3.3 Высота колонны.

Высоту колонны можно определить через количество теоретических тарелок и их эффективность. Эффективность тарелок можно найти по графической зависимости η = f (αμ_х), где α – относительная летучесть компонентов смеси, μ_х – динамическая вязкость жидкой смеси, мПа*с.

(3.23)

где Р_А – давление насыщенного пара легколетучего компонента (ацетон); Р_М – давление насыщенного пара труднолетучего компонента (метанол).

По справочнику [3] определим давление насыщенного пара компонентов смеси для верхней и нижней частей колонны:

Для верхней части колонны при t_в = 57,3°С:

Р_А = 794,04 мм.рт.ст.; Р_М = 565,87 мм.рт.ст.

Для нижней части колонны t_н = 62,7°С:

Р_А = 949,83 мм.рт.ст.; Р_М = 706,54 мм.рт.ст.

Вязкость смеси жидкостей находим следующим образом [2]:

lgμ_x = x_ср*lgμ_xА + (1 – х_ср)*lgμ_xМ, (3.24)

где μ_xА, μ_xМ – вязкости легколетучего и труднолетучего компонентов соответственно.

Для верхней части колонны при t_в = 57,3ºС вязкости ацетона и метанола равны [3]:

μ^в_хА = 0,2343 мПа·с; μ^в_xМ = 0,3632 мПа·с.

lgμ_xв = x_ср.в*lgμ^в_xА + (1 – х_ср.в)*lgμ^в_xМ = 0,54*lg0,2343 + (1 – 0,54)*lg0,3632;

μ_xв = 0,2871 мПа·с.

Для нижней части колонны при t_н = 62,7°С вязкости ацетона и метанола равны:

μ^н_xА = 0,2345 мПа·с; μ^н_xМ = 0,3428 мПа·с [3].

lgμ_xн = x_ср.н*lgμ^н_xА + (1 – х_ср.н)*lgμ^н_xМ = 0,15*lg0,2345 + (1 – 0,15)*lg0,3428;

μ_xн = 0,3229 мПа·с.

Коэффициент обогащения ситчатой тарелки работающий с полным перемешиванием жидкости, определим по уравнению:

3.25)

где h – высота порога, м;g – ускорение свободного падения, м/с;- скорость пара, м/с;- кинематический коэффициент вязкости жидкости, м/с.

Определим по формуле:

(3.26)

м/с

м/с

η_в = 0,676; η_н = 0,646

= 11 тарелок, = 8 тарелок – количество теоретических тарелок определенных по (рис. 3.9), при рабочем флегмовом числе.

Определим число действительных тарелок для верхней и нижней частей колонны:

тарелок;

тарелок.

Общее число действительных тарелок:

N = N_В + N_Н = 16,3 + 11,9 = 29 тарелок.

Высота тарельчатой части колонны равна:

Н_т = (N – 1)*h (3.27)

где h – расстояние между тарелками, м

h = 0,3 м;

Н_т = 0,3*(29 – 1) = 14 м.

Высота колонны равна:

Н = Н_т + h_л · n_л + z_в + z_н +h_оп + h_кр, (3.28)

Н_т – высота тарельчатой части колонны, м; z_в – расстояние между верхней тарелкой и крышкой, м; z_н – расстояние между днищем колонны и нижней тарелкой h_оп – высота опоры колонны; h_кр – высота крышки.

z_в = 0,7 м; z_н, = 2,3 м , h_оп = 1,2 м; h_кр = 0,4 м.

Тогда полная высота колонны равна:

Н = 14+0,7 + 2,3 + 1,2 + 0,4 = 18,6 м.

3.4. Гидравлическое сопротивление тарелок колонны.

Гидравлическое сопротивление тарелок колонны определяется по формуле 3.29 [2]:

∆Р_к = ∆Р_в*N_в + ∆Р_н*N_н, (3.29)

где: ∆Р_в и ∆Р_н – гидравлическое сопротивление тарелки соответственно верхней и нижней частей колонны, Па.

