1

1.

q=eN – любой заряд. e=1,6*10 (с.-13) К – наименьший заряд электрона. В электрически замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов – есть величина постоянная Σqi=const.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

F=q q0/ 4πε0 r (c.2) – можно описать поле с зарядом q или точечным зарядом, который создает поле (+). q0 – пробный заряд другого знака. E=F(вектор)/q0. [E(в)]=В/м. F(в)=qE(в). E=q/4πε0 r (c.2). E(в)=qr (в)/4πε0 r (c.2); За направление вектора E принимают направление силы, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в это поле. Будем изображать электрическое поле с помощью силовых линий – линий, проведенных в поле так, что касательная с ними в каждой точке совпадает по направлению с вектором E.

Силовые линии нигде не пересекаются. Они имеют начало и конец, т.е. они разомкнуты. Такими свойствами обладают силовые линии электростатическоо поля, которое являются потенциальными. Поттенциальное поле – не зависит от траектории.

Принцип суперпозиции – принцип независимости действия электрических полей. Напряженность поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности. Т.е. E(в)=E1(в)+E2(в)+…+En(в). E(в)=1/4πε0 Σqi ri(в)/ri (с.3) – эта формула справедлива для системы точечных зарядов, т.е. когда заряды распределяются дискретно в пространстве. E(в)=1/4πε0 ∫[по Q] dQ r (в)/ r(c.3) – в случае непрерывного распределения зарядов в пространстве.

Скорость показывает простоту изменения тела в пространстве.

Пусть моменту времени t1 соответствует радиус-вектор r1 движущейся точки, а близкому моменту времени t2 – радиус-вектор r2. Тогда за малый промежуток времени (delta) t точка совершит малое перемещение, равное (delta) s = (delta) r = r2 - r1. (рисунок – веторы r1, r2 выходят из нуля к точке 1, 2 на кривой; точки 1 и 2 соединены и образуют вектор deltaR; вектор средней скорости проходит через 1 и 2, а просто скорость выходит из точки по прямой). v (среднее) = < v > = (delta) s / (delta) t = (delta) r / (delta) t . Вектор средней скорости направлен вдоль вектора перемещения.

Более полно описать движение позволяет мгновенная скорость, т.е. скорость в любой момент времени. Она равна lim (при delta t  0) delta r / delta t = r ‘ ( t ). Вектор мгновенной скорости направлен по касательной траектории данной точки. Модуль полной скорости равен:

| v | = (корень) v (ст.2) по х + v (ст.2) по y + v (ст.2) по z

Ускорение показывает скорость изменения скорости. a ( среднее ) = delta v / delta t. (рисунок – точка на полуокружности, от нее 2 вектора скорости, вверх и вправо, их соединяет delta v, вдоль нее уходит в некуда вектор среднего ускорения). Мгновенное ускорение – a = lim (delta t  0) delta v / delta t = dv / dt = v ‘ (t). Направление вектора ускорения составляет некоторый угол с вектором скорости. Угол АЛЬФА между векторами скорости и ускорения может изменяться в пределах 0 <= АЛЬФА <= ПИ. Углы АЛЬФА=0 и АЛЬФА=ПИ соответствуют прямолинейному движению. При 0 <= АЛЬФА <= ПИ/2 модуль скорости возрастает, при ПИ/2 < АЛЬФА <= ПИ модуль скорости убывает. При АЛЬФА = ПИ/2 модуль скорости не изменяется.

Вектор ускорения АЛЬФА при криволинейном движении тела обычно представляют в виде суммы двух составляющих, направленных следующим образом: одна по касательной к траектории – это тангенсальное ускорение, вторая по нормали к касательной – нормальное ускорение.

a (нормальное) = v (ст.2) / R //// a (тангенсальное) = dv / dt ///// | a | = (корень) a тангенсальное (ст.2) + a нормальное ст.2.

