Варіанти індивідуальних завдань

Варіант 1.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 2.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 3.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 4.

1. Довести, що , якщо

,,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 5.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 6.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 7.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 8.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 9.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 10.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 11.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 12.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 13.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 14.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 15.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 16.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 17.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 18.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 19.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 20.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 21.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 22.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 23.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 24.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 25.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 26.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 27.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 28.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 29.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Варіант 30.

1. Довести, що , якщо

, ,

2. Знайти обернену матрицю для матриці та зробити перевірку.

3. Знайти розв’язок кожної системи за формулами Крамера, матричним методом, методом Гауса.

а) б)в)

4. Знайти ранг матриці та розв’язок СЛАУ методом Жордано-Гауса.

Навчальне видання

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до типових розрахунків за темою

«Елементи лінійної алгебри»

(для студентів всіх напрямків підготовки)

Укладачі

Ніна Давидівна Владикіна, ас.

Євгенія Валентинівна Дмитрук, ас.

Редактор З.И.Андронова

Техн. редактор Т.Н.Дроговоз

Оригінал-макет

Підписано до друку ________

Формат 60×841/16 Папір типограф. Гарнітура Times.

Печатка офсетна. Усл. печ. л.______. Уч.-изд. л. ______.

Тираж 100 экз. Изд. № ______. Замовлення № _______. Ціна договірна.

Видавництво Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля

Адреса видавництва : 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а

Телефон: 8 (0642) 41-34-12, факс. 8 (0642) 41-31-60

E-mail: uni@snu.edu.ua http: www.snu.edu.ua

3