Печи / Моргунов Печи литейных цехов
.pdf
Рис. 1.1. Температурный график нагрева отливок из стали марки 40ГЛ для термообработки
Время нагрева и выдержки при конечных температурах нагрева
При нагреве всегда температура центральной части материала меньше температуры поверхности (если нагрев осуществляется внешним источником тепловой энергии). Поэтому для выравнивания температур по сечению материала, а также для наиболее полного осуществления технологических задач тепловой обработки (изменение структуры, гомогенизации, снятия напряжений и т.п.) необходимо определенное время выдержки при заданных конечных температурах нагрева. Чем сложнее изделие, тем сложнее определить время выдержки, т.к. для ее определения требуется множество факторов (режимы нагрева, теплофизические характеристики материла, скорости их изменения от изменения температуры и т.п.). Поэтому время нагрева и выдержки часто определяют по значениям безразмерных критериев:
11
-критерия Био (Bi), который характеризует тепловую инерционность системы;
-критерия Фурье (Fо), который характеризует температурную инерционность системы;
-температурного критерия поверхности (θ), который характеризует температурную напряженность системы.
Время нагрева и выдержки приближенно можно найти из следующих эмпирических зависимостей данных критериев:
τ = |
Fо δ2 |
;Fо= |
lnθ |
;θ= |
T −Т(к) |
;Bi= |
α δ |
;а= |
λ |
, |
|
||
|
|
печи м |
Σ |
|
|
|
|||||||
a |
Bi |
(н) |
λ |
сср ρ |
(1.6) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Тпечи−Тм |
|
|
|
|
||||||
где а – температуропроводность материала (м2/с); δ – расчетная толщина нагреваемого тела (расстояние от поверхности до центра) (м);
Тпечи; |
Тм(к) ;Тм(н) - температуры печи, поверхности материала в конце и на- |
|||||||||||
чале нагрева соответственно (К); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
α |
|
|
|
Вт |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Σ - суммарный коэффициент теплоотдачи |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||
|
|
м |
|
град |
|
|
|
|||||
λ – коэффициент теплопроводности материала |
|
Вт |
|
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
м |
град |
|
||||||
сср – средняя удельная теплоемкость материала |
|
Дж |
|
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
кг град |
|
||||||
ρ – плотность материала (кг/м3).
Теплофизические характеристики основных литейных сплавов, материалов литейных форм и иных материалов, используемых в литейном производстве, представлены в приложении А.
Рассмотрим, в качестве примера, режимы нагрева для отжига отливок из стали и чугуна.
Так, при полном отжиге стальных отливок, необходимо обеспечивать время выдержки при Тк (1223-1323К) около 1 часа на каждые 25 мм их толщины стенок. А, при высокотемпературном отжиге отливок из ЧПГ, время выдержки при Тк (1113-1173К) зависит от содержания цементита в структуре чугуна (который должен полностью разложиться) и колеблется от 0,5 до 5,0 час.
12
С теплотехнической точки зрения все изделия, подвергаемые термической обработке, подразделяются на термически «тонкие» и термически «массивные».
Втермически «тонких» телах, при их нагреве, перепадом температур между центром и поверхностью изделия можно пренебречь, т.е. можно принимать распределение температуры по сечению изделия равномерным.
Втермически «массивных» телах перепад температур составляет значительную величину и пренебречь им нельзя при выборе скорости нагрева.
Условное разделение тел на термически "тонкие" или термически «массивные» производят по значению безразмерного критерия Био:
Вi = |
δ / λ |
, |
(1.7) |
1/ α |
где δ – расстояние (толщина) от центра до поверхности (м);
|
|
|
|
|
Вт |
|
; |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
λ – коэффициент теплопроводности |
м |
|
|
||||
|
|
|
|
град |
|
||
|
|
|
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
α – коэффициент теплоотдачи |
м |
|
|
. |
|
|
|
|
|
град |
|
|
|||
Величина δ/λ представляет собой тепловое сопротивление нагреваемого (охлаждаемого) материала (его называют внутренним). Величина 1/α – представляет собой тепловое сопротивление на пути переноса теплоты от теплоносителя к поверхности материала (это тепловое сопротивление называют внешним по отношению к материалу). Следовательно, число Вi можно охарактеризовать как отношение внутреннего теплового сопротивления изделия при нагреве к внешнему. Чем меньше величина δ/λ и больше 1/α, тем меньше перепад температур по сечению изделия. Увеличение δ/λ и снижение 1/α приводят к росту перепада температур и, если этот перепад значителен, тело следует отнести к классу «массивных». Расчеты показывают, что принадлежность тел к классу «тонких» определяется значениями критерия Био в пределах:
Вi = (0÷0,25).
