздействие постоянного напряжения на RCL - цепь
- •3.1.1. Принцип создания электротехнических блоков пользователя
- •3.2.2. Блок S-function
- •3.2.3. Математическое описание S-функции
- •3.2.4. Этапы моделирования
- •3.2.5. Callback-методы S-функции
- •3.2.6. Основные понятия S-функции
- •3.2.7. Создание S-функций на языке MATLAB
- •3.2.8. Примеры S-функций языке MATLAB
- •4. ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
- •4.1.1. Моделирование и исследование процессов в RC–цепи
- •4.1.5. Заряд емкости
- •4.1.6. Разряд емкости
- •4.1.8. Разряд индуктивности
- •4.1.9. Моделирование полупроводникового диода
|
2. Наименование и цель работы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||
|
3. Результаты выполнения работы по каждому из пунктов задания. |
|||||||||||||||||||||||||
|
4. Анализ результатов и выводы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.1.8. Разряд индуктивности |
|
П |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Цель лабораторной работы |
|
|
|
Н |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Проанализировать процесс разряди индуктивности в RL-цепи с при- |
|||||||||||||||||||||||||
менением математических моделей, полученных при |
Тпомощи различ- |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
ных методов решения уравнений в системе MATLAB и среде MATLAB |
||||||||||||||||||||||||||
Simulink. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ю |
|
|||||
|
Основные выражения |
Н |
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
Рассмотрим случай разряда индуктивности на примере схемы (рис. |
|||||||||||||||||||||||||
6.17) [8]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Определим начальные условия, то есть ток, протекавший через ка- |
|||||||||||||||||||||||||
тушку |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
коммутацией. |
||||||
|
индуктивности |
непосредственно перед |
|
|||||||||||||||||||||||
|
i (0 |
|
) = |
|
E |
. |
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
И |
|
|
|
|||||||
|
L |
− |
|
|
R + r |
Э |
dtго |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
После коммутации для втор |
к нтура можно записать второй за- |
||||||||||||||||||||||||
кон Кирхгофа: |
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
П с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L di + ri = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
. |
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение данного уравнения должно быть представлено в виде суммы:
i(t) =iПР +iСВ.
123
|
Определим принужденную составляющую тока при условии, что |
|||||||||||||||||||||||||||||||
переходный процесс в схеме полностью завершен. |
|
|
|
У |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∞, iПР = 0 . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
П |
, |
|||||||||||||||||
|
Свободная составляющая будет определяться как: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Т |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
= Aept . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из дифференциального уравнения получаем характеристическое |
|||||||||||||||||||||||||||||||
уравнение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
Н |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Lp + r = 0 p = − |
. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
Ю |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i(t) = |
|
Ae |
− |
r |
t |
. |
|
|
|
|
. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
. |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Из первого закона коммутации известноИ, что iL (0−) |
= iL (0+ ) . |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Из чего следует, что при |
t = (0 |
), |
|
|
|
|
E |
= A. После определения по- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
НR + r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
стоянной интегрирования запишем: |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
t |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i(t) = |
|
|
|
|
|
e . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R + r |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
На рис. 6.18 дана графическая интерпретация переходных процессов |
|||||||||||||||||||||||||||||||
в схеме. |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
П |
|
|
с |
|
|
пределим как: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Напряжение на индуктив ости |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
di |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
r |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Э |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Эu (t) = L |
|
= − |
|
|
|
|
|
e L (см. рис. 6.18). |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
L |
|
dt |
|
|
R + r L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
. |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ц |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.18.