Прямолинейное ускоренное движение. Если матерьяльная точка движется по прямолинейной траектории, то ее нормальное ускорение равно 0. Модуль полного ускорения равен модулю тангенсального. (рисунок – полуокружность, на ней точка, тангенсальное ускорение напралено по касательной, а нормальное перпендикулярно ей, сумма векторов дает ускорение). Т.к. тангенсальное ускорение характеризует только изменение модулю скорости: a = а тангенсальное = dv / dt = v ‘ ( t ). Если модуль скорости возрастает, то тангенсальное ускорение положительно, а вектор тангенсального ускорения направлен вдоль вектора скорости. Если же модуль скорости убывает, то тангенсальное ускорение отрицательно, а вектор тангенсального ускорения направлен противоположно вектору скорости.

S = интеграл от v * dt

3.

ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ

Количественной мерой поряризации диэлектрика служит вектор P, называемый поляризованностью и равный P(в) = (1/ ∆V) n Pэл=n0 Pэл.

Если молекулы дип. диэл., то эту формулу можно преобразовать к виду: P(в)=(1/∆V) n Pэл (в); n0=n/∆V; Pэл(в)=ql; Напряженность электрического поля объемно заряженного шара: E=qr/4πε0R(c.3), r=l; Из этой формулы: ql=4πε0R(c.3)E(в)=Pэл(в) – поляризуемость молекул. α=4πR(c.3); (R – эффективный радиус сферы, внутри которой происходит поляризация отдельной молекулы). Pэл(в)=αε0E(в); P(в)=n0 α ε0 E(в); X=n0α – диэлектрическая восприимчивость вещества; P(в)=Xε0E(в).

1 закон Ньютона: Если на тело не действуют никакие силы или равнодействующая всех сил равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Согласно этому закону всякое тело, не подверженное внешнему воздействию находится в покое, либо движется равномерно и прямолинейно.

Первый закон выполняется только в инерциальных системах отсчета. В инерциальных системах отсчета ускорение тела может быть вызвано только его взаимодействием с другими телами.

2 закон Ньютона: F = ma (F,a-векторы); a = F / m; ma=F1+F2+…+Fn;

a=dv/dt; F=m dv / dt = d(wv) / dt = dP / dt; [ F = dP / dt ]; В таком виде 2ой закон применяется для описания движения тела с переменной массой.

Fх= dPx / dt= m dVx / dt= m d2 X / d t*t; Fy= m d2 Y / d t*t; Fz= m d2 Z / t*t

3 закон Ньютона: 2 тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой. Эти силы равны по величине и противоположны по направлению. 3-ий закон позволяет перейти от динамики отдельной матерьяльной точки к динамике системы матерьяльных точек. Это следует из того, что и для сист.мат. точек взаимодействия этих матерьяльных точек сводятся к парным взаимодействиям.

4.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКА

φ~q; q=C*φ; C=q/φ; Электроемкость уединенного проводника зависит от диэлектрических свойств среды и не зависит от матерьяла проводника, а также формы, размера полости внутри проводника.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ШАРА:

φ=q/4πε0εr; электроемкость уединенного шара: C=4πε0εr;

E= - dφ/dr; dφ= - Edr; ∆φ= - ∫[r1 – r2] Edr; C=q/∆φ;

Видно, что в том случае, когда к заряженному проводнику поднесен незаряженный, то поле в точке A будет меньше, т.к. оказывает влияние разделение

зарядов на незаряженном проводнике.

∆φ’= - ∫[r1 – r2] E’dr; ∆φ’<∆φ; C’=q/∆φ’; C<C’; Видно, что электроемкость уединенного проводника всегда меньше, чем теплоемкость неуединенного.

Конденсаторы

Конденсатор – 2 проводника, разделенные диэлектриком. C=q/(φ1-φ2); φ1,φ2 – потенциалы проводников, из которых образуется конденсатор.