Полное гидравлическое сопротивление тарелки равно [2]:

∆Р = ∆Р_с + ∆Р_п + ∆Р_σ, (3.30)

где: ∆Р_с – гидравлическое сопротивление сухой тарелки, Па; ∆Р_п – гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке, Па;

∆Р_σ – гидравлическое сопротивление обусловленное поверхностным натяжением, Па.

Гидравлическое сопротивление сухой ситчатой тарелки [2]:

(3.31)

где: ξ – коэффициент сопротивления сухой ситчатой тарелки равный 1,8 [2]; ω – действительная скорость газа в верхней и нижней частях колонны (ω_т), м / с; F_с – относительное свободное сечение тарелки, м².

Для верхней и нижней частей колонны ∆Р_с будет равно:

Па;

Па.

Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя на тарелке ∆Р_п определяется следующим образом [2]:

∆Р_п = g*ρ_x*h_o, (3.32)

где: h₀ – высота светлого слоя жидкости на тарелке в верхней и нижней частях колонны, м; ρ_х – плотность смеси жидкостей в верхней и нижней частях колонны, кг / м³.

Высота светлого слоя жидкости ситчатых тарелок можно найти по уравнению (3.33) [2]:

(3.33)

где: q = L / (ρ_x*b) – удельный расход жидкости на 1 м ширины сливной перегородки, м² / с; b – ширина сливной перегородки, м; h_пер – высота переливной перегородки, м; σ_х, σ_М – поверхностное натяжение соответственно смеси жидкостей и метанола при средней температуре в колонне, Н / м; μ_х – вязкость смеси жидкостей, мПа*с; m = 0,05 – 4,6h_пер = 0,05 – 4,6*0,03 = – 0,088

Ширина сливной перегородки b = 1,715 м (табл. 3.3).

Для верхней части колонны при t_в = 57,3ºС:

Поверхностное натяжение смеси ацетона и метанола равно [4]:

σ_А = 18,95*10^-3 Н / м; σ_М = 19,52*10^-3 Н / м.

σ_хв = σ_А*x_ср.в+ σ_М*(1– х_ср.в) = 0,438*18,95*10^-3+(1– 0,438)*19,52*10^-3=19,27*10^-3 Н / м.

Для метанола поверхностное натяжение равно σ_М.в = 19,52*10^-3 Н / м.

Подставляем найденные величины в формулу (3.33):

= 0,0286 м.

Для нижней части колонны при t_н = 62,7ºС:

Поверхностное натяжение смеси ацетона и метанола равно [4]:

σ_А = 18,28*10^-3 Н / м; σ_М = 19,07*10^-3 Н / м.

σ_хн=σ_А*x_ср.н+σ_М*(1– х_ср.н) =

= 0,098*18,28*10^-3+(1–0,098)*19,07*10^-3=18,993*10^-3 Н/м.

Для толуола поверхностное натяжение равно σ_М.н = 19,07*10^-3 Н / м.

Подставляем найденные величины в формулу 3.33:

= 0,0322 м.

Подставим полученные значения в уравнение (3.32):

∆Р_пв = g*ρ_xв*h_oв = 9,81*754,27*0,0286 = 211,62 Па;

∆Р_пн = g*ρ_xн*h_oн = 9,81*752,21*0,0322 = 237,61 Па.

Гидравлическое сопротивление обусловленное поверхностным натяжением ∆Р_σ равно [2]:

∆Р_σ = 4σ_х / d_э, (3.34)

где: d_э – диаметр отверстий в тарелке, равный 0,008 м.

∆Р_σв = 4σ_хв / d_э = 4*19,27*10^-3 / 0,008 = 9,635 Па;

∆Р_σн = 4σ_хн / d_э = 4*18,99*10^-3 / 0,008 = 9,497 Па;

Полное сопротивление одной тарелки в верхней и нижней частях колонны:

∆Р_в = 63,7 + 211,619 + 9,635= 284,95 Па;

∆Р_н = 51,38 + 237,611 + 9,497 = 298,49 Па.

Полное гидравлическое сопротивление колонны:

∆Р_к = 284,95*17 + 298,49*12 = 8426,03 Па.

Паросодержание барботажного слоя находим по формуле

(3.35)

где:

(3.36)

где: g-ускорение свободного падения, м/с