124
|
|
|
|
Задание к выполнению лабораторной работы |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||
|
По структурной схеме (рис. 6.17) и заданным уравлениям изучить |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
принцип функционирования электрической цепи. |
|
П |
|
||||||||||||||||||
|
2. Определить |
|
входные и выходные |
переменные |
цепи, как |
объекта |
||||||||||||||||||
|
|
|
управления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3. Определить вектора входных, состояния, и выходных переменных |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
системы, а также матрицы параметров в пространстве состояний. |
|
||||||||||||||||||||
|
4. |
Записать передаточную функцию преобразования сигналов. |
|
|
||||||||||||||||||||
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|||||
|
Исследовать построенную систему на устойчивость с помощью кри- |
|||||||||||||||||||||||
|
6. |
терия Гурвица и критерия Ляпунова. |
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|||||||||||||
|
Решить заданное дифференциальное уравнение с помощью инстру- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
мента DDE в MATLAB. |
|
|
И |
|
|
|
. |
|
|||||||||||||
|
7. Составить |
|
m-программу |
решения заданного |
дифференциального |
|||||||||||||||||||
|
|
|
уравнения методом Эйлера в системе MATLAB. |
|
|
|
Ю |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
8. |
Составить структурную |
схему, эквивалентную |
заданной, |
в среде |
|||||||||||||||||||
|
|
|
MATLAB Simulink. |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||||||
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|||||
|
Составить S-функцию преобразования сигналов по заданному зако- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
ну. |
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
10.Промоделировать процесс разряда индуктивности. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
11.Рассмотреть переходные процессыЭ |
|
преобразователе при скачкооб- |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
разном изменении сопротивления нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
12.Сравнить результаты моделир вания различными способами. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
13.Оформить отчет. О |
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение |
|
Таблица |
12. – Данные вариантов |
||||||||||||
|
№ |
|
|
араметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
14. |
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Сдать отчет преподавателю и защитить лабораторную работу. |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
U [В] |
|
|
р |
с10.7 + 1.2*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ц |
|
|
|
fr [Гц] |
К |
|
|
13 + N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
о |
3 |
|
|
|
R [Ом] |
|
|
|
|
|
0.1 + 0.05*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
L [Гн] |
|
|
|
|
|
|
0.002 + 0.00018*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
5 |
|
|
|
Uc0 [В] |
|
|
|
|
|
0.7*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отчет о работе
Отчет оформляется в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению работ в вузе, и должен содержать:
125
|
|
1. Титульный лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
2. Наименование и цель работы. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
3. Результаты выполнения работы по каждому из пунктов задания. |
|
|||||||||||
|
|
4. Анализ результатов и выводы. |
|
|
|
|
|
У |
||||||
|
|
|
|
4.1.9. Моделирование полупроводникового диода |
||||||||||
|
|
Цель работы |
|
|
|
|
|
Н |
П |
|
||||
|
|
Исследовать и разработать модель полупроводниковогоТдиода, рабо- |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
тающего в статическом режиме, отражующую физическую сущность |
|||||||||||||
|
прибора с возможностью задания физических параметров с использова- |
|||||||||||||
|
нием системы MATLAB и MATLAB Simulink. |
|
|
Ю |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
||||
|
|
Научиться создавать программые маски подсистем в среде.MATLAB |
||||||||||||
|
Simulink. |
|
|
|
Э |
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
||
|
|
Существующая модель полупроводникового диода в программе |
||||||||||||
|
Simulink описана линеаризованной схемой замещения (рис 6.19) [7]. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
О |
|
в |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Э |
|
н |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
П |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.19. Существующ я модель полупроводникового диода в программе |
||||||||||||
. |
|
К |
|
сSimulink |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Существующая модельане отражает физической сущности модели- |
||||||||||||
о |
руемого прибо а и в связи с этим имеет ряд принципиальных отличий |
|||||||||||||
от реальных диодоврис( . 6.20) [24]. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ц |
В настоящее время существуют математические модели, |
достаточно |
точно описывающие работу полупроводниковых диодов [10].
126
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
||
|
Рис. 6.20. Вольтамперная характеристика идеализированной модели диода |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
программы Simulink |
Н |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||
|
Задание к выполнению лабораторной работы |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
||
|
|
По структурной схеме (рис. 6.19) и заданным уравлениям изучить |
||||||||||||
принцип функционирования полупроводникового диода. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнений в системе |
||||||
|
|
Составить m-программу решения заданныхИ |
||||||||||||
MATLAB. |
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
||||
|
|
Создать файл, состоящий из математических функций, описываю- |
||||||||||||
щих работу диода при различным начальных параметрахЮ(температура, |
||||||||||||||
напряжение и т. д.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Создать в Simulink систему расчета тока, проходящего через диод, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
в зависимости от начальных условий. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Всю систему, |
моделирующую ди д, |
поместить в один блок, для |
||||||||||
|
|
П |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|||
дальнейшего использованияОв качествевисх дного диода. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
Создать заготовку диода пустыми ячейками, в которую вводятся |
||||||||||||
свои данные, начальныхЭ |
параметров. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Э |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ромоделировать переходные процессы по току и напряжениям |
||||||||||||
преобразования диода. |
с |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Оформить отчет. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Сдать отчет п епод в телю и защитить лабораторную работу. |
|
|
||||||||||
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
Методический п имер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1. Рассмотрим диод – полупроводниковый прибор, имеющий два |
||||||||||||||
ц |
вывода для включения в электрическую цепь. Для реализации модели полупроводникового диода использовано уравнение Шокли, дополненное зависимостями, включающими различные физические эффекты
[33,38].
