17. Геометрический, энергетический смысл уравнения Бернулли.

Все члены уравнения Бернулли (2.66) имеют линейную размерность, и каждый из них может называться высотой, например: z – геометрическая высота, gV22 – высота скоростного напора.

Сформулируем геометрический смысл уравнения Бернулли.

При установившемся движении жидкости элементарной струйки сумма трех высот есть величина постоянная вдоль элементарной струйки.

Уравнение Бернулли (2.68) выражает один из случаев закона сохранения энергии в любом сечении элементарной струйки.

Таким образом, энергетический смысл уравнения Бернулли заключается в следующем: при установившемся движении жидкости элементарной струйки сумма трех удельных энергий (энергии положения, энергии давления и кинетической энергии) остается неизменной вдоль элементарной струйки. В уравнении Бернулли (2.66) можно слагаемые рассматривать как удельные энергии, но уже по отношению к единице веса жидкости.

18. Дифференциальные уравнения движения реальной жидкости (уравнения Навье-Стокса).

Уравнения Навье —Стокса —система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости.

В случае несжимаемой жидкости система состоит из двух уравнений:

-Уравнения движения

-Уравнения неразрывности

В векторном виде для несжимаемой жидкости они записываются следующим образом:

где — оператор набла,— векторный оператор Лапласа,— время,— коэффициент кинематической вязкости,— плотность,— давление,— векторное поле скоростей,— векторное поле массовых сил. Неизвестныеиявляются функциями времени.

19. Уравнения д. Бернулли для потока реальной жидкости.

В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. В результате слои жидкости трутся друг об друга в процессе движения. На это трение затрачивается часть энергии потока. По этой причине в процессе движения неизбежны потери энергии. Эта энергия, как и при любом трении, преобразуется в тепловую энергию. Из-за этих потерь энергия потока жидкости по длине потока, и в его направлении постоянно уменьшается. Т.е. напор потока Hпотока в направлении движения потока становится меньше. Если рассмотреть два соседних сечения 1-1 и 2-2, то потери гидродинамического напора” h составят:

,

где H1-1- напор в первом сечении потока жидкости,

H2-2- напор во втором сечении потока,

h - потерянный напор - энергия, потерянная каждой единицей веса движущейся жидкости на преодоление сопротивлений на пути потока от сечения 1-1 до сечения 2-2.

С учётом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть

20. Коэффициент «альфа» в уравнении д. Бернулли и его физический смысл.

Коэффициент Кориолиса. Для применения уравнения Бернулли необходимо знать величину удельной энергии.

Коэффициент Кориолиса при турбулентном режиме течения меняется в пределах от 1,11 до 1,15.

Коэффициент Кориолиса а является определенной величиной и характеризует степень неравномерности распределения скоростей по живому сечению потока. Установлено, что а> I и обычно его значение заключено в пределах а =1,03-=- 1,1. В инженерной практике чаще всего принимают а=1.

Обычно коэффициент Кориолиса определяется опытным путем. Он зависит от степени неравномерности распределения скоростей в поперечном сечении потока и всегда больше единицы; для так называемого ламинарного режима в цилиндрической трубе а = 2, а для так называемого турбулентного режима а = = 1,0454-1,10.