Принадлежность к «массивным» телам проявляется при значениях
Био:
Вi >0,5.
13
Область 0,25 ≤ Вi ≤ 0,5 является переходной.
Рассмотрим нагрев изделий с учетом значения критерия Био при постоянной температуре температурного поля.
Нагрев термически "тонких" тел при постоянной температуре
При постоянной температуре в рабочем пространстве печи (Тпечи – const) время нагрева термически "тонких" тел зависит только от интенсивности внешнего теплообмена. В данном случае изменения температуры
тела (Ти(τ ) ) за время (τ) можно определить из следующей эмпирической зависимости:
Т(τ ) =Т −[Т −Т(н)] е−(F αΣ τ )/(m cср )
и печи печи и , (1.8)
где Тпечи; Ти(н) - температуры печи и начальная изделия (К); F – площадь поверхности изделия (м2);
τ – время нагрева (с); m – масса изделия (кг);
|
Дж |
|
|
|
сср – средняя удельная теплоемкость материала изделия |
|
; |
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
кг град |
|
||
αΣ |
|
- средний суммарный коэффициент теплоотдачи за период нагрева |
||
|
|
|
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
м |
|
. |
|
|
|
град |
||
Исходя из данной эмпирической зависимости можно найти про-
должительность окончательного нагрева изделия (τк) при его нагреве до
конечной температуры Ти(к):
τк = |
m сср |
ln |
[Тпечи −Ти(н)] |
, (с) |
(1.9) |
||
F αΣ |
[Тпечи −Ти(к)] |
|
|||||
|
|
||||||
14
Нагрев термически "массивных" тел при постоянной температуре
Расчет нагрева "массивных" тел основывается на решениях задач теплопроводности для нестационарного температурного поля. В частности
при нагреве "массивных" тел в температурном поле с Т = const температурную скорость нагрева и продолжительность нагрева можно найти через значения безразмерных критериев нагрева (Био, Фурье и температурного) по эмпирическим зависимостям (1.6).
Расчет ведется в следующей последовательности.
1.Находят значение безразмерного критерия Био (Bi) по уравне-
нию (1.6).
2.Находят безразмерный температурный критерий поверхности
нагреваемого изделия, при нагреве от начальной температуры (Тпов(н) ) до конечной температуры ( Тпов(к) ):
θ |
|
= |
|
[Т |
печи |
−Т(н)] |
|
|
пов |
|
|
и |
(1.10) |
||||
|
|
|
[Тпечи |
−Ти(к)] |
|
|||
3. По значениям критериев θпов и Вi, пользуясь специальными номограммами для расчета нагрева Д.В. Будрина, находим значение безразмерного критерия Фурье (Fо).
4. По значениям критериев Fо и Вi, пользуясь номограммами Д.В. Будрина, находим безразмерный температурный критерий центра нагреваемого изделия (θц).
5. По значению температурного критерия центра (θц) находят
):
Тц(к)= Тпечи −[Тпечи −Тц(н)]θц |
(1.11) |
6. Находят разность конечных температур нагрева поверхности и центра изделия:
∆Т = Тпов(к) −Тц(к) |
(1.12) |
15
7. Находят температуропроводность изделия (а) по уравнению
(1.6).
8. Находят конечное время нагрева (τк), исходя из значений критерия Фурье (Fо), температуропроводности (а) и расчетной толщины нагреваемого тела (δ), по уравнению (1.6).
Количество теплоты, необходимое для проведения тепловой обработки
Любая тепловая обработка материала, связанная с его нагревом до определенной конечной температуры (Тк), возможна только при передаче ему определенного количества теплоты (полезная теплота нагрева, Qп). Данное количество теплоты зависит:
-от разности температур нагрева (∆Т = Тк – Тн);
-от массы нагреваемого изделия или от массовой (объемной) производительности тепловой обработки;
-от теплофизических характеристик материала или изделий (теплоемкости, скрытых теплот плавления, испарения и т.п.).
