5.Основные методы измерения удельного сопротивления. Условия применения 2-х зондового метода.

2х-зондовый метод применяется для измерения сопротивления образцов правильной геометрической формы с известным поперечным сечением. Рабочий диапазон значений уд. сопрот 10^-3-10^-4 Ом/см.

L-расстояние м/у кон- ми 1 и 2, U₁₂-напряжение м/у контактами.

При использовании этого метода на торцевых гранях образца изгот омические контакты, эл. ток пропускают ч/з эти контакты вдоль образца на одной из поверхности, которого вдоль линии тока устанавливают 2 контакта в виде металлич. иголок—зондов имеющих малую площадь соприкосновения с поверхностью м/у ними измеряется U₁₂. Если образец однороден, то p= U₁₂*S/I*L, S-площадь поперечного сечения, I- сила тока, L-расстояние м/у зондами. Необх усл примен 2ух зонд мет- равномерн-ть простр распредел эквипотенциальный линий тока. Существуют контактные (основные 1,2ух, 4ехзондовые, Ван-дер-Пау) и бесконтактные м-ды опр-я уд. сопр-я.

6 Основные методы измерения удельного сопротивления. Метод проверки однородности образца.

Установленный на пов-то оразца зонд явл. подвижным, т.е. расстояние х от контакта к1 можно изменять. Если провести измерение падения напряжения U между контактом к1 и зондом при 2ух знач-х расстояния х1 и х2, определяют велич. уд. сопр-я:, S – площадь попереч. сеч-я; U_X1 – падение напряжения. Рассмотренную схему исп-ют для пров-ки однор-ти измер-го образца, проверка амичности контактов и опред велич сопр-ий токопров-х контактов.

7 Основные методы измерения удельного сопротивления. Условия применения четырехзондового метода.

4ехзондовый м-д наиб распространен при качествак п/п. Условие – наличие плоского уч-ка пов-ти, линейные разм-ры кот-го превосходят лин-е разм-ры системы зонд. М-д прим-ся для измер-я измер-я уд . сопр-я в диап-не 10^-4 -10³Ом\см.На поверхн образцах, прест-ий полубек-ый V, огранич. плоской пов-ю, вдоль одной линии размещ-ся 4-ре зонда Через пару контактов (1 и 4) пропускают ток. А между двумя др (2 и 3) изм-ют разн-ть пот-ов. Рабочая ф-ла 4хзондового метода для полубеск-го образца опр-я уд-о сопр-я: На практике L₁=L₂=L_3,где F-множитель им разн знач при исп-ии разн-х пар зондов. Исп-ют схему размещ зондов по вершинам квадратов со стороной S. Ток прох. через зонды образующие одну из одну из сторон кв-ов, а разность пот-ов измер-на др. паре зондов. Уд. сопр-е в этом случае при измер-ии в полубеск-м образца:. Все формулы 4хзондового метода справедливы лишь для п\бескон-го образца..

№ 8. Бесконтактные методы измерения удельного сопротивления.

Наиболее часто используют индуктивные и емкостные методы. При индуктивн. методе использ. катушки индуктивности, а также регистр. устр., позвол. определ. значение и фазу тока. При измерен. в зависимости от типа катушки исслед. образец помещают либо внутрь катушки, либо катушки прижимают к поверх. исслед. образца. В любом случае осущ. индукт. связь образца с катушкой. Исслед. образец влияет на электр. параметры катушки индукт-ти в рез-те чего протекающий ч/з нее ток несет опред-ую инф-цию о св-вах образца. При помещении цилиндрич. образца в МП катушки в нем индуцируется вихревой ток, при этом образец можно представить как катушку индукт. R₂, Активное и эффек-ое сопрот-е катушки зависит от эквивалентного сопротивления образца R₂, кот. связано с его удельн. сопротивл.. Метод пригоден дл измерения удельного сопротив-я в диапазоне от 10^-4 до 2 Ом*см. При емкостном методе измерения удельн-го сопрот-ия их меряют импеданс образца, т.е. активное сопрот-е и емкость. Метод требует предварительной калибровки и может применяться для измерения удельных сопрот-ий от 10^-4 до 10^-1 Ом*см. Рассматриваемый метод трудно измерять малые удельн-е сопрот-ия, т.к. низкоомные образцы мало измеряют удельн-ое сопрот-ие.

9. Измерение подвижности и концентрации носителей заряда. На практике применяется множество методов измерения концентрации и подвижностей носителей зарядов. К гальваномагнитным явлениям относят эффект Холла и магниторезистивный эффект.

Эффект Холла. Через образец, имеющий форму параллелепипеда, пропускают ток вдоль оси х. Если вдоль оси у приложить МП В, то движущиеся вдоль оси х со скоростью V_D носители заряда (е) будут отклоняться под действием силы Лоренца F=qV_DB в направлении z, Т.о. в направлении z появится поперечный ток I_z. Поскольку образец имеет конечные размеры в направ оси z, то произойдет накопление заряда (е) наверхней грани образца и возникнет из дефицит на нижней. Противоположные грани заряжаются, и возникает поперечное эл поле E_z, наз - холловским. Это поле растет пока не скомпенсирует силы Лоренца и поперечный ток I_z не станет равны 0 . Носители заряда, движущиеся со средней скоростью, не испытывают влияния силы Лоренца, поэтому траектория их движения в МП остается неизменной. Носители, скорость которых больше или меньше средней, будут отклоняться в разные стороны, скорость их движения вдоль продольного поля уменьшится, что эквивалентно возрастанию удельного сопротивления образца. Этот эффект называется поперечным магнетосопротивлением.

