R_R_S_S_R_R_R_RiRyoS_R_R_R_R_S_R_S_R_S_R_S_R_1
.pdfгде Rnp и Rоб – сопротивления, соответствующие одному и тому же положению стрелки при прямом и обратном ходах, R0 – действительное значение сопротивления (табличное).
Таблица 5
Показания |
Действи- |
Показания |
Абсолютная по- |
Приведенная по- |
|||
поверяемо- |
тельное |
магазина сопро- |
грешность поверяе- |
грешность |
|||
го моста, |
значение |
тивлений, Ом |
мого прибора, Ом |
|
|
||
0С |
R0, Ом |
прямой |
обрат- |
прямой |
обратный |
прямой |
обрат- |
|
|
ход |
ный |
ход |
ход |
ход |
ный ход |
|
|
Rnp,Ом |
ход |
Rnp,Ом |
Roб,Ом |
γпр,% |
γоб,% |
|
|
|
Roб,Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание отчета
Отчет по данной работе должен содержать: принципиальные электрические схему логометра и моста, таблицы результатов поверки и вычислений, выводы о пригодности приборов к эксплуатации путем сравнения класса точности приборов с максимальной допустимой погрешностью.
Контрольные вопросы
1.В чём заключается принцип измерения температуры с помощью термопреобразователей сопротивлений?
2.В каких случаях применяют двух- и трехпроводные схемы подключения ТС?
3.В чем заключается принцип действия логометра? Для чего рамки включаются в мостовую схему?
4.Пояснить принцип действия электронного моста. Свойства мостовых схем?
5.Влияет ли сопротивление соединительных проводов на показания мостов и логометров?
6.Какие метрологические характеристики определяются при
поверке?
33
Лабораторная работа № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СОПРОТИВЛЕНИЙ
4.1. Общие сведения
Практически все средства измерений (СИ) имеют в своем составе элементы, обладающие механической, тепловой или другой инерцией, вследствие чего величина сигнала на выходе Y(τ) зависит не только от величины входного сигнала X(τ), но и от его формы (скорости изменения) и времени. Инерционные свойства СИ определяются динамическими характеристиками, которые описываются дифференциальными уравнениями вида:
an |
d nY ( ) |
an 1 |
d n 1Y ( ) |
... Y ( ) kX ( ) |
|
dt n |
dt n 1 |
||||
|
|
(1) |
|||
или соответствующей передаточной функцией: |
|||||
|
|
|
|
|
W ( p) |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
(2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
a |
n |
pn a |
n 1 |
pn 1 |
... a p 1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где a1, a2,…, an |
– коэффициенты, определяемые из начальных усло- |
|||||||||||||||||||||||||||
вий; k – чувствительность СИ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
зависимости |
от |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формы сигнала, подавае- |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
а |
|
|
Х0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мого на вход СИ при ис- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следовании его динамиче- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ских |
свойств, |
различают |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
временные |
(переходные), |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
импульсные |
и |
частотные |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
характеристики. |
Для |
по- |
||||
|
|
Y∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строения |
временной |
ха- |
||||||||
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
k∙Х0 |
|
рактеристики на вход СИ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подается |
ступенчатое |
воз- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
действие, амплитуда кото- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рого |
принята за единицу |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Рис. 4.1. Временные характеристики СИ: |
(рис. 4.1, а). Форма вре- |
||||||||||||||||||||||||
|
а – входная величина; б – выходные величи- |
менной |
характеристики |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ны; 1 – апериодическое звено первого по- |
определяется |
|
динамиче- |
||||||||||||||||||||||
|
рядка; 2 – апериодическое звено второго по- |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
скими свойствами СИ и |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
рядка; 3 – колебательное звено |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
34
может иметь вид, показанный на рис. 4.1, б.
Динамические свойства термометра зависят от его конструкции |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и условий теплообмена с окру- |
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
жающей средой. Если пренебречь |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
влиянием корпуса 2 (см. рис. 4.2), |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то |
временная характеристика |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
термометра, |
установленного без |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
защитного |
чехла, может |
|
быть |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
описана |
дифференциальным |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уравнением |
первого порядка |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рис. 4.2. Конструкция термометра |
(кривая 1, рис. 4.1, б), решением |
|||||||||||||||
которого является зависимость |
||||||||||||||||
сопротивлений: 1 – чувствительный |
||||||||||||||||
элемент; 2 – корпус термометра; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Y ( ) k(1 e |
|
|
||||||||||||
|
|
|
3 – защитный чехол |
|
|
|
T ) , (3) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
k – чувствительность |
|
термо- |
|||
метра; Т – постоянная времени, которая прямо пропорциональна теплоемкости (с) и массе (m) чувствительного элемента и обратно пропорциональна площади теплообмена (F) и коэффициенту теплоотдачи
(α) от измеряемой среды к термометру:
T cm |
|
F . |
(4) |
В ряде случаев для предотвращения механических повреждений термометры помещают в защитный чехол (рис. 4.2). Однако это ухудшает их динамические характеристики, что может быть частично компенсировано заполнением маслом пространства между термометром и чехлом. Динамическая характеристика такого термометра описывается дифференциальным уравнением более высокого порядка (кривая 2, рис. 4.1, б).