1) ПЛОСКИЙ КОНДЕНСАТОР

E=δ/ε0ε=Ex= - dφ/dX; dφ= - Ex*dX=δdX/ε0ε; ∫[1 - 2] dφ=

= - (δ/ε0ε)(∫dX); φ1-φ2=δd/ε0ε; q=δS; C=q/(φ1 – φ2)=γSε0ε/γd;

C=ε0εS/d;

2) СФЕРИЧЕСКИЙ КОНДЕНСАТОР

Er=q/4πε0εr (c.2)= - dφ/dr; dφ= - qdr/4πε0εr (c.2);

φ1 – φ2=q(1/R1 – 1/R2)/4πε0ε=q(R2 - R1)/4πε0εR1R2;

C=q/(φ1 – φ2)=4πε0ε([r2 – r1]/r1r2);

3) ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ КОНДЕНСАТОР

Er=τ /2πε0εr= - dφ/dr; τ – линейная плотность.

∫dφ= - (τ/2πε0ε)* (∫[R1 – R2] dr/r);

φ1 – φ2= τ*ln(R2/R1)/2πε0ε

C=2πε0εl/ln(R2/R1);

Диффузия – это обусловленное тепловым движением выравнивание концентрации смеси нескольких веществ. Этот процес наблюдается в газах, жидкостях и твердых телах.

Рассмотрим двухкомпонентную смесь. Будем считать, что молекулы обеих компонент обладают близкими массами и близкими значениями эффективных диаметров. В этом случае можно считать, что <v> и <ЛЯМДА> у молекул обеих компонент одинаковы. Эмпирическое уравнение диффузии имеет вид: dm_i = Д (dp_i / dx) dS dt.

Д – коэффициент диффузии.

Д = (1/3) <v> <ЛЯМДА> ; dpi / dx – градиент плотности ; Т.к. <v> и <ЛЯМДА> для обеих компонент смеси примерно одинаковы, то и коэффициент диффузии для них будет одинаков.

5.

ПЛОСКИЙ КОНДЕНСАТОР С ДИЭЛЕКТРИКОМ. СВОБОДНЫЕ И СВЯЗАННЫЕ ЗАРЯДЫ. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ СРЕДЫ.

E(в)=E0(в)+E’(в); E=E0 - E’поскольку связанные заряды на поверхности диэлектрика можно рассматривать как 2 разноименно заряженные плоскости, то E’=δ’/ε0; E=E0 – δ’/ε0; Поляризованность всей пластины диэлектрика, имеющей объем будет: Pv=PV=PSd

Pv=q’d; q’=δ’S; Pv=q’d\δ’Sd; Сравнивая выражения, получаем: P=δ’.

E=E0 – δ`/ε0=E0 – P/ε0=E0 – XE  E=E0/1+X; E=E0/ε; ε=E0/E=Fвых/Fвх; n=√ε; 1,33=√ε ε<4;

1. Теплопроводность.

Если в некоторой области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в остальных областях, то за счет хаотического движения молекул и соударений между ними происходит постоянное вырабатывани кинетической энергии молекул по всему объему газа. Энергия переносится из областей, где температура газа выше в те области, где она ниже.

Рассмотрим одномерный случай: если T1 > T, то dQ = - æ (dT / dx) S dt ;

æ = 1/3 c p <v> <ЛЯМДА> ; c – теплоемкость, p – плотность.

9.

РАБОТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ЦИРКУЛЯЦИЯ ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ.

dA=F(в) dl(в)=F dl cosα; dl cosα=dr; dA=Fdr; F=q q0 / 4πε0r

(c.2); dA=q q0 dr / 4πε0 r (c.2); A = ∫ [r1 – r2] q q0 dr/4πε0r s (c.2)=(q q0 / 4πε0) * ∫ [r1 - r2] dr/r (c.2)=∫q q0 (1/r1 – 1/r2) \ /4πε0; A=q q0 (1/r1 – 1/r2)/ 4πε0; Из этой формулы видно, что работа не зависит от формы траектории, по которой мы перемещаем заряд q0, а зависит только от начального и конечного положения. Из этой формулы видно, что если r1=r2, т.е. если заряд q0 перемещается по замкнутой траектории, то работа A=0. Замкнутый ∫ dA=0; F=qE(в); A=Fdl(в). dA=qE(в)dl(в); Замкнутый ∫dA= замкнутый ∫ q E(в) dl(в)=0  замкнутый ∫E(в)dl(в)=0; Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Поля, обладающие такими свойствами называются потенциальными.

11.

ТИПЫ ДИЭЛЕКТРИКОВ. ВИДЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Диэлектрики – вещества, которые при обычных условиях не проводят электрический ток, в диэлектриках нет свободных электрических зарядов. Молекулы диэлектриков электрически нейтральны. Диэлектрики делятся на 3 типа: неполярные, полярные, ионные. У неполярных диэлектриков дипольные моменты молекул в отсутствии внешнего электрического поля равны нулю – H2, N2, C6H6. У поляризованных диэлектриков молекулы обладают постоянным дипольным моментом и без внешнего электрического поля – H20. Ионные диэлектрики – это вещества, молекулы которых имеют ионное строение. В кристаллах этих веществ нельзя выделить отдельные молекулы, их можно рассматривать как систему 2х вставленных друг в друга ионных решеток – одна заряжена положительно, другая отрицательно – NaCl, KCl. При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле, он поляризуется. На поверхности диэлектрика появляются связанные заряды. В соответствии с 3мя типами диэлектриков различают поляризацию неполяризованных, полярных и ионных диэлектриков.

В результате действия кулоновских сил электронная оболочка молекул деформируется и появляется наведенных дипольный момент.

В полярном диэлектрике поляризация обусловлена в основном ориентацией молекулярных диполей по полю. Видно, что и в этом случае на поверхности диэлектрика появляются связанные заряды.

Ионная поляризация: Во внешнем электрическом поле под действием кулоновских сил происходит смещение подрешеток относительно друг друга и появляется наведенный дипольный момент, что также приволит к появлению связанных зарядов на поверхности диэлектрика. Независимо от того, какой тип диэлектрика во внешнем электрическом поле, происходит его поляризация. Из приведенных рисунков видно, что поле связанных зарядов противоположно внешнему электрическому полю, вследствии этого внешнее электрическое поле диэлектриком всегда ослабляется.

23.

Уравнение (9.13) называется барометрической формулой. Из этого урав­нения видно, что давление газа убывает с высотой по экспоненци­альному закону.

Законом (9.13) пользуются для определения вы­соты над Землей путем измерения давления на данной высоте. Приборы для измерения высоты горных вершин, по­лета самолета и т. д., представляют собой специальные барометры, шкала которых проградуирована непосредственно в метрах.

движения <u>>=<v>

Закон Ома

Пусть к проводнику приложна постоянная электрического поля E(в)=const. Ускорение, которое получает эл.: a=Fл/m=eE/m; <v>=a<τ >/2, где <τ > - среднее время свободного пробега электронов. <v>=eE<τ >/ 2m;

j=n e (c.2) E <τ>/2m; <τ >=<λ>/<u>; В этой формуле учтено, что

<u> >> <v>; j(в)=n e (c.2) <λ> E(в)/2m<u>=n e (c.2) <λ> √πm] E(в)/2m √8kT];

j=δE(в); δ= n e (c.2) <λ> √πm]/2m√8kT]; - электро-проводимость.

ρ=1/δ ~ √T]; Видно, что элементарная классическая теория электро-проводимости дает зависимость удельного сопротивления от T, вида ρ ~ T;

Но дает правильные значение лишь качественно, количественного согласия нет. Правильную количественную зависимость дает квантовая теория.

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА (ЭДС). НАПРЯЖЕНИЕ.