Создадим m-функцию, включающую следующие уравнения расчёта тока (выходным параметром функции является ток диода I).
127
|
Vt=k*T/q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
температурный потенциал перехода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|||||
|
где k =1.38e-23 [Дж/град] – постоянная Больцмана; |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Т – температура [°С](передаётся в функцию); |
|
|
|
|
П |
|
|||||||
|
q = 1.6e-19 [Кл] – заряд электрона; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
EGT=EG0-a*T^2/(b+T) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
температурная зависимость ширины запрещённой зоны |
|
|
|
||||||||||
|
где EG0 =1.16 [эВ]; |
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|||
|
а = 0.000702; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
||
|
b = 1108; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
IST=IS*exp(EGT/(N*Vt)*(T/T0-1))*(T/T0)^XTI/N |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
. |
|
|||
|
температурная зависимость тока насыщения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
где IS – ток насыщения при температуре 27 [°С] (по умолчанию 10-14 |
|||||||||||||
|
[А]); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N – коэффициент неидеальности (1); |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
Т0 – номинальная температура (27 [°С]); |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
И |
|
|
|
|
|
|||||||
|
XTI – температурный коэффициент тока насыщения (3 для диодов с p-n |
|||||||||||||
|
переходом и 2 для диодов с барьеромНШотки); |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
О |
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ISRT=ISR*exp(EGT/(N*Vt)*(T/T0-1))*(T/T0)^XTI/N |
|
|
|
|
|
||||||||
|
температурная зависимостьЭтока рекомбинации |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Где ISR параметр тока рекомбинации (0 [А]); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Э |
|
уровне |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
IKFT=IKF*(1+TIKF*(T-T0)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
температурная зависимость т ка перегиба при высоком уровне ин- |
|||||||||||||
|
жекции |
|
с |
|
|
|
инжекции (inf [А]); |
|
|
|||||
|
где IKF – тока перегиба при высоком |
|
|
|
|
|||||||||
|
Э |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TIKF – линейный температур ый коэффициент IKF (0 [1/°С]); |
|
|
|||||||||||
|
BVT=BV*(1+TBV1*(T-T0)+TBV2*(Tн-T0)^2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
температурнаяПз висимо ть напряжения обратного пробоя |
|
|
|||||||||||
. |
р |
тного пробоя (inf [В]); |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
где BV – напряжение об |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ц |
|
турный коэффициент BV (0 [1/°С]); |
|
|
||||||||||
|
TBV1 – линейный темпе |
|
|
|||||||||||
|
TBV2 – квадратичный температурный коэффициент BV (0 [1/°С^2]); |
|
||||||||||||
|
Система уравнений, описывающая токи в диоде: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
In=IST*(exp(sym(u/(N*Vt),'d'))-1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
о |
нормальнаяКсоставляющая тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где u – напряжения [В]; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Irec=ISRT*(exp(sym(u/(NR*Vt),'d'))-1)
ток рекомбинации
где NR – коэффициент неидеальности для тока ISR (2);
Kinj=(IKFT./(IKFT+In))
коэффициент инжекции
128
Kgen=(((1-u/VJ).^2)+0.005).^M/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||
коэффициент генерации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где VJ – контактная разность потенциалов (1 [В]); |
|
|
|
|
|
||||||||||
М – коэффициент, учитывающий плавность перехода p-n (0,5); |
|
||||||||||||||
Irevhigh=IBV*exp(sym(-(u+BVT)/(NBV*Vt),'d')) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
У |
|||||||||||
где IBV – начальный ток пробоя (10-10 [А]); |
|
|
|
|
|
||||||||||
NBV – коэффициент неидеальности при участке пробоя (1); |
|
||||||||||||||
П |
|
||||||||||||||
Irevlow=IBVL*exp(sym(-(u+BVT)/(NBVL*Vt),'d')) |
|
|
|
|
|||||||||||
где IBVL – начальный ток пробоя низкого уровня (0 [А]); |
|
||||||||||||||
NBVL – коэффициент неидеальности на участке пробоя низкого уровня; |
|||||||||||||||
Ifwd=(In.*Kinj)+(Irec.*Kgen) |
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|||||||
ток диода при положительном напряжении |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Irev=Irevhigh+Irevlow |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ток диода при отрицательном напряжении на переходе |
|
|
|
||||||||||||
I=Ifwd-Irev |
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
И |
|
|
|
. |
|
||||||
ток диода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
О |
Э |
|
И |
|
