В математике нет символов для неясных мыслей.

Анри Пуанкаре

Обучение счету, выполнению арифметических действий и решению задач остаётся главной задачей начального обучения. Однако когда-то эта задача была единственной, в настоящее же время она становится лишь важной составной частью более обширной и разнообразной подготовки детей к изучению математики. Обучение должно обеспечивать подготовку мышления детей к овладению способами рассуждений, применяемыми в математике, и готовить их к усвоению важнейших математических понятий, таких, как число, геометрическая фигура, функция, величина.

Новым в методике является вопрос о том, как начинать подготовку шестилетних детей к изучению математики. По-видимому, перед тем как посадить детей за парты для «серьезного» изучения математики, необходимо с ними поиграть в математику. В процессе игры (имеется в виду специальная обучающая игра) возможно не менее серьёзное , чем с помощью традиционных методов, обучения.

Н. К. Крупская отмечала, что для ребят дошкольного возраста игры имеют исключительное значение: игра для них- учеба, игра для них – труд. Это верно и в отношении детей младшего школьного возраста, особенно шестилетних, вчерашних дошкольников. Игра приносит детям радость. Учение тоже должно быть радостным. Игра как метод обучения постепенно уступает свое место другим методам, сохраняя определенные позиции на всем протяжении начального обучения. Существующие дидактические игры малосодержательны с логической математической точек зрения.

В школьный курс математики должна быть отобрана та часть математических знаний (обязательная), которая даст общее представление о науке, поможет овладеть математическими методами и будет способствовать необходимому развитию математического мышления у школьников.

Основными задачами методики преподавания математики являются:

- определение конкретных целей изучения математики по классам, темам, урокам;

-отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;

- разработка наиболее рациональных методов и организационных форм обучения, направленных на достижение поставленных целей;

- выбор необходим средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Математическая истина только тогда должна считаться вполне отработанной, когда она может быть объяснена всякому из публики, желающему её усвоить.

К.Е. Жуковский

Глава 1.Задача,как один из основных обучающих и воспитывающих факторов в младшей школе

1.1.Задача, её главные элементы

Каждому учителю хорошо известно, какое большое место в начальном обучении математике занимали всегда, да и сейчас продолжают занимать текстовые задачи.

Задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Из самого определения задачи вытекает, что в ней обязательно должен быть заключен какой-то вопрос. Без вопроса задачи нет. Поскольку ответ на вопрос задачи должен быть получен в результате арифметических действий, очевидно, в ней должно заключаться требование узнать то или иное число (или числа)- искомое и, кроме того в задаче должны быть указаны те числа, с помощью действий над которыми может быть найдено искомое. Поэтому обязательными элементами всякой арифметической задачи являются неизвестное (искомое) число или несколько искомых чисел и данные числа.

Основные элементы задачи - условие и вопрос. Числовые (или буквенные) данные представляют собой элементы условия. Искомое всегда заключено в вопросе. Однако в некоторых случаях задача формулируется так, что вопрос может включить в себя часть условия или вся задача излагается в форме вопроса.

Все это необходимо учитывать при обучении детей решению задач. Один из важных моментов обучения состоит в том, чтобы дети научились самостоятельно выполнять первичный анализ текста задачи, отделяя известное от неизвестного. Существенно, чтобы они умели не только вычленять из задачи числовые данные, но и объяснить, что означает каждое из содержащихся в ней чисел в контексте самой задачи, что сказано про то число, которое нужно найти и т.п.

Рассмотрим теперь вопрос о том, что значит решить задачу. На первый взгляд может показаться, что этот вопрос ясен, что он не нуждается в обсуждении. Однако это совсем не так.

Термин «решение задачи» употребляется в методике и в живой речи учителя и учащихся в различных смыслах, и на этой почве в процессе обучения возникают иногда определенные трудности, которые учителю следует заранее иметь ввиду.

Вообще говоря, решить задачу - это значить ответить на поставленный в ней вопрос. Именно так чаще всего понимают требования решить задачу сами дети. Довольно часто бывает так, что как только учитель сообщил задачу, дети сразу же дают ответ на её вопрос. Но это не всегда удовлетворяет учителя. Он стремится выяснить, ка получен этот ответ, на основе каких рассуждений, с помощью какого арифметического действия. Например, была предложена задача: « На одной тарелке 5 яблок, на другой - 3 яблока. Сколько всего яблок на этих двух тарелках?». Дети отвечают: «8 яблок». Сначала учитель обычно требует «полного» ответа на вопрос. (Это имеет смысл не только с точки зрения развития устной речи учащихся, но и для того, чтобы дети еще раз вернулись мысленно к тексту задачи, сопоставили свой ответ с условием и вопросом задачи). Получив ответ: «На двух тарелках было всего 8 яблок»,- учитель продолжает спрашивать: «Как ты узнал?». Этот, казалось бы, простой вопрос нередко для ребенка бывает трудным: «Я догадался», «Я подсчитал»- вот типичные ответы первоклассников в подобных случаях (а иногда и просто: «Я не знаю»). Среди учителей распространенно мнение, что если ученик не может объяснить, как он получил ответ на вопрос задачи, значит, он не решил её. Дети внутренне никогда не могут с этим согласится. Возникает своего рода конфликтная ситуация, которая в данном случае совсем не полезна. Причина её заключена в том, что учитель понимает требование решить задачу значительно шире, чем просто дать ответ на её вопрос.

Для того, чтобы не возникло такого взаимонепонимания между учителем и учениками, необходимо разъяснить детям смысл требования «решить задачу».

Полезно сказать детям примерно следующее: задачи, которые вы будете решать на уроках математики,- это не загадки, которые нужно разгадать. Решить задачу-это значит объяснить (рассказать), какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число, которое в ней нужно узнать. Записать решение задачи- значить с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления и дать ответ на вопрос задачи.