Если в цепи на носители тока действуют только силы электрического поля, то происходит перемещение свободных носителей (положительных) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. В результате этого происходит выравнивание потенциалов во всех точках цепи и электрическое поле исчезает. Для того, чтобы сохранить разность потенциалов, необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектрического взаимодействия (т.к. электростатические силы не могут перенести положительный заряд от точек с меньшим потенциалом к точкам с большим потенциалом, т.к. одноименно заряженные заряды отталкиваются). Такие силы называются сторонними силами. Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. A/Q0=ε – электродвижущая сила. Отношение работы сторонних сил, сов. при перемещении заряда Q0 к величине этого заряда называется ЭДС.

dA=Fст(в) dl(в); A=замкнутый ∫Fст(в) dl(в)=

=замкнутый ∫[поL] Q0 Eст(в) dl(в)=Q0 замкнутый ∫Eст(в) dl(в)<>0;

Fст(в)=Q0 Eст(в); замкнутый ∫[по L]Eст(в) dl(в)<>0; ∫[по L]E(в) dl(в)=0;

Видно, что циркуляция вектора E по замкнотому контуру не равна нулю в отличие от электростатического поля, для которого циркуляция вектора E по замкнутому контуру равна нулю. A/Q0=ε – ЭДС; ε = замкнутый ∫[по L] Eст(в) dl(в); В общем случае в электрической цепи на заряд Q0 электрические и сторонние силы: F(в)=Fст(в)+Fe(в). Работа по перемещению заряда Q0 между точками 1 и 2 электрической цепи может быть расчитана по формуле: dA12=F(в)dl(в)=(Fст(в)+Fe(в))dl(в)=(Q0 Eст(в)+ +Q0 E(в)) dl(в); A12=∫[1 -2] Q0 (Eст(в) + E(в))dl(в)=Q0 ∫[1 – 2] Eст dl +Q0 ∫[1 –2]E(в)dl=Q1 [ε12 + (φ1 – φ2)]

Напряжение между точками 1 и 2: U12=A12/Q0=ε12 +(φ1 – φ2)

24.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКА

φ~q; q=C*φ; C=q/φ; Электроемкость уединенного проводника зависит от диэлектрических свойств среды и не зависит от матерьяла проводника, а также формы, размера полости внутри проводника.

ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ШАРА:

φ=q/4πε0εr; электроемкость уединенного шара: C=4πε0εr;

E= - dφ/dr; dφ= - Edr; ∆φ= - ∫[r1 – r2] Edr; C=q/∆φ;

Видно, что в том случае, когда к заряженному проводнику поднесен незаряженный, то поле в точке A будет меньше, т.к. оказывает влияние разделение

зарядов на незаряженном проводнике.

∆φ’= - ∫[r1 – r2] E’dr; ∆φ’<∆φ; C’=q/∆φ’; C<C’; Видно, что электроемкость уединенного проводника всегда меньше, чем теплоемкость неуединенного.

27.

ПРАВИЛА КИРХГОФА

Позволяет упростить расчет сложных электрических цепей.

1)алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Узел -

– точки схемы, в которых сходятся не менее 3х проводников.

I1 + I2 – I3=0; ΣIi=0;

2)алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре равна алгебраической сумме произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура.

Выбирается напряжение обхода замкнутого контура, это

напряжение должно соблюдаться во всех остальных

участках схемы. ε1 – ε2 + ε3= I1R1 – I2R2 +I3R3 +I4R4

Аналогичные уравнения записываются для всех остальных

участков схемы, дополняя их уравнениями, записанными

по первому правилу Кирхгофа, получаем систему

линейных уравнений, решая которую, можно пределить токи во всех участках схемы.