10.Эффект Холла. Это явление возникновения поперечной разности потенциалов, называемой холловским напряжением, при помещении проводника с постоянным током в МП. Через образец, имеющий форму параллелепипеда, пропускают ток вдоль направления оси Х. Если вдоль оси У приложить МП В (вектор), то движущаяся вдоль оси Х со скоростью V_D носители заряда будут отклоняться под действием силы Лоренца:F=q V_D B в направлении Z.Т.о. в направленииZ появится поперечный ток I_z. Т.к. образец имеет конечные размеры в направлении оси Z, то произойдет накопление зарядов на верхней грани образца и возникнет их дефицит на нижней. Эти две противоположные грани заряжаются и возникает поперечное электрическое поле Е_z, называемое холловским. Холловское поле растет до тех пор, пока не скомпенсирует поле силы Лоренца и поперечный ток не станет равен 0. , где b- размер образца по оси z.Т к плотность тока J= I/S=q n, то, d-ширина образца:

IBb/=IB/,.

11. Измерение ЭДС Холла. Эффекты, вызывающие погрешность. 1)Холловское поле компенсирует поле силы Лоренца только для носителей заряда, имеющих некоторую среднюю скорость. Т к сущ определённое распределение носителей зарядов и скоростей, происходит их различное отклонение, которое вызывает возникновение градиента температур в образце в направлении Z (Эффект Эттингсгаузера), что приводит к появлению дополнительной разности потенциалов между зондами 1 и 3. Быстр е отклон сильн.2)Если вдоль оси Х существует градиент температуры, то в этом направлении возникнет диффузионный ток, кот также будет отклоняться в МП, что приведёт к поперечной разности потенциалов (Эффект Нернста-Эттингсгаузера).3)При наличии градиента вдоль оси Х в МП появляется дополнительный градиент температуры вдоль оси Z и дополнительная разность потенциалов (Эффект Ричи-Ледюка).4)Носители зарядов, движущиеся со средней скоростью не испытывают влияние силы Лоренца вследствие компенсированного воздействия поля Холла. Следовательно траектория их движения в МП остается неизменной. Носители, скорость которых больше или меньше средней будут отклоняться в разные стороны, скорость их движения вдоль продольного поля уменьшится, что эквивалентно возрастанию удельного сопротивления (Эффект поперечного магнитного сопротивления). Но наибольшую погрешность измерения обычно вносит напряжение неэквипотенциальности, причина появления которого заключается в следующем: если зонды 1 и 3 расположены точно друг напротив друга, то при отсутствии МП они находятся на одной эквипотенциальной поверхности и напряжение между ними = 0. Если между ними есть некоторое смещение, то они находятся на разных эквипотенциальных поверхностях и даже в отсутствии МП между ними есть некоторое напряжение неэквипотенциальности. И если точной установкой зондов 1 и 3 не удается избавиться, то можно использовать схемы компенсации (рисунки на листах).

12. Измерение ЭДС Холла. Для опред. конц. и подвижности носителей заряда необх. измер. пров-сть образца и const Холла. Измер. пров. след. образом: на верхн. грани образца размещ. 2 зонда (1и2) вдоль напр-ния линии тока,а со стороны нижней грани устанав. зонд 3,встречный одному из них. С помощью 1и2 измер-ют проводимость образца по 2ухзонд-ому м-ду, а затем 1и3 служат для измер. холловской разн-ти пот-лов. В дан. сл. Е_z=U_H/b; j=I/S=I/bd. Холловск. разн-ть пот-ов: U_H/b=R_H*I*B/bd; U_H=R_H*( I*B/d); R_H=U_H*d/I*B –const Холла. По измер-ным знач. R_H наход-ся конц. носителей n, а затем соотношения μ=R_Hσ вычесл. холловск. подвижность. При измер. эф. Холла возник. ряд сопутствующ. физ. явлений, кот. м. послужить ист-ком погрешн., искажающ. рез-ты измерений. (примен схему компенсац-на листе)

Измерение ЭДС Холла методом Ван-дер-Пау.Данный метод применяется для плоских образцов произвольной формы, на периферии которых создают 4 точечных контакта. 2-а контакта используются для пропускания тока через образец, а между оставшимися 2-мя контактами замеряют ЭДС Холла. Постоянная Холла в этом методе определяется по соотношению:

R_H = (d•ΔR_ABCD)/B, где d – толщина плоского образца; ΔR_ABCD – изменение сопротивления образца, вызванное включением МП ΔR_ABCD = ΔU_BD/ I_AC. ΔU_BD – изменение потенциала между зондами В и D при включении МП. Чтобы определить подвижность носителей заряда, надо измерить удельное сопротивление образца по методу Ван-дер-Пау. μ = R_H /ρ.