Ю |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Э |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
П |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Э |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
. |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ц |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.21. Вольтамперная характеристика моделируемого диода в прямом направлении
129
|
|
Для проверки правильности используемых нами формул, мы по- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
строили вольтамперную характеристику нашего диода (прямое направ- |
|||||||||||||||
|
ление: рис. 6.21; обратное направление: рис. 6.22), и, как видите, она |
|||||||||||||||
|
полностью совпадает с вольт амперной характеристикой реального дио- |
|||||||||||||||
|
да, поэтому можно перейти к следующей стадии разработки. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
(Для того чтобы показать ток пробоя, параметру BV (напряжениеУ |
|||||||||||||
|
обратного пробоя) присвоили значение не бесконечность (inf – у иде- |
|||||||||||||||
|
ального диода), а несколько меньшее значение). |
|
|
П |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
О |
Э |
|
И |
Ю |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Э |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
П |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Э |
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Рис 6.22. Вольтампенаяхарактеристика моделируемого диода (стабилитро- |
||||||||||||||
. |
|
|
|
на) в обратном направлении |
|
|
|
|
||||||||
ц |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. Выберем в Simulink блок "MATLAB function" и в параметрах про- |
||||||||||||||||
о |
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пишем путь к нашему файлу с уравнениями (файл называется |
||||||||||||||||
Mathfuncs_Diode). Входным параметром будет напряжение, которое из- |
||||||||||||||||
|
меряется вольтметром, а выходным – ток. (рис. 6.22).
130
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И . |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
Ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
О |
|
И |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
||
|
|
|
Рис. 6.27. Ввод параметров моделируемого диода |
|
|
|||||||
|
|
|
Э |
|
о |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П с |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Э |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ц |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.28.
132
|
Графики величин, измеряемых блоком Multimeter, в частности гра- |
||||||||||||
|
фики |
напряжения и тока на диоде и резисторе |
|
|
|
, |
|||||||
|
представлены на |
||||||||||||
|
рис. 6.29. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
Ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
О |
|
И |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Э |
|
Рис. 6.29. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
П |
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Э |
|
азуем |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученные з висимостис, полностью удовлетворяют работе диода |
||||||||||||
о |
при постоянном источнике тока. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
К |
|
|
всю нашу схему, в одну модель. Таким |
||||||||
|
4. В Simulink п еоб |
|
|||||||||||
.образом, получаем статическую модель полупроводникового диода, к |
|||||||||||||
|
которой все начальные параметры пользователь сможет задавать само- |
||||||||||||
цстоятельно (рис. 6.30). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
133
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
О |
РисН. 6.30. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Отчет о работе |
|
в |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Отчет оформляется в соответствии с требо аниями, предъявляемы- |
||||||||||||
|
ми к оформлению работ в вузе, и д лжен с держать: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1. |
П |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Титульный лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2. Наименование и цель раб ты. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Э |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3. |
РезультатыЭвыполнения работыпокаждому из пунктов задания. |
|
||||||||||
|
|
4. Анализ результатов и выводы. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
. |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
о |
|
|
4.2. Модели ов ние электротехнических систем |
|
|
|||||||||
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
4.2.1. Структурные модели автономных инверторов напряжения |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
(АИН) |
|
|
|
|
|
|
Цель лабораторной работы