Кинетическая и потенциальная энергия при механическихгармонических колебаниях.

x = A sin (wt + φi) ; w = dx / dt = Awcos(wt + φ0) ;

Wk = mv(ст.2)/2 = 1/2 m A (ст.2) w(ст.2) cos(ст.2)(wt + φ0) ;

Wп = - (интеграл 0 - x) Fdx ; F=ma ; Wп = (интеграл 0 - x) m w (ст.2) xdx = mw(ст.2)(интеграл 0 - x) xdx = mw(ст.2) x(ст.2) / 2 ;

Wп = (m A(ст.2) w(ст.2) / 2) sin (ст.2) (wt + φ0); W = Wк + Wп; Полная энергия не зависит от времени! W = m A(ст.2) w(ст.2) / 2 ; Из привиденного выражения видно, что полная энергия гармонических колебаний пропорциональна квадрату амплитуды колебаний и также пропорциональна квадрату частоты.

16.

ПОЛЯРИЗОВАННОСТЬ

Количественной мерой поряризации диэлектрика служит вектор P, называемый поляризованностью и равный P(в) = (1/ ∆V) n Pэл=n0 Pэл.

Если молекулы дип. диэл., то эту формулу можно преобразовать к виду: P(в)=(1/∆V) n Pэл (в); n0=n/∆V; Pэл(в)=ql; Напряженность электрического поля объемно заряженного шара: E=qr/4πε0R(c.3), r=l; Из этой формулы: ql=4πε0R(c.3)E(в)=Pэл(в) – поляризуемость молекул. α=4πR(c.3); (R – эффективный радиус сферы, внутри которой происходит поляризация отдельной молекулы). Pэл(в)=αε0E(в); P(в)=n0 α ε0 E(в); X=n0α – диэлектрическая восприимчивость вещества; P(в)=Xε0E(в).

2.

6.

Первое начало термодинамики или первый закон термодинамики.

dQ = dU + dA ; Теплота, подводимая к термодинамической системе идет на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

Внутренняя энергия U определяется только состоянием термодинамической системы, а Q и A являются характеристиками процесса при котором система переходит из одного состояния в другое. Переход системы из одного состояния в другое может осуществляться различными путями, поэтому Q и A зависят от способа перехода системы из одного состояния в другое, в то время, как внутренняя энергия U определяется только состоянием системы и не зависит от того, каким путем система перешла в это состояние.

Теплоемкость многоатомных газов. C = Q / m delta T ; C = dQ/ dTm ;

Cm = dQ / dT МЮ – молярная теплоемкость. В газе различают теплоемкости при постоянном давлении и теплоемкость при постоянном объеме.

1) V=const ; dV=0 ; dA=PdV=0 ; dQ=dU ; Ev = dQm / dT ; Eт = dUm / dT ;

Um = i k T Na/ 2 = i R T / 2 ; где i – число степеней свободы ;

dUm = i R dT / 2 ; Ev = i R / 2 – теплоемкость при постоянном V ;

2) P = const ; dAm = dm + dA ; dA= pdV ; PV=RT ; PdV= RdT ;

dQm = Cv dT + RdT = Cv + RdT ; Cp = dQm / dT= Cv +R ; Cp= Cv +R - уравнение Майера ; Cp = (iR / 2) + R = ((i +2)/ 2) R ; Cp = ((i+2) / 2) R ;

γ = Cp / Cv = (i+2) / i – коэффециент Пуассона

Из полученной формулы видно, что теплоемкость газа не зависит от температуры. Эксперементально было установленно, что этот закон соблюдается в достаточно широком интервале температур только для одноатомных газов. Уже для простых молекул – молекул H2 зависимость Cv от температуры имеет вид: Cv = i R / 2 (рисунок – график, ступеньки; оси T, Cv). Такая зависимость теплоемкости от температуры обусловлена тем, что в случае простейшей молекулы нарушается принцип равновестного распределения энергии по степеням свободы. Вращательное и колебательное движение молекул квантуются, т.е. энергия вращательных и колебательных движений не может принимать любые значения, а может иметь только вполне определенные дискретные значения. При низких температурах энергии не достаточно, чтобы возбудить вращательное и колебательное движения молекул, поэтому вращательные и колебательные степени свободы “выморожены” и не участвуют в создании теплоемкости, поэтому при низких температурах молекулы H2 имеют только 3 степени свободы (поступ.) и Cv= 3R / 2. При увеличении температуры возбуждается сначало вращательное движение (i = 5, Cv = 5 R / 2), а затем при достаточно высокой температуре и колебательном движении (i =7, Cv = 7R / 2), т.е. число степеней свободы зависит от температуры.

