24-02-2015_23-17-53 / 1-Задачи-термодинамика

11

ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛАМ ТЕРМОДИНАМИКИ

Уравнения состояния идеального и реального газа

1. Определить плотность и удельный объем метана при нормальных и стандартных физических условиях, а также при давлении и температуре , используя уравнения состояния идеального и реального газа. Сопоставить и проанализировать полученные результаты (ПРИЛОЖЕНИЕ).

2. В баллоне объемом 40 л находится азот под давлением 75 бар и имеет температуру 20 ⁰С. Пользуясь уравнениями состояния идеального и реального газа, определить плотность газа и сравнить полученные результаты (ПРИЛОЖЕНИЕ).

3. Определить массовый и объемный расход природного газа при давлении и температуре , если его коммерческий расход составляет . Молярная масса газа равна , а значение его коэффициента сжимаемости составляет .

Газовые смеси

1. Газовая смесь имеет следующий массовый состав:

• метан ;

• азот ;

• углекислый газ ;

• этилен ;

• водород ;

• этан .

Определить молярную массу, газовую постоянную и плотность смеси, а также молярные концентрации и парциальные давления компонентов смеси, если давление смеси равно , а температура – .

2. При давлении 820 мм рт. ст. и температуре 37 ⁰С плотность смеси кислорода О₂ и углекислого газа СО₂ составляет . Определить массовые и молярные концентрации компонентов смеси, а также газовую постоянную смеси.

3. В камеру предварительного смешения камеры сгорания ГТД подается в секунду 1 кг природного газа и 16 кг воздуха. Температура воздуха перед смешением равна , температура природного газа . Определить коммерческий и объемный расход газовоздушной смеси на входе в камеру сгорания, если давление в камере смешения составляет . Определить также температуру и изобарную теплоемкость смеси , если молярная масса природного газа равна (), а его теплоемкость имеет значение c_pm(пг) = 2,33 кДж/(кг·К).

Таблица 1

Удельные изобарные теплоемкости идеальных газов c_pm, кДж/(кг·К)

Газ	Температура, К
	250	300	350	400	450	500
Азот N2 Аммиак NH3 Водород H2 Водяной пар H2О Воздух Кислород O2 Окись углерода CO Углекислый газ CO2 Метан CH4 Этан C2H6 Пропан C3H8 Бутан н-C4H10 Пентан н-C5H12	1,042 - 13,98 1,856 1,006 0,915 1,043 0,800 2,143 1,588 1,460 1,478 1,468	1,041 2,158 14,31 1,862 1,007 0,920 1,043 0,851 2,240 1,775 1,680 1,686 1,675	1,042 2,207 14,43 1,870 1,009 0,929 1,045 0,900 2,379 1,978 1,910 - -	1,045 2,287 14,48 1,877 1,014 0,942 1,049 0,942 2,535 2,188 2,130 2,132 2,120	1,050 2,375 14,50 1,888 1,021 0,956 1,055 0,981 2,704 2,396 2,370 - -	1,056 2,467 14,52 1,900 1,030 0,972 1,065 1,020 2,884 2,597 2,580 2,546 2,529

4. Аэростат заполнен смесью, в которой по массе 40 % водорода и 60 % азота. Объем аэростата равен 6000 м³. Определить подъемную силу аэростата, если температура газовой смеси равна -3 ⁰С, а температура и давление воздуха равны соответственно -23 ⁰С, 400 мм рт. ст. Масса оболочки аэростата составляет 1,2 т.

Первое начало термодинамики

1. При испытании двигателей для определения мощности используется тормоз. При этом работа расходуется на преодоление сил трения и превращается в теплоту, 20 % которой рассеивается в пространстве, а 80 % отводится охлаждаемой тормоз водой.

Какой часовой расход охлаждающей воды, подводимой к тормозу, обеспечит его охлаждение, если крутящий момент на валу равен , частота оборотов вала двигателя составляет , а допустимое повышение температуры воды – . Теплоемкость воды принять равной . (Мощность двигателя ).

2. Определить КПД двигателя мощностью при расходе топлива . Низшую теплоту сгорания топлива принять равной Q_нр = 40 МДж/кг.

3. Газ переводится из состояния 1 в состояние 2 в первом случае по пути 1-а-2, а во втором по пути 1-б-2 (рис. 1). Известно, что давление в точках 1 и 2 равны соответственно , , а изменение объема .

Определить, будет ли отличаться подведенное и отведенное количество теплоты, и если да, то насколько.

Рис. 1

4. В канале произвольной формы течет природный газ, массовый расход которого составляет (рис. 2). На входе в канал удельная энтальпия газа, его скорость и высота входного сечения равны соответственно: , , , а на выходе из канала эти характеристики потока имеют следующие значения: , , . Протекая в канале, газ отдает в окружающую среду 20 кДж/с теплоты. В канале установлена турбина. Определить, какую работу совершил бы природный газ в случае обратимого процесса.

Рис. 2

Процессы

1. 1 кг метана политропно расширяется от p₁ = 0,2 МПа до p₂ = 0,1 МПа, причем объем его увеличился в 4 раза; начальная температура метана равна 20 ⁰С. Определить показатель политропы, начальный и конечный объем, конечную температуру, термодинамическую и потенциальную работу. Изобарная теплоемкость равна = 2,24 кДж/(кг·К). Изобразить процесс в координатах и .