Полезную теплоту для обеспечения нагрева материала можно определить по уравнению:
QП = М ·(сср.к. · Тк – сср.н.· Тн) = М · ∆Н, (Дж или Вт) (1.13)
где сср.к.и сср.н – средние удельные теплоемкости нагреваемого материала
|
Дж |
|
|
|
при Тк и Тн соответственно |
|
; |
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
кг град |
|
||
М – масса нагреваемого материала (кг или кг/с); ∆Н – изменение энтальпии (теплосодержания) материала при его нагреве
от Тн до Тк (Дж/кг); Тк и Тн – температуры материала в конечный и начальный период нагрева соответственно (К).
Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагрева тела, массой в 1 кг, на 1 градус (К). Различают удельные теплоемкости при изобарном или изохорном процессе. Известно, что при изобарном процессе (Р = const) удельная теплоемкость – есть функция температуры. Поэтому в теплотехнике часто пользуются значениями средней теплоемкости в пределах изменения температур до (Тк).
В пособии используются значения средних удельных теплоемкостей при изобарных процессах (сср), т.к. в печах термодинамические процессы происходят в основном при постоянном давлении (Р ≈ 100 кПа), или при незначительном его изменении.
16
При расчетах, связанных с газообразными веществами, используются объемные средние теплоемкости изобарного процесса (Дж/м3 · град).
Энтальпия – в данном случае, это количество тепловой энергии, которое содержится в материале массой 1 кг, участвующем в термодинамическом процессе (в расчетах значение энтальпии приняты при нормальном атмосферном давлении Р ≈ 100 кПа) и имеющем определенную температуру (Тм). Для газов часто значение энтальпии относят к 1 м3. При этом объем газов должен быть приведен к нормальным условиям.
Изменение энтальпии материала можно определить по следующей формуле:
∆Н = Нк - Нн. |
(1.14) |
Если давление в печи будет постоянным, равным атмосферному
(Р = Р0 = const), то:
Нк = сср.к. · Тк; Нн = сср.н.· Тн, |
(1.15) |
где Нк и Нн – значения энтальпий материала при Тк и Тн (Дж/кг).
Следует напомнить, что значения средних удельных теплоемкостей и иных теплофизических свойств основных материалов, подвергаемых тепловой обработке в литейном производстве (металлов, сплавов, формовочных материалов и изделий, и т.д.), представлены в приложении А.
Если в процессе нагрева происходит изменение агрегатного состояния материала или его составных компонентов, то на данный процесс также затрачивается определенное количество теплоты, которое должно учитываться при определении значения полезно затрачиваемой теплоты (Qп). Количество теплоты, затрачиваемое на изменение агрегатного состояния можно определить по следующей формуле:
Qагр. = qагр. · М, (Дж или Вт), |
(1.16) |
где qагр. – удельная скрытая теплота агрегатного превращения (плавления, испарения, кристаллизации или конденсации) (Дж/кг); М – масса компонента материала, меняющего агрегатное состояние (кг или
кг/с).
Удельная скрытая теплота является одной из теплофизических характеристик материала. В качестве примера, в табл. 1.1 приведены значения удельных скрытых теплот плавления для некоторых чистых металлов.
17
Каждая печь, как тепловой агрегат, имеет определенный тепловой к.п.д. (η). Поэтому необходимое количество теплоты для осуществления нагрева будет равно:
|
Qнеобх. = |
QП |
, (Дж или Вт) |
(1.17) |
||
|
η |
|||||
|
|
|
|
|
Таблица 1.1. |
|
|
Температуры и теплоты плавления металлов |
|||||
Металл |
Плотность, ρ(кг/м3) |
|
Температура плав- |
Удельная скрытая |
|
|
|
ления, Тпл; К(0С) |
теплота плавления |
|
|||
|
|
|
|
|
qпл(кДж/кг) |
|
Железо (Fe) |
7880 |
|
|
1808(1535) |
268,0 |
|
Медь (Сu) |
8930 |
|
|
1356(1083) |
213,6 |
|
Алюминий (Al) |
2700 |
|
|
933,3(660,1) |
385,2 |
|
Цинк (Zn) |
7150 |
|
|
692,7(419,5) |
104,7 |
|
Магний (Mg) |
1760 |
|
|
923(650) |
209,4 |
|
Олово (Sn) |
7300 |
|
|
505(231,9) |
58,6 |
|
Температурная скорость охлаждения
Для определенных процессов тепловой обработки требуется вполне определенное значение температурной скорости охлаждения материала (особенно в процессах термообработки).