7.

Вязкость или внутреннее трение. В потоке газа молекулы участвуют одновременно в двух видах движений – хаотическом тепловом и упорядоченном направленном движении. Пусть <v> - скорость хаотического теплового движения, а <u> - скорость упорядоченного движения молекул ; u значительно меньше v ; В результате движения молекул, молекулы из слоя газа, двигающегося с одной поступательной скоростью u будут перемешиваться с молекулами из другого слоя. В результате столкновеня молекул между собой молекулы из быстрого слоя будут передавать часть своего импульса молекулам из медленного слоя и таким образом тормозиться. По этой причине в газе возникает своеобразная сила внутреннего трения, которая замедляет движение быстрых слоев и ускоряет движение медленных слоев.

8.

10.

12.

13.

1. Сила, вызванная

деформацией тел и препятствующая изменению объема тела, называется силой упругости. Деформация называется упругой, если после снятия внешнего воздействия тело возвращается в исходное состояние. При небольших деформациях растяжения или сжатия х сила упругости прямо пропорциональна деформации и направлена в сторону противоположную ей. Fупр = - kx, где k – коэффициент упругости, зависящий от свойств материала и геометрии деформируемого

тела. Сила упругости препятствует деформации

2.Сила трения. Трение, возникающие при

относительном перемещении сухих поверхностей твердого тела, называется сухим трением. Различают три вида сухого трения: трение покоя, скольжения и качения. Если на тело действует сила F, но тело сохраняет состояние покоя (неподвижно относительно поверхности, на которой оно находиться), то это означает, что на тело одновременно действует сила, равная

по величине и противоположная по направлению, - сила трения покоя

14.

15.

17.

Электрический ток. Сила тока.

Носителями тока в проводящей среде могут быть электроны (в металлах), либо ионы (в электролитах), либо другие частицы. При отсутствии электрического поля носители тока совершают хаотическое движение и через любую воображаемую поверхность S проходит в обе стороны в среднем одинаковое число носителей того и другого знака, так что ток через поверхность S равен нулю. При включении электрического поля на хаотическое движение носителей накладывается упорядоченное движение с некоторой средней скоростью v и через поверхность S появится ток. Таким образом, электрический ток — это направленный перенос электрических зарядов.

Cила тока. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, т. е. заряд, переносимый сквозь рассматриваемую поверхность S в единицу времени,

I=dQ/dt.

Единицей силы тока является ампер (А).

Плотность тока. Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он протекает, неравномерно.

18.

Энтропия. Помимо внутренней энергии, которая является только функциональной составляющей термодинамической системы, в термодинамике используется еще ряд других функций, описывающих состояние термодинамической системы. Особое место среди них занимает энтропия. Пусть Q – теплота, полученная термодинамической системой в изотермическом процессе, а T – температура, при которой произошла эта передача теплоты. Величина Q/ T называется приведенной теплотой. Приведенное количество теплоты, сообщаемое термодинамической системе на бесконечно малом участке процесса будет равно dQ / T. В термодинамике доказывается, что в любом обратимом процессе сумма приведенных количеств теплоты, передаваемая системе на бесконечно малых участках процесса равна нулю. Математически это означает, что dQ/T – есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от того, каким путем перешла система в такое состояние. Функция, полученный дифференциал которой равен dS= dQ/ T – называется энтропией. Энтропия определяется только состоянием термодинамической системы и не зависит от способа перехода системы в это состояние. S – энтропия. Для обратимых процессов delta S = 0. Для необратимых delta S > 0 – неравенство Клаудио. Неравенство Клаудио справедливо только для замкнутой системы. Только в замкнутой системе процессы идут так, что энтропия возрастает. Если система незамкнута и может обмениваться теплотой с окружающей средой, ее энтропия может вести себя любым образом ; dQ = T dS ; При равновестном переходе системы из одного состояния в другое dQ = dU + dA ; delta S = (интеграл 1 – 2) dQ / T = (интеграл) (dU + dA) / T. Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий при переходе системы из одного состояния в другое.

