пособие по физике

электрическом и магнитном полях. Применение жидких кристаллов. Дисплеи на жидких кристаллах.

15.Элементы физики атомного ядра. Строение атомных ядер

иих основные характеристики. Изобары. Изотопы. Дефект массы и энергия связи ядра. Ядерные силы. Модели атомного ядра. Мезонная теория ядерных сил. Ядерные реакции и их энергетический выход. Законы сохранения в ядерных реакциях. Цепная реакция. Распределение осколков деления ядер урана по массам. Термоядерные реакции. Атомная энергетика. Радиоактивность. Виды радиоактивного

излучения. Особенности α-распада, β-распада и γ-излучения. Закон радиоактивного распада. Постоянная радиоактивного распада, период полураспада и активность радиоизотопа. Радиоактивные ряды. Взаимодействие радиоактивного излучения и потока нейтронов с веществом.

16. Элементы физики элементарных частиц. Классификация элементарных частиц. Фотоны, лептоны и адроны. Типы взаимодействий. Понятие лептонного и барионного квантовых чисел, изоспина, странности и четности. Строгие и нестрогие законы сохранения и их связь с типами взаимодействий. Кварки. Классификация адронов на основе кварковой модели.

5.3. Основные понятия, формулы, законы и уравнения

Тема 1. Фотометрия

1. Энергетический поток излучения Фэ (ватт (Вт)) равен количеству энергии, переносимой излучением в единицу времени через данную площадку. Световым потоком Ф (люмен (лм)) называется поток излучения, оцениваемый по зрительному ощущению. Световой поток dФ(λ) для монохроматического света с длиной волны λ связан с энергетическим потоком dФэ(λ) следующим соотношением:

где – относительная спектральная чувствительность

нормального глаза человека к свету с длиной волны λ; А = 0,00 146

Вт/лм – механический эквивалент света.

Энергетическая сила света Iэ (ватт на стерадиан (Вт/ср)) источника равна отношению энергетического потока излучения dФэ,

167

излучаемого в данном направлении, к телесному углу dΩ, в котором он распространяется. Сила света I (кандела (кд)) источника равна отношению светового потока dФ, излучаемого в данном направлении, к телесному углу dΩ, в котором он распространяется:

В случае точечного изотропного источника Iэ = Фэ / (4π) и I =

=Ф/(4π).

2.Энергетическая освещенность Еэ (ватт на квадратный метр

(Вт/м2)) равна отношению энергетического потока dФэ, падающего на поверхность, к площади этой поверхности dS. Освещенность Е (люкс (лк)) равна отношению светового потока dФ, падающего на поверхность, к площади этой поверхности dS:

Энергетическая освещенность Еэ и освещенность Е поверхности, создаваемые точечным изотропным источником энергетической силой света Iэ и силой света I в точке, удаленной от него на расстояние r, выражаются следующими формулами:

Eэ = Iэ cosα /r2 и E = I cosα /r2 − закон обратных квадратов для Еэ и Е, (5.3)

где α − угол между лучом в точке падения и нормалью к поверхности. 4. Энергетическая светимость Rэ (ватт на квадратный метр

(Вт/м2)) равна отношению энергетического потока dФэ, испускаемого площадкой dS по всем направлениям (в телесном угле Ω = 2π) к

величине этой площадки. Светимость R (люмен на квадратный метр

(лм/м2)) равна отношению светового потока dФ, испускаемого площадкой dS по всем направлениям, к величине этой площадки:

Светимости поверхности Rэ и R тела, обусловленные ее освещенностью

Rэ = ρЕэ и R = ρЕ, где ρ − коэффициент рассеяния (отражения).

5. Энергетическая яркость Вэ (ватт на квадратный метр и на стерадиан (Вт/(ср·м2))) светящейся поверхности в некотором направлении равна отношению энергетической силы света dIэ элементарной площадки dS в данном направлении к проекции площадки dS на плоскость, перпендикулярную этому направлению.

Яркость В (кандела на квадратный метр (кд/м2)) светящейся

168

поверхности в некотором направлении равна отношению силы света dI элементарной площадки dS в данном направлении к проекции площадки dS на плоскость, перпендикулярную этому направлению:

6. Источники света, яркость В которых не зависит от направления, называются ламбертовскими. Для ламбертовского

средах.

Падающий, отраженный, преломленный лучи и перпендикуляр, восстановленный в точке падения на границе раздела сред, лежат в одной плоскости.

8. Формула сферического зеркала

где a и b − расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения соответственно; f − фокусное расстояние зеркала; R − радиус кривизны зеркала.

В формуле (5.8) все расстояния отсчитываются от полюса зеркала. Каждое из расстояний a, b, f, R берется со знаком «+» (плюс), если оно отсчитывается от направления распространения луча света и со знаком «−» ( минус) − в противоположном случае.

9. Оптическая сила D (диоптрия (дптр)) тонкой линзы

выражается через радиусы кривизны R1 и R2 ее поверхностей и абсолютные показатели преломления вещества линзы nл и

169

где s и s′ − расстояния от оптического центра линзы до предмета и до его изображения соответственно.

В формулах (5.9) и (5.10) все расстояния R1, R2, s, s′, f отсчитываются от оптического центра линзы. Правило знаков то же, что и в формуле (5.8).