Например, при низкотемпературном отжиге (старении) отливок из ВЧШГ охлаждение, после выдержки при Тк = 773-873 К, ведут медленно с температурной скоростью 20-50 град/ч до температуры 573 К.
1.2.2. Вывод основных энергетических задач печи
Для обеспечения определенного (назначенного) температурного графика нагрева материала в пространстве печи необходимо создать:
-определенную температуру теплоносителя в печи (Тп);
-определенный тепловой поток от теплоносителя к поверхности
обрабатываемого материала (Qпов).
Так как температурный график нагрева материала может предусматривать различную температурную скорость нагрева или охлаждения, то печь, соответственно, должна иметь возможность изменять тепловые
18
условия нагрева в своем рабочем пространстве. Т.е. печь также должна обеспечивать изменения значений температуры источника теплоты и теплового потока от него к материалу во времени.
Изменения во времени в рабочем пространстве печи температуры теплоносителя ( ∂Т / ∂τ ) и теплового потока ( ∂Qпов / ∂τ ) называются
температурным и тепловым режимами работы печи соответственно. А обеспечение соответствующих теплового и температурного режимов работы является самой главной энергетической задачей печи.
Для обеспечения данной задачи необходимо постоянно вносить те-
пловую энергию. Поэтому второй, не менее важной, энергетической задачей печи является генерация определенного количества теплоты. Для ре-
шения этой задачи печь должна иметь устройства для генерации тепловой энергии из других ее видов.
Любой тепловой процесс не обходится без тепловых безвозвратных потерь, которые определяют его экономичность. Исходя из этого третьей энергетической задачей печи является обеспечение минимальных энерге-
тических затрат при ее работе. Для решения этой задачи печь, как высокотемпературный агрегат, должна быть:
-в первую очередь изолирована от окружающей среды специальной теплоизолирующей и огнеупорной оболочкой, обладающей минимальной теплопроводностью и высокой огнеупорностью внутренних слоев;
-во вторую очередь обеспечена специальными устройствами (теплообменниками), которые бы позволяли производить утилизацию теплоты отходящих печных газов (это уменьшает потери теплоты, связанные с выбросами печных газов в атмосферу).
Следует отметить, что весь комплекс тепловых явлений, которые происходят в печи при ее работе для обеспечения заданного графика тепловой обработки материала, называется тепловой работой печи.
1.3. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧИ
Как правило, тепловая работа печи сопровождается сложными тепловыми процессами между телами, с различными геометрическими, физическими и иными характеристиками, в основном, в нестационарном температурном поле. Поэтому, для упрощения рассмотрения тепловых процессов работы печи, для упрощения расчетов параметров тепловых процессов, в теплотехнике вводят определенные граничные условия. Граничные условия дают возможность в каком-то приближении рассмотреть теп-
19
лообмен в печи по упрощенной схеме. В общем случае при рассмотрении теплообмена между средами применяют четыре рода граничных условий.
Граничные условия первого рода характеризуют случай, когда за-
дано изменение температуры поверхности тела в функции времени:
Тпов → f(τ) |
(1.18) |
В расчетах (предварительных) часто принимают, что изменение температуры поверхности тела происходит по прямолинейному закону,
т.е.:
∂T |
→ const |
(1.19) |
∂τ |
Граничные условия второго рода характеризуют случай, когда за-
дано изменение теплового потока к поверхности тела в функции времени (тепловой график нагрева):
Qпов → f(τ) ; |
(1.20) |
Часто принимают, что тепловой поток во времени не изменяется:
Qпов → const . |
(1.21) |
Граничные условия третьего рода характеризуют случай, когда
задано:
- изменение температуры теплоносителя (печи) в функции времени (температурный график печи):
ТТ → f(τ) ; |
(1.22) |
- изменение интенсивности теплообмена на границе поверхности |
|
нагреваемого тела также по определенному закону. |
|
Очень часто принимают, что температура теплоносителя (печи) не |
|
изменяется во времени: |
|
ТТ → const, |
(1.23) |
а теплообмен на поверхности осуществляется по закону Ньютона-Рихмана:
Qпов = αΣ ·∆Т, |
(1.24) |
где αΣ - суммарный коэффициент теплоотдачи на поверхности нагревае-
|
|
|
Вт |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
мого тела |
м |
|
. |
|
|
|
град |
||
20