Изучить и проанализировать методы и принципы создания автономных инверторов с применением математических моделей, полученных
134
при помощи различных методов решения уравнений в системе MATLAB |
|||||||||||||||||
и среде MATLAB Simulink. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Имитация различных алгоритмов управления автономным инверто- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
ром возможна с помощью специального блока переключающих функ- |
|||||||||||||||||
ций БПФ, внешнее представление которого представлено на рис. 6.31. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
Функциональный блок БПФ имеет 6 выходных сигналов S1, S2, S3, S4, S5, |
|||||||||||||||||
S6, которые идентифицируют состояния ключей V1, V2, V3, V4, V5, V6, |
|||||||||||||||||
принимая |
значения Si=1 при |
замкнутом состоянии i–гоПключа и |
|||||||||||||||
Si |
= 0 – при разомкнутом состоянии i–го ключа. Частота переключения |
||||||||||||||||
является внутренним параметром блока. |
|
|
|
|
Т |
|
|||||||||||
|
|
Н |
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
S1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
PFS |
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ИS |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НS5 |
|
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
S6 |
|
|
|
Ю |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Рис. 6.31. Внешнее представление функционального блока БПФ |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Э |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
П |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Э |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
. |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ц |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.32. Диаграмма выходных сигналов блока БПФ |
|
|
135
|
|
Изменение |
алгоритма |
|
управления |
|
инвертором |
требует |
изменения |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
|
внутренней структуры функционального блока БПФ. Так, для наиболее |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
||
|
применимого алгоритма управления ключами инвертора «по шести- |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
угольнику», когда осуществляется циклический переход |
П |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U11,U12 ,U13 ,U14 ,U15 |
,U16 ,…, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
диаграмма выходных сигналов блока S1, S2, S3, S4, S5, S6 |
приведена на |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
рис. 6.32. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
Основные выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нв таблице состояний ин- |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
На основании информации, содержащейся |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
вертора, составляющие вектора U1 |
|
в системе координат U1 могут быть |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
определены с помощью следующих логическихИуравнений: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н1 |
|
|
|
.& S )Ю(S & S ) (S − S ) |
|
|
|||||||||||||||
|
U =U |
|
(S |
& S |
|
& S |
|
− S |
|
& S |
|
(S |
|
|
; |
||||||||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
& S |
|
) |
+ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
1α |
|
3 |
|
1 |
|
О |
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|
в |
|
3 |
|
2 |
6 |
|
5 |
1 4 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.2.1) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
П |
|
|
U =U |
|
|
|
(S |
|
& S |
|
− S |
|
& S ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1β |
с |
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Э |
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ЛогическиеЭуравнения (6.2.1) положены в основу внутреннего пред- |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ставления функционального блока вычисления напряжений U |
1α |
,U |
1β |
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ц |
|
Вычисление тока в цепи постоянного напряжения id |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
.Определенный класс исследовательских и проектных задач систем с |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
о |
автономными инверторами требуют изучения характера изменения тока |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
в цепи постоянного напряжения. Как видно из силовой схемы инверто- |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ра, |
мгновенные |
значения |
|
тока |
|
|
id |
|
определяются |
значениями |
токов |
|
|
i1a ,i1b ,i1c фаз нагрузки и состоянием ключей автономного инвертора. Ре-
зультаты определения значений токов для каждого из восьми возможных состояний инвертора приведены в таблице состояний инвертора (см. учебное пособие).