19.

4. Принцип суперпозиции электрических полей

Из обобщения опытных фактов следует принцип суперпозиции электрических полей. Если имеется система зарядов, то сила на пробный заряд q₀ со стороны i -го заряда не изменится, если присутствуют другие заряды:

.

Полная сила на пробный заряд q₀ записывается как векторная сумма сил, действующих со стороны каждого из зарядов:

(14.6)

Напряженность электрического поля от всех зарядов определяется как векторная сумма напряженности, создаваемых отдельными зарядами:

.

20.

21.

Второй закон термодинамики. Количество теплоты, полученное от нагревателя, не может быть целиком преобразовано в механическую работу циклически действующей тепловой машиной. Это и есть 2ой закон: в циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от источника энергии – нагревателя. (by Кельвин Copyright 1851). Второй закон связан с необратимостью процессов в природе. Возможна другая формулировка: невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от холодного тела к горячему. Второй закон имеет вероятный характер. В отличие от закона сохранения энергии, второй закон применим лишь к системам, состоящим из очень большого числа частиц. Для таких систем необратимость процессов объясняется тем, что обратный переход должен был бы привести систему в состояние ничтожно малой вероятностью, практически не отличимой от невозможности.

Самопроизвольные процессы в изолированной системе всегда проходят в направлении перехода от маловероятного состояния в более вероятное.

22.

Закон Д ж о у л я — Ленца для однородного участка цепи

Q=RI². (17.18)

Q – мощность работы сил электрического поля (или электрического тока)

R – сопротивление проводника

I – сила тока в проводнике.

Для замкнутой цепи ( следует из закона Ома для неоднородного участка цепи):

т. е. общее количество выделяемой за единицу времени во всей цепи джоулевой теплоты равно мощности только сторонних сил.

25.

Моментом импульса (моментом количества движения) матерьяльной точки относительно оси называется векторная величина L = r * P ; где все величины – векторы ; r – расстояние от оси вращения до этой точки. Импульс точки: P = mv. Моментом силы M называется величина M=r *F

Моментом импульса твердого тела относительно оси является

L = сумма ri Pi ; |L| = |r | |P| sinАЛЬФА ; Рассмотрим случай, когда АЛЬФА=ПИ/ 2: L = сумма mi vi ri = w сумма mi vi (ст.2) = J w; L = J w ;

Продефференцируем это выражение по времени: dL / dt = J dw/dt = J центромасс = M ; dL / dt = M ; Если M= 0, то dL / dt = 0  L = const

Это закон сохранения импульса!!! --- Если на систему тел не действует момент силы M или равнодействующая всех сил равна нулю, то момент импульса этой системы остается постоянным. Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом физики. Он справедлив не только в классической механике, но и в релитивистской и в квантовой механике. Закон сохранения момента импульса связан с изотропностью пространства – пространство обладает одинаковыми свойствами во всех направлениях.

26.

28.

Закон сохранения механической энергии. Механическая энергия системы сохраняется, если работа внешних сил, действующих на тела, входящих в систему, равна нулю и отсутствуют силы трения, т.е. нет перехода механической энергии в другие виды энергии, например, в тепло: Eмех=Еп+Ек=const

29.

30.