Лекция 3 - Динамика вращения 2014

Лекция 3. Динамика вращения.

Центр масс. Разделение движения системы материальных точек на движение центра масс и движение относительно центра масс. Понятие абсолютно твердого тела. Разделение движения системы материальных точек на движение центра масс и вращение относительно центра масс. Момент силы и момент импульса материальной точки и абсолютно твердого тела относительно оси вращения. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции материальной точки и твердого тела. Расчет моментов инерции твердых тел. Моменты инерции некоторых тел. Параметры, определяющие момент инерции. Теорема Штейнера. Закон сохранения момента импульса. Работа силы при вращении тела. Кинетическая энергия твердого тела.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называют абсолютно твердым телом?

2. Каким образом можно описать движение твердого тела?

3. Чему равен момент импульса материальной точки и твердого тела?

4. Что такое момент инерции?

5. Как рассчитать момент инерции твердого тела?

6. От чего зависит момент инерции твердого тела?

7. Чему равен момент инерции прямого стержня? Обруча? Диска? Шара?

8. Сформулируйте теорему Штейнера.

9. Что такое момент силы? Как рассчитать суммарный момент нескольких сил, действующих на тело?

10. Сформулируйте второй закон Ньютона для вращательного движения.

11. Сформулируйте закон сохранения момента импульса твердого тела.

12. Чему равна работа при вращении тела?

13. Чему равна кинетическая энергия твердого тела?

Вопросы

1. Может ли меньшая сила создать больший момент силы?

2. Если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю, то равен ли нулю результирующий момент сил?

3. Если результирующий момент сил, действующий на тело, равен нулю, то равна ли нулю результирующая сила?

4. Зависит ли направление векторного произведения от нашего произвола?

5. Куда направлен вектор угловой скорости Земли при её суточном вращении?

6. Куда направлен момент импульса секундной стрелки часов?

7. Если вы знаете момент инерции тела относительно произвольной оси, можно ли рассчитать момент инерции этого тела относительно любой другой оси?

8. Почему для описания вращения твердого тела удобнее пользоваться угловыми характеристиками, а не линейными?

9. Объясните качественно, почему момент инерции обруча относительно собственной оси описывается той же формулой, что и момент инерции материальной точки.

10. Как фигуристы используют закон сохранения момента импульса?

11. Если бы вдруг произошла значительная миграция населения в сторону экватора, как это сказалось бы на продолжительность суток?

12. По наклонной плоскости скатываются шар, цилиндр и обруч, имеющие одинаковые диаметры. Какое тело прибудет к основанию наклонной плоскости первым? А какое последним?