1Элементарные функции

1.Функция y=a x+b является:

a)линейной

b)прямой

c)квадратичной

2.Графиком функции y=a x+b является:

a)парабола

b)прямая

c)гипербола

3.Функция y=a x+b возрастает при:

a)a < 0

b)b > 0

c)a > 0

4.Функция y=a x+b убывает при:

a)a < 0

b)a > 0

c)b < 0

5.Каков геометрический смысл коэффициента а в линейной функции y=a x+b ?

a)а равен тангенсу угла наклона графика функции к оси Ох

b)а равен тангенсу угла наклона графика функции к оси Oy

c)a равен отношению Δx / Δy

6.Функция y=a x2+b x+c является:

a)кубической

b)квадратичной

c)показательной

7.Графиком функции y=a x2+b x+c является:

a)парабола

b)кубическая парабола

c)гипербола

8.Куда направлены ветви графика функции y=a x2+b x+c при а > 0?

a)вниз

b)вправо

c)вверх

9.Выберите верное утверждение. Функция y=a x2+b x+c

a)имеет два экстремума

b)имеет один экстремум

c)не имеет экстремумов

10. Функция y=a x3+b x2 +c x+d является:

a)кубическим трёхчленом

b)параболической

c)квадратичной

11.Графиком функции y=a x3+b x2 +c x+d является:

a)гипербола

b)парабола

c)кубическая парабола

12.Функция y=a/x является:

a)дробно-рациональной

b)параболической

c)линейной

13.Графиком функции y=a/x является:

a)парабола

b)прямая

c)гипербола

14.В каких четвертях координатной плоскости располагается график функции y=a/x при a > 0?

a)в правой верхней и нижней левой

b)в правой нижней и левой верхней

c)выше оси Ox

15.В точке x = 0 функция y = a/x

a)обращается в ноль

b)равна единице

c)имеет значение ±∞

16.Функция y=ax является:

a)дробно­рациональной

b)показательной

c)квадратичной

17.График функции y=ax возрастает при:

a)a > 0

b)a > 1

c)0 < a < 1

18.График функции y=ax убывает при:

a)a > 0

b)a > 1

c)0 < a < 1

19.Функция y=ex является:

a)параболической

b)гиперболической

c)экспоненциальной

20.Графиком функции y=ex является:

a)экспонента

b)квадратичная парабола

c)прямая

21.Величина y в выражении y=f (x ) является:

a)зависимой переменной

b)независимой переменной

c)аргументом

22.Величина x в выражении y=f (x ) является:

a)зависимой переменной

b)независимой переменной

c)аргументом

23. Величины a и b в выражении y=a x+b являются:

a)положительными

b)отрицательными

c)любыми

24. Величина a в выражении y=ax является:

a)положительной

b)отрицательной

c)любой

27.Функция y=loga x является:

a)тригонометрической

b)логарифмической

c)экспоненциальной

28.Функция y=loga x возрастает при

a)a > 0

b)a > 1

c)0 < a < 1

29.Функция y=loga x убывает при

a)a > 0

b)a > 1

c)0 < a < 1

30.Сложной функцией называется:

a)функция, представляющая собой сумму или разность нескольких функций

b)функция, аргументом которой является другая функция

c)функция, представляющая собой произведение нескольких функций

2Производные элементарных функций. Дифференциал.

31.Производной функции y=f (x) называется:

a)предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значения аргумента к нулю

b)предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значения аргумента к константе

c)предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю

32. Дифференциал dy функции y=f (x) - это:

a)полное приращение функции при заданном изменении аргумента

b)главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента

c)изменение функции при заданном изменении аргумента

33.Производная константы C равна:

a)(C)' = 0

b)(C)' = 1

c)(C)' = C

34.Дифференциал константы dC равен:

a)dC = 1

b)dC = 0

c)dC = C

35.Производная суммы двух функций u и v равна

a)y' = u' + v'

b)y' = u'v + uv'

c)y' = u'∙v'

36.Производная разности двух функций u и v равна

a)y' = u' - v'

b)y' = u'v - uv'

c)y' = u'∙v'

37.Производная функции y = xn равна

a)y' = n∙xn

b)y' = n∙xn-1

c)y' = (n-1)∙xn

38.Дифференциал функции y = xn равен

a)dy = n∙xn∙dx

b)dy = n∙xn-1∙dx

c)dy = n∙xn

39.Производная функции y = ax равна

a)y' = x∙ax

b)y' = ax∙Ln x

c)y' = ax∙Ln a

40.Дифференциал функции y = ax равен

a)dy = x∙ax∙dx

b)dy = a∙xa-1∙dx

c)dy = ax∙Ln a∙dx

41.Производная функции y = ex равна

a)y' = e∙ex

b)y' = e∙dx

c)y' = ex

42.Дифференциал функции y = ex равен

a)dy = e∙dx

b)dy = ex∙dx

c)dy = ex

43.Производная функции y = loga x равна

a)y' = 1/(x∙Ln a)

b)y' = dx/(x∙Ln a)

c)y' = x∙ax

44.Дифференциал функции y = loga x равен

a)y' = 1/(x∙Ln a)

b)y' = dx/(x∙Ln a)

c)y' = x∙Ln(a)∙dx

45.Производная функции y = lg x равна

a)y' = dx/(x∙Ln(10))

b)y' = 1/x

c)y' = 1/(x∙Ln(10))