Сопоставляя выражения для токов id с состояниями ключей АИН, 136
характеризующимися булевыми переменными S1, S2, S3, S4, S5, S6, можно получить обобщенное логическое уравнение вычисления тока:
|
|
|
|
id = i1a (S1 & S6 & S2 − S4 & S3 & S5 )+i1b |
(S4 & S3 & S2 − S1 |
& S6 |
& S5 ),+ |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+i1c (S4 & S6 & S5 − S1 & S3 & S2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
П |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
(6.2.2)У |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
id = i1a FA +i1b FB +i1c FC , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.2.3) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где FA , FB , FC – логические функции, представленные в уравнении |
||||||||||||||||||||||||||||||
(6.2.3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Для определения логических функций необходимоНпостроить функ- |
||||||||||||||||||||||||||||
циональный блок ЛФ |
i |
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||
|
|
Вычисление |
тока |
|
производится |
с |
помощью |
функционального |
||||||||||||||||||||||
блока MID. |
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Матричная модель АИН |
|
|
|
|
|
|
|
|
.Ю |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Формально процесс получения соста ляющих выходного напряже- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ния автономного инвертора в различных системах координат в зависи- |
||||||||||||||||||||||||||||||
мости от алгоритма управления и величины напряжения звена постоян- |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ного тока может бытьОописан с п м вщью матриц преобразования, как |
||||||||||||||||||||||||||||||
это показано на рис. 5.36., где приведена |
|
бщая структура матричной |
||||||||||||||||||||||||||||
модели инвертора. |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
. |
U |
y1 |
|
|
р |
|
с |
|
|
|
|
U |
1α |
|
|
|
|
U |
1d |
|||||||||||
ц |
|
|
U y 2 |
|
|
К |
|
|
U1b |
|
|
|
|
|
|
U1β |
|
|
|
|
U1q |
|||||||||
|
|
|
U y3 |
|
|
M |
ABC |
а |
|
|
M |
αβ |
|
|
U1γ |
|
M |
dq |
|
U1y |
||||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
U1c |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.33. Матричная модель АИН |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
Входным сигналом модели является единичный вектор управления |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
U y2 |
U y3 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
(6.2.4) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U y |
= U y1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
задающий пространственное расположение векторов выходного напря- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
жения инвертора в системе координат A, B, C. |
|
|
|
|
|
|
|
У |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Переход от вектора управления к реальным фазным напряжениям |
|||||||||||||||||||||||||||||||
осуществляется с помощью матрицы MABC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
U |
1ABC |
= |
2U |
d |
|
|
M |
ABC |
|
U |
y |
. |
|
|
|
Т |
(6.2.5) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Таким образом, алгоритм переключения ключей АИН здесь неявно |
|||||||||||||||||||||||||||||||
задается коэффициентами матрицы MABC. Так для алгоритма управления |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
. |
|
||||||
«по шестиугольнику», временные диаграммы связи составляющих век- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
торов U1ABC и U y приведены на рис. 6.34, матрица M |
ABC |
имеет следую- |
||||||||||||||||||||||||||||||
щий вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
1 |
|
|
|
|
|
Ю |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
− |
1 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
1 |
в |
|
|
|
(6.2.6) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M |
ABC |
= |
− |
|
|
− |
|
|
. |
И |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
− |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Э |
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
П |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Э |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
. |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ц |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
138
|
|
|
U1a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
||
|
|
|
U1c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
ωt |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
Ю |
|
|
|
|
|
|
Рис. 6.34. Временные диаграммыЭсоставляющих векторов U y |
(а) и U1ABC |
(б) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для использования в качестве нагрузки АИН модели асинхронного |
||||||||||||||||||||
|
электродвигателя, построеннойО |
в системевкоординат α, β , необходимо |
|||||||||||||||||||||
|
перейти к новой неподвиж ой системе к ординат с базисом α, β,γ . |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Матрица перехода к ней имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
П |
|
|
|
|
н |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Э |
|
|
|
|
с |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
− |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
. |
|
|
|
Mαβ |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= 0 |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
(6.2.7) |
||||||||||
ц |
|
|
|
р |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
К |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда напряжение статора в системе координат α, β получается как |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1αβ |
= Mαβ |
U1ABC . |
|
|
|
|
(6.2.8) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С помощью матрицы перехода
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosϕ |
sinϕ |
|
0 |
|
|
|
|
У |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
= −sinϕ |
cosϕ |
|