Часто получить точную динамическую характеристику аналитически невозможно из-за сложной взаимной зависимости величин, входящих в уравнение, и ее определяют экспериментально. При этом для упрощения расчетов апериодические звенья высоких порядков заменяют комбинацией двух звеньев – чистого запаздывания и апериодического первого порядка:
W ( p) |
k e p |
|
|
Tp 1 |
(5) |
||
|
|||
|
|
35
или звеньями чистого запаздывания и апериодического второго по- |
||||||||||||||
рядка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
k e p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
W ( p) T 2 p2 |
T p 1 |
. |
|
|
|
|
|
|
(6) |
||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
При проведении эксперимента термометр из среды с одной тем- |
|||||||||||||
пературой быстро перемещают в среду с другой температурой и фик- |
||||||||||||||
сируют показания через малые промежутки времени. Далее получен- |
||||||||||||||
ный результат приводят к безразмерному виду: |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Y |
t( ) t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t t0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(7) |
|||
где t(τ), t0 и t∞ – текущее, начальное и новое установившиеся значе- |
||||||||||||||
ния температуры, и сроят график зависимости: Y = f(τ) – переходный |
||||||||||||||
процесс. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Далее по виду кривой выбирают динамическую модель (5) или |
|||||||||||||
(6) и определяют ее параметры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Если переходный процесс имеет вид кривой 1 (рис. 4.1, б), то |
|||||||||||||
проводят касательную в точке Y(τ)=0 до пересечения с линией Y(τ)= |
||||||||||||||
Y и находят значения времени запаздывания τз и постоянной време- |
||||||||||||||
ни T (рис. 4.3). Графическое построение касательной может быть вы- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
полнено |
со |
|
значительной |
|||||
Y(τ) |
|
|
|
|
|
погрешностью, |
поэтому |
за |
||||||
|
|
|
|
|
постоянную времени прини- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
мают время, за которое вы- |
||||||||
|
|
|
в |
|
в |
ходная |
величина |
достигла |
||||||
|
|
|
|
значения 0,63 Y . |
|
|
|
|||||||
|
|
|
kx |
kx |
|
|
|
|||||||
|
|
|
0,63 |
|
|
|
Если переходный про- |
|||||||
|
|
|
|
|
цесс |
имеет |
вид |
кривой |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
τз |
Т |
|
|
τ |
(рис. |
4.1, б), то могут быть |
|||||||
|
|
|
применены |
зависимости |
и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Рис. 4.3. Экспериментальное определение |
(5), |
и (6). Касательную к |
||||||||||||
кривой |
проводят |
в |
точке |
|||||||||||
динамических характеристик звена первого |
||||||||||||||
максимальной |
скорости |
из- |
||||||||||||
|
|
порядка |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
менения выходной величины |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
(точка перегиба W) до пере- |
||||||||
сечения с осью абсцисс и линией, соответствующей новому устано- |
||||||||||||||
вившемуся значению (рис. 4.3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
36
T2
Y
|
в |
W |
kx |
|
0 |
T0a |
a |
b c Тbd |
d |
t |
Т12 / Т2
0,4
0,2
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 Tbd/T2 |
Рис. 4.4. Экспериментальное определение динамических характеристик звена второго порядка
Если принимают модель (5), то время запаздывания τз = Т0b, а постоянная времени – T = Тbd. Если принята модель (6), то время запаздывания τз = Т0а, Т1 определяется по графику (см. рис. 4.4) в зависимости от отношения Тbd/Т2, а Т2 = Тcd.
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка состоит из теплосчетчика ТЭМ-05М/2, платиновых термометров сопротивлений, термостата и компьютера. Термометры сопротивлений имеют различную конструкцию при одинаковой градуировке. Два из термометров помещены в защитные чехлы различной конструкции, а один из термометров используется без чехла.
Все термометры подключены к теплосчетчику в соответствии с руководством по эксплуатации.
Теплосчетчик подключен к последовательному порту RS 232 ЭВМ и каждые 4 с передает значения измеренных температур, а также время, соответствующее измерению.
Программа, установленная на ЭВМ, позволяет записать принятые данные в текстовый файл, который может быть использован при расчетах в пакете Mathcad.
Порядок выполнения работы
37
ТЭМ-05М |
RS 232
Рис. 4.5. Схема лабораторной установки
1.Поверить схему подключения термометров к теплосчетчику.
2.Включить теплосчетчик и убедиться, что показания термо-
метров t1, t2 и t3, измеряющих температуру воздуха в помещении, имеют близкие значения.
3.Включить термостат и установить температуру воды в пределах от 40 до 600С.
4.Запустить программу ТЕМ5CAD.EXE. При этом на экране монитора появится окно
5. Нажать клавишу «Esc» и в меню «Параметры» проверить номер COM-порта, к которому подключен теплосчетчик, скорость обмена (должно быть 9600), и установить с помощью левой клавиши мы-
38
ши число измеренных значений (отсчетов), которое будет записываться в один файл. Для выхода их меню нажать клавишу «Esc».
