Методички 3 курс ИД / физика. сборник задач для контрольных ЛХ

где α - угол между направлениями тока I и магнитной индукции В. 7. Модуль силы FA взаимодействия двух длинных прямых

параллельных проводников с токами I1 и I2, находящимися на расстоянии r друг от друга, действующей на отрезок проводника длиной l:

совпадающий по направлению с нормалью n к его плоскости, направление которой определяется по правилу буравчика.

9. Модуль магнитного момента короткой катушки, содержащей N витков с током I (S − площадь контура витков катушки):

10. Механический вращающий момент М (и его модуль), действующий на контур с током (имеющий магнитный момент pm ),

который помещен в однородное магнитное поле с индукцией В:

где α - угол между векторами pm и B .

11. Сила Лоренца, действующая на заряд q, движущийся со скоростью υ в магнитном поле с индукцией В:

где α - угол между векторами υ и B .

12. Магнитный поток Фm через плоский контур площадью S в однородном магнитном поле с индукцией В:

78

где α − угол между направлениями нормали n к плоскости контура (см. формулу (2.8)) и вектора B .

13. Потокосцепление ψ (полный магнитный поток, сцепленный со всеми N витками соленоида с индуктивностью L и током I):

где Фm − магнитный поток через один виток.

14. Индуктивность L соленоида длиной l, содержащего N витков:

где V = S·l − объем соленоида с поперечным сечением S.

15. Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея − Ленца) для мгновенного Ei и среднего Ei значений ЭДС индукции:

17.Энергия W магнитного поля в соленоиде с индуктивностью L

итоком I:

18.Объемная плотность w энергии магнитного поля индукцией

Ви напряженностью Н (В = μμ0Н):

где с и υ− скорости света в вакууме и среде соответственно. 20. Закон преломления света на границе двух сред:

где s и s′ − расстояния от предмета и его изображения до оптического центра линзы соответственно.

24. Поперечное увеличение линзы:

где h1 и h2 − высота предмета и изображения соответственно. 25. Угловое увеличение лупы с фокусным расстоянием f:

где L − расстояние наилучшего зрения (L = 25 см).

26. Освещенность Е поверхности, создаваемая точечным источником силой света I в точке поверхности, удаленной от него на расстояние r:

где − оптическая разность хода двух световых волн с длиной волны λ .

28. Условие минимума интенсивности света при интерференции:

29. Расстояние x между интерференционными полосами (или ширина полосы) на экране, полученными от двух когерентных источников света с длиной волны λ:

где d − расстояние между источниками, находящимися на расстоянии

lот экрана.

30.Условие главных максимумов интенсивности света при

дифракции на дифракционной решетке с периодом d = 1/n (n − число штрихов на единицу длины решетки):

где ϕ − угол дифракции.

31. Закон Брюстера для явления полной поляризации света на границе двух сред:

где αБ − угол Брюстера.

32. Угол поворота ϕ плоскости поляризации света в оптически активных растворах:

где α0 − удельное вращение; с − концентрация оптически активного

вещества в растворе; l − длина пути света в этом веществе.

33. Энергетическая светимость Rэ излучающей поверхности тела:

81

где S − площадь поверхности тела, излучающей энергию W за время t;

Ф= W/t − мощность излучения, т. е. поток энергии с площади S тела.

34.Закон Стефана − Больцмана для абсолютно черного тела, имеющего температуру Т:

спектральной плотности энергетической светимости; b − постоянная Вина.

36. Энергия ε кванта света (фотона с массой m и импульсом р):

где h − постоянная Планка; ν и с − частота и скорость света; λ − длина волны.

37. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

кинетическая энергия электрона, выбитого фотоном с энергией hν. 38. Красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота ν0

или максимальная длина волны λ0 света, при которой еще возможен фотоэффект (λ0 = с/ν0):

где Eэ − энергетическая освещенность поверхности; ρ −

коэффициент отражения; W − энергия света, падающая на площадь

82

поверхности S за время t; Ф − поток энергии излучения; с − скорость света.

Физика атома и атомного ядра

40. Частота ν линии спектра атома водорода, соответствующая переходу электрона из состояния с номером n2 в состояние с номером n1:

где R − постоянная Ридберга; n1 и n2 − номера энергетических уровней атома.

41. Радиусы rn электронных боровских орбит в атоме водорода:

где N0 − число радиоактивных ядер в начальный момент времени;

N − число нераспавшихся ядер в момент времени t; λ − постоянная радиоактивного распада.

45. Формула Эйнштейна для взаимосвязи массы и энергии:

E = mc2. (2.45)

46. Энергия связи ядра атома, содержащего Z протонов и (A − Z) нейтронов:

Eсв = mc2 = c2 [Zmp + (A − Z )mn − mя ]= c2 [ZmH + (A − Z )mn − m],(2.46)

83

где m − дефект массы ядра; mp, mn, mя − соответственно массы покоя протона, нейтрона и ядра; mH и m − соответственно массы атома водорода и атома, энергия связи которого вычисляется.

47. Энергия ядерной реакции:

где m1 и m2 − массы покоя ядра мишени и бомбардирующей частицы соответственно; (m3 + m4 ) − сумма масс покоя ядер, образующихся в результате реакции.

2.2. Примеры решения задач и их оформления Электромагнетизм

Пример 1. Магнитное поле прямого тока. Принцип суперпозиции. По двум длинным прямолинейным и параллельным

проводам, расположенным в воздухе на расстоянии d = 4 см, в противоположных направлениях текут токи I1 = 0,3 А, I 2 = 0,5 А. Найдите магнитную индукцию поля в точке A , которая находится на расстоянии r1 = = 2 см от первого провода на продолжении линии, соединяющей провода (рис. 26).

совпадает с движением концов рукоятки правого буравчика, ввинчиваемого по направлению тока (правило буравчика). Поэтому линии магнитной индукции полей токов I1 и I 2 , проходящие через точку А, представляют собой окружности радиусов r1 и r2 .

По правилу буравчика находим, что линия магнитной индукции поля, созданного током I1 , направлена против часовой стрелки, а

током I 2 − по часовой стрелке. Изобразим векторы B1 и B2 в точке А: каждый из них направлен по касательной к соответствующей силовой линии в этой точке. Так как векторы B1 и B2 направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, то векторное равенство (1) можно заменить алгебраическим, проецируя его на ось у, совпадающую с касательной в точке А:

Индукция магнитного поля тока I , текущего по прямому бесконечно длинному проводу, вычисляется по формуле (2.3), т. е.

намотан соленоид на картонном цилиндре (витки вплотную прилегают друг к другу). Определите индукцию магнитного поля на оси соленоида, если напряжение на концах обмотки U = 2 В.

85

где B − индукция магнитного поля, в которое проводник помещен; a− угол между направлением тока и направлением вектора индукции В. Из формулы (1) найдем модуль магнитной

индукции:

Направление силы Ампера определяем по правилу левой руки, при этом учитываем, что линии магнитной индукции направлены от

нас (перпендикулярно рисунку).

Пример 4. Движение заряженной частицы в магнитном поле. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислите радиус траектории протона.