1 |
|
|
|
|
(6.2.9), |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
можно получить значения составляющих напряжения статора в системе |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
координат d, q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ud |
|
|
|
|
|
|
|
|
Uα |
|
|
|
|
Т |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uq |
= |
|
Mdq |
|
|
|
И |
|
|
|
|
(6 2 10) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uβ |
. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uγ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Uγ |
|
|
|
|
|
Ю |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
β . |
|
|||||||||
|
|
|
Здесь ϕ – угол поворота ротора в системе координат α, |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Задание к выполнению лабораторной работы |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
1. |
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
По структурным схемам и заданным уравнениям изучить принцип |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
функционирования АИН. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2. Составить m-программу решения заданныхИуравнений в среде |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
3. |
MATLAB. |
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Составить структурную схему АИН, эквивалентную заданной, в сре- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
4. |
де MATLAB Simulink. |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Составить S-функцию АИН. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
Э |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
5. |
Проэкспериментировать работу АИН с моделями электрических дви- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
|
гателей. |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Оформить отчет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
7 |
|
Сдать отчет п епод в телю и защитить лабораторную работу. |
|
||||||||||||||||||||||||||
ц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 13. – Данные вариантов |
|||||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тип вых. сигнала |
|
|
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ud |
|
|
|
|
|
100+1.5*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
U y |
|
|
|
|
|
|
If N = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
U ABC |
|
|
|
|
|
If N = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140
|
Uαβ |
|
|
If N = 2 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
Udq |
|
|
If N = 3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П |
|
|
|
U ABC |
|
|
If N = 4 |
|
|
|
|
|
У |
||
|
U y |
|
|
If N = 5 |
|
|
|
|
|
|||
|
U y |
|
|
If N = 6 |
|
|
Н |
|
|
|
||
|
Udq |
|
|
If N = 7 |
|
|
|
Т |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
Uαβ |
|
|
If N = 8 |
|
И |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
U y |
|
|
If N = 9 |
Н |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
Отчет о работе |
Э |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
Отчет оформляется в соответствии с требованиямиЮ, предъявляемы- |
|||||||||||
|
ми к оформлению работ в вузе, и должен содержать: |
|
|
|
||||||||
|
1. Титульный лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Э |
|
по |
|
|
|
|
|
||
|
2. Наименование и цель работы. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3. Результаты выполнения раб ты |
каждому из пунктов задания. |
|
|||||||||
|
|
П |
н |
в |
|
|
|
|
||||
|
4. |
Анализ результатовОи выв ды. |
|
|
|
|
||||||
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.2.2. Моделирование переход ых процессов в трансформаторе |
|
||||||||||
. |
|
|
|
ср боты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Цель лабораторной |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
− |
Изучить физику п оцесса преобразования энергии в трансформа- |
||||||||||
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
торе при его аботе поданагрузкой. |
|
|
|
|
|
|
|||||
о |
− Рассчитать и исследовать переходные процессы, возникающие в |
|||||||||||
трансформатореприподключении его к сети, если вторичная обмотка |
||||||||||||
цзамкнута (воспользоваться методом Эйлера и средой MATLAB). |
|
|
− Оценить влияние параметров трансформатора и нагрузки на процесссы, протекающие в нём.
− Проанализировать переходные процессы в трансформаторе с применением математической модели в системе MATLAB Simulink.
141
Основные выражения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система уравнений, описывающих процессы в трансформаторе |
|||||||||||||||||||||||||||||
имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||
|
|
|
Uα1 = iα1R1 |
+ |
d |
ψα1, |
|
|
|
|
Т |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6.2.11) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0 |
= iα 2 R2 + |
|
d |
|
ψα |
2 +iα 2 RH , |
|
|
|
П |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|||||
где ψα1 =iα1L1 + Iα 2 Lm , ψα 2 =iα 2 L2 |
+ Iα1Lm. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
И |
|
|
. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
Ю |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Рис. 6.25. Схема замещения трансф рматора (общий случай) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
L1 и L2 |
П |
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
– собственные индуктив ости первичной и вторичной обмоток |
|||||||||||||||||||||||||||||
трансформатора соответ твеннон; L – взаимная индуктивность обмоток. |
|||||||||||||||||||||||||||||
. |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Подставив значения потокосцеплений в систему уравнений (6.2.11) |
|||||||||||||||||||||||||||||
получаем новую систему ур внений, где в качестве переменных высту- |
|||||||||||||||||||||||||||||
паютЭтоки в пе вичнойаи вторичной обмотках: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
ц |
U |
|
=i |
R |
+ L |
|
d |
i |
|
|
+ L |
|
|
d |
i |
, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
α1 |
|
1 |
|
1 |
dt |
|
α1 |
|
|
|
m |
|
|
α2 |
|
|
|
|
|
(6.2.12) |
||||||||
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
= i R |
|
+ L |
|
i |
|
|
+ L |
|
|
i |
+i |
R . |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
α 2 2 |
2 |
dt |
α 2 |
|
|
m |
dt |
α1 |
α 2 |
|
H |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
′ |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
dt iα1 =U1 / L1 −α1iα1 |
+α2 K1iα 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
i |
|
=U |
K |
|
|
/ (Lσ) |
− |
|
′ |
i |
|
|
|
|
′ |
|
|
|
, |
|
|
|
(6.2.13) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
R |
|
dt |
|
|
|
α2 |
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
α 2 |
|
|
1 |
|
2 α1 |
|
|
|
П |
, |
||||||||||
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
= i |
|
2 |
R |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
где α1′ = |
|
1 |
– коэффициент затухания процессов в первичной обмотке |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
L1σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нm |
|
|
|
||||||
|
трансформатора и замкнутой второй; |
K |
|
= |
Lm |
, |
|
K |
2 |
= |
Lm |
|
– коэффициенты |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
L1 |
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
связи первичной и вторичной обмоток; |
σ |
=1 |
− |
L1L2 |
|
– коэффициент рас- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||
|
сеяния трансформатора. |
|
|
|
Э |
|
|
|
И |
. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Расчёт |
переходных |
|
|
|
производится |
при выключении |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
процессов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
||||||
|
трансформатора, работающего под нагрузкой, с нулевыми начальными |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
условиями: t = 0, U |
|
|
|
|
=U sin(t) = 0, U |
|
=i |
|
|
R = 0, i |
|
|
=i |
|
Ю= 0. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
О |
|
|
|
2 |
в |
|
α1 |
α 2 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
α |
2 |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 14. – Данные вариантов |
||||||||||||||||
|
№ |
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Параметр |
|
|
|
|
|
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
R1 , [Ом] |
|
|
|
|
|
|
|
1.2 + 0.1*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
Пm |
|
|
|
|
|
0.1 + 0.05*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
L1 |
, [Гн] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
R2 , [Ом] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1.1 + 0.01*N |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
4 |
L2 |
, [Гн] |
|
|
|
|
|
|
|
0.2 + 0.02*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
5 |
L |
|
, [Гн] |
|
|
|
|
|
|
|
0.001 + 0.0002*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
. |
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ц |
6 |
RH , [Ом] |
|
|
|
|
|
1 + 0.1*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
10 + 2*N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
7ЭU , [В] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание к выполнению лабораторной работы
1.По структурной схеме (рис. 5.38) и заданным уравлениям изучить принцип функционирования электрической цепи.
2.Определить входные и выходные переменные цепи, как объекта управления.
3.Определить вектора входных, состояния и выходных переменных
143
4. |
системы, а также матрицы параметров в пространстве состояний. |
, |
|||||||||||||
Записать передаточную функцию преобразования сигналов. |
|
||||||||||||||
У |
|||||||||||||||
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Исследовать построенную систему на устойчивость с помощью кри- |
|||||||||||||||
6. |
терия Гурвица и критерия Ляпунова. |
|
|
П |
|
||||||||||
Решить заданное дифференциальное уравнение с помощью инстру- |
|||||||||||||||
|
мента DDE в MATLAB. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. Составить |
m-программу |
решения |
заданного |
дифференциального |
|||||||||||
|
уравнения методом Эйлера в системе MATLAB. |
|
|
|
|
||||||||||
8. Составить |
структурную |
схему, эквивалентную |
заданной, в среде |
||||||||||||
|
MATLAB Simulink. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9. |
Составить S-функцию преобразования сигналов поТзаданному зако- |
||||||||||||||
|
ну. |
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|||
10.Получить переходные токи iα1,iα 2 |
|
и выходное напряжение U2 (па- |
|||||||||||||
|
раметры АД сведены в таблицу 21). |
|
Н |
Ю |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|||
11.Рассчитать зависимости |
iα1,iα 2 при варьировании параметров.транс- |
||||||||||||||
|
форматора в пределах коэффициента варьирования от 0.5 до 1.5. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
12.Сравнить результаты моделирования различными способами. |
|
|
|||||||||||||
13.Оформить отчет. |
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
||||||
14.Сдать отчет преподавателю и защитить лабораторную.работу. |
|
|
|||||||||||||
|
Отчет о работе |
О |
|
в |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Отчет оформляется в соответствии с требо аниями, предъявляемы- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
ми к оформлению работ в вузе, и д лжен с держать: |
|
|
|
||||||||||||
|
|
П |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1. Титульный лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2. |
Наименование и цель работыо. |
|
|
|
|
|
||||||||
|
Э |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3. |
Результаты выполнения работы по каждому из пунктов задания. |
|
||||||||||||
|
4. Анализ результ тов и выводы. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
. |
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ц |
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
144