При установке числа отсчетов необходимо иметь в виду, что интервал времени между отсчетами равен 4 с, а охлаждение термометров в воздухе длится около 20 мин.
6. Выбрать в меню «Связь» пункт «MATCADfile» и нажать «En-
ter».
7. В появившемся окне задать имя файла (не более 3 латинских букв), в который будут записываться текущие данные, например
DYN, и нажать «Enter».
8. После этого на экране появится окно
39
и в файл DYN0.prn начнут записываться данные. При правильной работе значения Т1 и Т2 будут изменяться с интервалом в 4 с. При неправильном подключении теплосчетчика к ПК программа выдает сообщение об ошибке.
9.Одновременно опустить термометры в термостат с водой и проводить измерения до тех пор, пока показания термометров не перестанут изменяться.
10.Извлечь термометры из термостата и охладить их на воздухе до комнатной температуры. Эксперимент продолжать до тех пор, пока показания термометров не станут близкими к комнатной температуре.
11.Запустить пакет Mathcad и программу DYN.cad.
12.Указать путь к записанному файлу данных (DYN0.prn).
13.Построить графики переходных процессов для каждого из термометров при нагревании (в воде) и охлаждении (в воздухе).
14.Установить по полученным графикам порядок дифференциальных уравнений, выбрать модель (22), (24) или (25), выполнить необходимые построения и определить время запаздывания и постоянные времени.
Контрольные вопросы
1.Динамические характеристики СИ.
2.Факторы, влияющие на динамику термометров.
3.Экспериментальные методы определения динамических характеристик.
4.Почему нагрев в воде происходит быстрее, чем охлаждение на воздухе?
40
Лабораторная работа № 5 ИЗМЕРЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ
Цель работы: изучение принципа действия и конструкцию автоматического психрометра для непрерывного контроля относительной влажности парогазовой смеси.
5.1. Общие сведения
Необходимость контроля влажности возникает во многих отраслях промышленности: при кондиционировании воздуха, в газосборниках, холодильниках и сушильных установках.
Содержание влаги в газе характеризуется его абсолютной и относительной влажностью.
Под абсолютной влажностью газа понимают массовое количество водяного пара, содержащегося в 1 м3 этого газа.
Относительная влажность это отношение массы водяного пара в 1 м3 газовой смеси к массе 1 м3 насыщенного пара при той же температуре и давлении.
Из определения абсолютной влажности следует, что это плотность водяного пара п находящегося в парогазовой смеси, т. е.
ρï RïPï T
где Pп парциальное давление водяных паров, Па; Rп газовая постоянная водяного пара; Т абсолютная температура влажного газа, °К.
Так как при температуре до 100°С максимально возможная масса водяного пара, заключающегося в 1 м3 газовой смеси, есть его плотность в насыщенном состоянии п н, то относительная влажность газа равна
п
пн
Сдостаточной для практики точностью отношение плотности
можно заменить отношением парциальных давлений, т.е.
Pï
Pï í
Таким образом, относительная влажность газа показывает степень насыщения смеси водяными парами. Она равна отношению
41
парциального давления содержащегося в газе водяного пара Рп к парциальному давлению насыщенных водяных паров Рпн при той же температуре.
Относительная влажность газов обычно выражается в процен-
тах:
|
ρï |
100% |
Pï |
100% |
|
ρï í |
Pï í |
||||
|
|
|
Измерение влажности газов обычно производится одним из трех методов: 1) психометрический; 2) по точке росы, заключающемся в определении температуры, при которой содержащийся в газе водяной пар достигает состояния насыщения при неизменном давлении и 3) поглотительным, основанным на поглощении гигроскопическим телом влаги из окружающего газа и изменении при этом физических свойств этого тела.
Наибольшее распространение получил психрометрический метод, основанный на зависимости интенсивности испарения влаги в окружающую газовую среду от влажности этой среды. Интенсивность испарения тем больше, чем суше испытуемая среда и наоборот тем меньше, чем больше количество водяных паров содержит газовая среда. Так как процесс испарения влаги требует затраты определенного количества тепла (скрытой теплоты испарения), заимствуемого из влаги, то температура последней, а также соприкасающихся с ней тел понижается и притом тем значительней, чем интенсивнее идет испарение (чем суше окружающая среда).
Тело, с поверхности которого происходит испарение, принимает некоторую температуру, известную под названием температуры «мокрого» термометра; чем меньше влажность испытуемой газовой среды, тем ниже температура «мокрого» термометра и тем больше разность показаний «сухого» и «мокрого» термометров или психрометрическая разность. Приборы, построенные на этом принципе,
называются психрометрами.
Измерение относительной влажности исследуемого газа сводится к измерению разности показаний двух одинаковых термометров, установленных рядом. Один из них постоянно смачивается водой, а другой остается сухим. Приравнивая расход тепла на испарение влаги с «мокрого» термометра и приток тепла, передаваемого последнему из газовой среды в момент равновесия между потерей и притоком тепла, можно вывести зависимость между относительной влажностью газа
42