2. 5 кг метана сжимается политропно с показателем n = 2 от p₁ = 0,1 МПа до p₂ = 0,6 МПа. Начальная температура метана равна t₁ = 15 ⁰С. Определить работу и конечные параметры метана. Изобарная теплоемкость равна = 2,24 кДж/(кг·К). Изобразить процесс в координатах и .

3. При политропном сжатии 1 кг воздуха до объема v₂ = 0,1 v₁ температура возросла с 10 ⁰С до 90 ⁰С; начальное давление воздуха равно 0,08 МПа. Определить конечные параметры газа, показатель политропы, термодинамическую и потенциальную работу, работу и количество теплоты. Изобарная теплоемкость равна с_р = 1,005 кДж/(кг·К). Изобразить процесс в координатах и .

4. В цилиндре дизеля воздух с начальными параметрами: давление – 0,1 МПа и температура – 20 ⁰С сжимается в процессе с показателем политропы n =1,36. Сжатие идет до достижения воздухом температуры 700 ⁰С. Определить конечное давление, степень сжатия v₁/v₂, термодинамическую и потенциальную работу. Изобразить процесс в координатах и .

5. Воздух расширяется политропически, совершая термодинамическую работу, равную 270 кДж. Определить показатель политропы, если от воздуха отводится 92 кДж теплоты. Изобарная теплоемкость воздуха равна c_р = 1,005 кДж/(кгК). Изобразить процесс в координатах .

6. 0,8 м³ метана, имеющего температуру 20 ⁰С и давление 0,7 МПа, адиабатно расширяется до трехкратного объема. Определить конечные параметры метана, термодинамическую работу, количество теплоты, изменение внутренней энергии и энтальпии. Изобарная теплоемкость равна c_р = 2,25 кДж/(кгК). Изобразить процесс в координатах и .

7. К 10 кг метана в изохорном процессе подведено 1885 кДж теплоты, а затем в изобарном процессе объем метана уменьшается в 2,5 раза. Начальная температура метана равна 17 ⁰С, а давление – 0,8 МПа. Определить конечные параметры метана, работу, количество теплоты, изменение внутренней энергии. Изобарная теплоемкость метана принять равной c_р = 2,25 кДж/(кгК). Изобразить процесс в координатах и .

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П 1

Характеристики компонентов, входящих в состав природных газов

Газ	Хими-ческая формула	Молярная масса , кг/кмоль	Крити-ческая температура Tкр, К	Крити-ческое давление pкр, МПа	Температура кипения при p = pc, Tкп, К	Фактор
Метан	CH4	16,043	190,555	4,5988	111,65	0,0436
Этан	C2H6	30,070	305,83	4,880	184,55	0,0894
Пропан	C3H8	44,097	369,82	4,250	231,05	0,1288
н-Бутан	н-C4H10	58,123	425,14	3,784	272,67	0,1783
и-Бутан	и- C4H10	58,123	408,13	3,648	261,42	0,1703
н-Пентан	н-C5H12	72,150	469,69	3,364	309,19	0,2345
и-Пентан	и- C5H12	72,150	460,39	3,381	301,02	0,2168
н-Гексан	н-C6H14	86,177	506,4	3,030	341,89	0,2846
н-Гептан	н-C7H16	100,204	539,2	2,740	371,58	0,3521
н-Октан	н-C8H18	114,231	568,4	2,490	398,83	0,4278
Ацетилен	C2H2	26,038	308,33	6,139	189,15	0,0837
Этилен	C2H4	28,054	282,35	5,042	169,44	0,0775
Пропилен	C3H6	42,081	364,85	4,601	225,45	0,1225
Бензол	C6H6	78,114	562,16	4,898	353,25	0,2530
Толуол	C7H8	92,141	591,80	4,106	383,78	0,3286
Водород	H2	2,0159	33,2	1,297	20,35	-0,0051
Водяной пар	H2O	18,0153	647,14	22,064	373,15	0,2191
Аммиак	H3N	17,0306	405,5	11,350	239,75	0,1049
Метанол	CH4O	34,042	512,64	8,092	337,85	0,3286
Сероводород	H2S	34,082	373,2	8,940	212,85	0,1000
Метилмер-каптан	CH4S	48,109	470,0	7,230	279,10	0,1483
Диоксид серы	SO2	64,065	430,8	7,884	263,15	0,1414
Гелий	He	4,0026	5,19	0,227	4,21	0
Неон	Ne	20,1797	44,40	2,760	27,09	0
Аргон	Ar	39,948	150,65	4,866	87,29	0,0265
Монооксид углерода	CO	28,010	132,85	3,494	81,65	0,0200
Азот	N2	28,135	126,2	3,390	77,35	0,0173
Воздух	-	28,9626	-	-	-	-
Кислород	O2	31,9988	154,58	5,043	90,19	0,0265
Диоксид углерода	CO2	44,010	304,20	7,386	194,65	0,0728

Рис. П 1. Зависимость коэффициента сжимаемости углеводородных газов

от приведенных параметров