46.Дифференциал функции y = Lg x равен

a)dy = dx/(x∙Ln(10))

b)dy = dx/x

c)dy = (Ln(10)/x)∙dx

47.Производная функции y = Ln x равна

a)y' = dx/x

b)y' = ex

c)y' = 1/x

48.Дифференциал функции y = Ln x равен

a)dy = 1/x

b)dy = dx/x

c)dy = dx/ex

49.Производная функции y = sin(x) равна

a)y' = -cos(x)

b)y' = cos(x)

c)y' = cos(x)∙dx

50.Дифференциал функции y = sin(x) равен

a)dy = cos(x)∙dx

b)dy = cos(x)

c)dy = -cos(x)∙dx

51.Производная функции y = cos(x) равна

a)y' = -sin(x)

b)y' = sin(x)

c)y' = -sin(x)∙dx

52.Дифференциал функции y = cos(x) равен

a)dy = -sin(x)∙dx

b)dy = -sin(x)

c)dy = sin(x)∙dx

53.Производная функции y = tg(x) равна

a)y' = 1/sin2(x)

b)y' = dx/cos2(x)

c)y' = 1/cos2(x)

54.Дифференциал функции y = tg(x) равен

a)dy = 1/sin2(x)

b)dy = dx/cos2(x)

c)dy = 1/cos2(x)

55.Производная функции y = ctg(x) равна

a)y' = 1/sin2(x)

b)y' = -1/cos2(x)

c)y' = -1/sin2(x)

56.Дифференциал функции y = ctg(x) равен

a)dy = 1/sin2(x)

b)dy = -dx/sin2(x)

c)y' = dx/sin2(x)

57.Производная произведения двух функций u и v равна

a)y' = u' + v'

b)y' = u'v + uv'

c)y' = u'∙v'

58.Производная функции определяет

a)изменение функции при заданном изменении аргумента

b)изменение аргумента при заданном изменении функции

c)быстроту изменения функции при изменении аргумента

3Неопределённые и определённые интегралы.

59.Первообразной функции y = f(x) называется

a)функция, производная которой равна подынтегральной функции (функции y = f(x))

b)функция, равная сумме y = f(x) + С, где C — произвольная постоянная

60.Функция F(x) называется первообразной по отношению к функции f(x), если

a)интеграл F(x) равен исходной функции f(x)

b)производная от функции F(x) равна исходной функции f(x)

c)предел функции F(x) равен исходной функции f(x)

61.Чему равна производная от интеграла некоторой функции?

a)исходной функции

b)дифференциалц функции

c)нулю

62.Каждая функция y = f(x) имеет

a)одну первообразную функцию

b)несколько первообразных функций

c)бесконечное множество первообразных функций

63.Неопределенным интегралом функции y = f(x) называется

a)первообразная функции y = f(x)

b)совокупность всех первообразных функций y = f(x) отличающихся константой

64.Первообразной функции y = xn является функция

a)F(x) = n∙xn-1

b)F(x) = xn+1/(n+1)

c)F(x) = xn∙(n+1)

65.Первообразной функции y = ax является функция

a)F(x) = ax∙Ln a

b)F(x) = ax/Ln a

c)F(x) = ax/Ln x

66.Первообразной функции y = 1/x является функция

a)F(x) = 1/x2

b)F(x) = Ln x

c)F(x) = x∙Ln x

67.Первообразной функции y = ex является функция

a)F(x) = ex∙Ln x

b)F(x) = ex/Ln e

c)F(x) = ex/Ln x

68.Метод интегрирования по частям применим при интегрировании

a)суммы или разности нескольких функций

b)произведения простых функций

c)любой комбинации любых функций

69.Метод разложения подынтегральной функции на слагаемые применим при интегрировании

a)суммы или разности нескольких функций

b)произведения простых функций

c)любой комбинации любых функций

70.Метод замены переменных применим при интегрировании

a)суммы или разности нескольких функций

b)сложных функций

c)любой комбинации любых функций

71.Формула вычисления интеграла методом интегрирования по частям имеет вид

a)∫UdV = U'∙V – U∙V'

b)∫UdV = U∙V + ∫V∙dU

c)∫UdV = U∙V - ∫V∙dU