Выполнение:
Введите векторы-столбцы А1, А2, А3, А4 в следующем виде:
а) Для нахождения
длины ребра А1А2 необходимо определить
этот вектор. Согласно векторной алгебре
записываем формулу для определения
самого вектора: А1А2:=А2-А1. Для определения
длины вектора А1А2 с помощью наборной
панели матрицы создайте запись:
.
Ответ будет получен автоматически и
равен
6.708.
Для дальнейших вычислений определим
вектора А1А3 и А1А4 как
А1А3:=А3-А1
А1А4:=А4-А1
б) Угол между ребрамии определим по формуле известной из курса векторной алгебры:
Для вывода
результата, вычисленного по формуле,
левее или ниже данной формула запишите
.
в) Площадь грани А1А2А3 находим по следующей формуле:
г) Объём пирамиды находим по следующей формуле:
д) Высоту пирамиды
вычислим по формуле:
Выполнить самостоятельно Задача 1.
Постановка задачи: Решить две системы линейных уравнений методом Крамера, Матричным методом и методом Жордана-Гаусса.
В математической системе MathCad создать файл и занести в него условие задачи в соответствии с вариантом (таблица 1). Вариант выбирается по номеру в списке журнала. Сохранить файл под именем «СЛУ-Фамилия».
Решить систему линейных уравнений тремя методами. Получить результат в дробном и вещественном виде.
Т а б л и ц а 1.
Варианты заданий
|
№ варианта |
Система |
№ варианта |
Система |
|
1 |
x1-x2+2x3 =2 3x1+x2-x3 =3 4x1-x2-5x3 =-2 x1+8x2-5x3=-7 3x1+2x2+x3=1 2x1-3x2+2x3=9 |
2 |
6x1+6x2+2x3=-11 11x1+9x2+2x3=-22 4x1+5x2+2x3=-5 12x1+6x2+x3=5 19x1+16x2+7x3=256 x1+ x2 =-2 |
|
3 |
3x1-3x2-4x3=-1 6x1-6x2+x3=0 4x1-9x2-2x3=-3 3x1+4x2+7x3=1 -2x1+5x2-3x3=1 5x1-6x2+11x3=-3 |
4 |
4x1+3x2+2x3=1 4x1+5x2+2x3=3 3x1+2x2+3x3=5 6x1+9x2+4x3=-8 -x1-x2+x3=2 10x1+16x2+7x3=-15 |
|
5 |
2x1-x2-x3=4 3x1+4x2-2x3=11 3x1-2x2+4x3=11 2x1+x2-x3=-1 2x1-x2+2x3=-4 4x1+x2+4x3=-2 |
6 |
x1+x2+x3=-1 3x1+4x2+3x3=-6 9x1+8x2+5x3=-10 -x1+3x2-2x3=2 2x1-x2+3x3=1 2x1-3x2+4x3=-1 |
|
7 |
x1+2x2-2x3=-3 2x1+x2-2x3=0 3x1+x2+4x3=6 x1+2x2+3x3=5 x1+3x2+2x3=1 3x1+x2+2x3=11 |
8 |
3x1+2x2+2x3=-1 2x1+5x2+3x3=-6 3x1+4x2+4x3=-5 2x1+4x2+3x3=0 x1+5x2+4x3=-3 -3x1+5x2+3x3=-11 |
|
9 |
4x1+x2+2x3=-2 -x1+2x2+3x3=5 -2x1+3x2+x3=8 4x1+2x2+x3=31 2x1+x2+5x3=29 x1-x2+3x3=10 |
10 |
2x1+2x2+x3=2 3x1+3x2+x3=1 2x1-x2 =8 x1+3x2+5x3=-8 x1+4x2+8x3=-15 x1+2x2+6x3=-13 |
|
11 |
6x1+7x2+3x3=2 3x1+x2-2x3=2 2x1+2x2+x3=1 9x1+9x2+5x3=2 4x1-x2-2x3=-5 14x1+13x2+7x3=-1 |
12 |
2x1-4x2+9x3=28 7x1+3x2-6x3=-1 7x1+9x2-9x3=5 x1+x2-x3=36 x1-x2+x3=13 x1-x2-x3=-7 |
|
13 |
-2x1+3x2+4x3=5 3x1-x2-3x3=-1 -x1+2x2+2x3=3 3x1+3x2+x3=8 7x1+6x2+2x3=18 7x1+9x2+2x3=21 |
14 |
x1+2x2+x3=4 3x1-5x2+3x3=1 2x1+7x2-x3=8 7x1+2x2+3x3=15 5x1-3x2+2x3=15 10x1-11x2+5x3=36 |
|
15. |
9x1+7x2+3x3=-10 14x1+9x2+4x3=-15 3x2+2x3=5 4x1+2x2+x3=31 2x1+x2+5x3=29 x1-x2+3x3=10 |
16. |
x1+x2+x3=36 2x1 -3x3=-17 6x1 -5x3=7 2x1-4x2+9x3=28 7x1+3x2-6x3=-1 7x1+9x2-9x3=5 |
|
17 |
3x1-3x2-4x3=-1 6x1-6x2+x3=0 4x1-9x2-2x3=-3 x1+x2+x3=-1 3x1+4x2+3x3=-6 9x1+8x2+5x3=-10 |
18 |
3x1+4x2+7x3=1 -2x1+5x2-3x3=1 5x1-6x2+11x3=-3 x1+2x2-2x3=-3 2x1+x2-2x3=0 3x1+x2+4x3=6 |
|
19 |
x1+2x2+3x3=5 x1+3x2+2x3=1 3x1+x2+2x3=11 6x1+7x2+3x3=2 3x1+x2-2x3=2 2x1+2x2+x3=1 |
20 |
2x1+4x2+3x3=0 x1+5x2+4x3=-3 -3x1+5x2+3x3=-11 x1+2x2+x3=4 3x1-5x2+3x3=1 2x1+7x2-x3=8 |