10. Линейное увеличение Г в сферических зеркалах и линзах

где h и H − высоты предмета и его изображения соответственно. 11. Угловое увеличение лупы

Тема 3. Интерференция света

12. Две световые волны, имеющие постоянную разность фаз в каждой точке среды, называются когерентными. Если две когерентные световые волны распространяются в средах с показателями преломления n1 и n2 и проходят расстояния s1 и s2 соответственно, то между ними возникает дополнительная разность

13. Результат интерференции света при наложении двух когерентных волн с одинаковыми начальными фазами зависит от значения . Интерференционные максимумы и минимумы с номером

т для

170

интенсивности света I наблюдаются при выполнении следующих условий:

14. Расстояние х между интерференционными полосами (или ширина полосы) на экране, полученными от двух когерентных

волны в среде, заполняющей пространство между источниками света и экраном; d − расстояние между источниками (d << l).

15. Оптическая разность хода световых лучей, отраженных от двух поверхностей тонкой пластинки (пленки), по обе стороны которой находится одна и та же среда, рассчитывается по формуле

где n1 и n2 − абсолютные показатели преломления среды и вещества пластинки толщиной d; α − угол падения света; λ0 − длина волны в вакууме; знак «+» (плюс) при n1 > n2, а знак «−» (минус) − при n1 < n2 .

В проходящем через тонкую пластинку свете оптическая разность хода

где β − угол преломления света.

16. Радиусы темных колец Ньютона при наблюдении в

171

где R − радиус кривизны поверхности линзы, соприкасающейся с плоскопараллельной пластиной; λ − длина световой волны в среде между линзой и пластинкой (λ = λ0 /n); m − порядковый номер кольца.

Тема 4. Дифракция света

17. Радиус rm внешней границы m-й зоны Френеля для сферической поверхности световой волны, испускаемой точечным

где а и b − расстояния от вершины волновой поверхности до источника S и точки P, для которой построены зоны Френеля, соответственно; λ − длина волны света, испускаемого источником S.

Для плоской поверхности световой волны радиус т-й зоны Френеля

18. В случае дифракции в параллельных лучах от узкой щели

положения минимумов и максимумов освещенности на экране определяются углом ϕ, отсчитанным от нормали к плоскости щели:

=1, 2, 3, …).

19.При нормальном падении света на дифракционную решетку положение главных максимумов определяется формулой

где d = 1/п − период решетки; п − число штрихов решетки на единицу длины; ϕ − угол между нормалью к поверхности решетки и направлением распространения дифрагированных волн; m − порядок (номер) главного максимума.

20. Угловая дисперсия дифракционной решетки с периодом d

172

где Δλ − наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и λ + Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно (разрешены) в спектре, полученном посредством данной решетки.

22. Условие дифракционных максимумов при дифракции рентгеновских лучей на пространственной решетке (кристалле)

2d sinθ = ± mλ, (m = 1, 2, 3, …) − условие Брэгга − Вульфа, (5.28)

где d − расстояние между атомными плоскостями кристалла; θ − угол скольжения, т. е. угол между падающим лучом и поверхностью кристалла.

Тема 5. Поляризация света

23. Луч, отраженный от границы раздела двух диэлектриков, полностью поляризован (плоскополяризован), если угол падения αБр удовлетворяет условию

где n21 − относительный показатель преломления.

24. Интенсивность I поляризованного света, прошедшего через поляризатор, пропорциональна квадрату косинуса угла ϕ между плоскостью поляризации луча и плоскостью пропускания поляризатора:

I = I0 cos2 ϕ − закон Малюса для линейно поляризованного света, (5.30)

где I0 − интенсивность падающего поляризованного света.

25. Степень поляризации света, полученного с помощью

где Imax и Imin − максимальная и минимальная интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным направлениям световых колебаний в луче.

26.Угол поворота плоскости поляризации света

ϕ= αl − для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей; (5.32)

173

соответственно; с − массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Тема 6. Тепловое излучение

где λmax − длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, или испускательной способности rλ,Т излучения; b = 2,9·10−3 м·К − постоянная Вина.

30. Максимальное значение испускательной способности абсолютно черного тела при заданной температуре определяется по формуле

где С = 1,29·10−5 Вт/(м3·К5).

Формула Планка для испускательной способности абсолютно

где h = 6,63·10−34 Дж·с − постоянная Планка; с − скорость света.

31. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

174

где hν − энергия фотона, падающего на поверхность металла; А −

фотоэффект; λ0 − максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; с − скорость света.

32. Формула Комптона для рассеяния фотона на свободном

электроном вещества; λ* − длина волны фотона, рассеянного на угол θ после взаимодействия; m0 − масса покоя электрона; λ0 = h/(m0c) =

=2,43·10−12 м − длина волны Комптона.

33.Давление света при нормальном падении на поверхность

где Еэ − энергетическая освещенность; w − объемная плотность энергии излучения; ρ − коэффициент отражения.

Тема 7. Элементы квантовой физики атомов и молекул

34. Первый постулат Бора: электроны в атоме могут двигаться только по определенным стационарным орбитам, не излучая энергию. Для таких орбит момент импульса L электрона равен целому кратному ћ = h / 2π, т. е. квантуется:

где rn − радиус n-й орбиты; υn − скорость электрона на этой орбите; n − целое число (n = 1, 2, 3, …).

35. Второй постулат Бора: при переходе электрона с одной

175

где νmn − частота излученного или поглощенного кванта; En и Em − энергии электрона на соответствующих орбитах.

36. Решая совместно боровское условие квантования орбит

(5.43) с уравнением второго закона Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы

получаем радиусы rn стационарных орбит электронов в водородоподобных ионах:

где z − порядковый номер элемента.

В частности, радиус первой боровской орбиты (первый боровский радиус)

Поэтому полная энергия электрона в водородоподобном ионе на n-й орбите

Бальмера) для частот волн линий спектра водородоподобного иона

где n и m − целые числа (m > n).

176