Практическая работа № 3

Дисциплина «Маркшейдерское дело»

Тема: Определение погрешности удаленного пункта полигонометрического хода в зависимости от ошибок измерения длин сторон

Рассмотрено на заседании Разработал:

цикловой комиссии преподаватель

маркшейдерских дисциплин Подкур И.А.

протокол №___ от «__» ___201_г

Председатель ЦК____ Борисова Н.В.

2011

Практическая работа № 3

« Определение погрешности удаленного пункта полигонометрического хода в зависимости от ошибок измерения длин сторон»

Цель: научиться вычислять погрешность удаленного пункта полигонометрического хода в зависивмсти от ошибок измерения углов, делать анализ работы.

Инструменты и принадлежности:

- калькулятор

- чертежные инструменты, линейка.

- карандаш, тушь

Исходные данные:

План теодолитного хода в масштабе 1 : 2000;

Погрешность измерения горизонтальных углов ± 20"

Рис.1. План теодолитного хода. Масштаб 1:2000

Методические указания к практической работе

«Определение погрешности удаленного пункта полигонометрического хода в зависимости от ошибок измерениядлин сторон»

Вычисляется погрешность положения последней (удаленной) точки полигонометрического хода.

Для этого на плане через эту точку проводится заданное направление, которое принимается за ось. Перпендикулярно этому направлению располагается ось. Из вершин точек опускаются перпендикуляры на ось Вычисление погрешностей осуществляется в таком порядке:

1. Вычисляется погрешность абсциссы и ординаты, зависящие от ошибок измерения длин сторон:

М_хs=μ² Σ S_i cos ² α_i+λ²L_x²,

М_ys=μ² Σ S_i sin ² α_i+λ²L_y²,

где μ - коэффициен случайных ошибок измерения длин, μ =0,001

λ - коэффициент систематических ошибок измерения длин, λ = 0,00005

S_i- длины сторон полигона, м

α_i - острые углы между сторонами и направлением оси Х, град.

Отрезки S_i cos ² α_i и S_i sin ² α_i для каждой стороны хода определяются чрафически по чертежу.

Результаты вычислений рекомендуется занести в таблицу 1.

Таблица 1 Определение S_i cos ² α_i и S_i sin ² α_i

Обознач.	Si cos 2 αi, м	Si sin 2 αi, м
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10

Σ S_i cos ² α_i = Σ S_i sin ² α_i=

L_x, L_y – проекции замыкающей на оси Х и Y соответстенно, м.

Отрезки L_x, L_y берутся из плана.

Замыкающей является линия, соединяющая точку, погрешность которой определяется, с начальной точкой полигона ( на схеме L=1-10 ).

L_x =1-1′

L_y =10-1′

Подставляют результаты в формулу и выполняют вычисления М_хs и М_ys.

Рис.2. Погрешность удаленного пункта . Масштаб 1:2000

2. Определение значений погрешности абсциссы , зависящей от ошбок измерения углов и длин:

М_х =М_хs² + М_хs², м

3. Определение значений погрешности ординаты, зависящей от ошибок измерения углов и длин.

М_y =М_ys² + М_ys², м

4. Опведеление общей средней квадратической погрешности положения удаленного пункта хода

М =М_х² + М_y², м

Вывод:

Полученную погрешность сравнивают с допустимой которая на плане основного масштаба не должна превышать 0,4мм, что для масштаба 1 : 1000 равна 0,4м, а для масштаба 1 : 2000 равна 0,8м.

Если фактическая погрешность не превышает величины, установленной маркшейдерской инструкцией, то теодолитный ход проложен с достаточной точностью. В противном случае студент должен проанализировать расчеты, выявить наибольшую ошибку, предложить пути повышения точности маркшейдерских измерений с целью ее уменьшения.

Содержание отчета:

В отчете должно быть краткое описание порядка вычислений, схемы, таблицы, результаты и вывод.

Вопросы контроля:

1 . Требования маркшейдерской инструкции к положению удаленной точки хода.

2. От каких измерений зависит ошибка положения пункта?

3. Как определить погрешность положения пункта за счет ошибок измерения углов? За счет ошибок измерения длин?

Литература:

В. И. Борщ - Компониец, А. М. Навитный, Г. М. Кныш «Маркшейдерское дело», М., Недра, 1985 стр. 147 - 150.

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Лисичанский ордена Трудового Красного Знамени горный техникум