6. Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза и формула де-Бройля. Опыты, подтверждающие гипотезу де Бройля.

7. Чистый германий имеет ширину запрещенной зоны 0,654 эВ. Найдите длину волны, соответствующую длинноволновому краю полосы поглощения инфракрасного излучения этим элементом.

8. Среднее время жизни ядер изотопа радона равно 5,51 суток. Найдите, сколько атомов этого изотопа распадется за сутки из первоначального количества 10⁶ атомов этого изотопа.

9. Теплоемкость электронного газа в металлах.

Экзаменационный билет №

1. При уменьшении абсолютной температуры АЧТ на 40% длина волны, соответствующая максимальному значению его испускательной способности, увеличилась на 1 мкм. Найдите начальную и конечную температуры этого тела.

2. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны частицы с массой 3,33·10^–27 кг. Найдите импульс фотона.

3. *Получите выражения для угловой скорости электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4. Найдите, во сколько раз отличаются длины волн де Бройля двух одинаковых частиц, одна из которых ускорена разностью потенциалов 10 В, а другая – разностью потенциалов 1 кВ. Начальными скоростями частиц пренебречь.

5. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Ширина ямы 0,2 нм, энергия электрона 151,2 эВ. Найдите номер энергетического состояния электрона.

6. Соотношения неопределенностей Гейзенберга для координат и импульса. Невозможность описания поведения частиц с помощью классического понятия траектории.

7.* Серебро имеет плотность 10,5·10³ кг/м³ и атомную массу 108 кг/кмоль , а цинк – соответственно 7 г/см³ и 65 кг/кмоль. На каждый атом серебра приходится по одному свободному электрону, а на каждый атом цинка – по два свободных электрона. Найдите отношение энергии Ферми у серебра к энергии Ферми у цинка (при температуре, близкой к абсолютному нулю).

8. Считая, что атомные ядра имеют форму шара, найдите плотность ядерного вещества. Воспользуйтесь формулой для радиуса ядра R = A^1/3, где А – массовое число ядра, = 1,3·10^–15 м.

9. Зависимость удельного сопротивления металлов r от температуры. График зависимости r(Т) и ее объяснение в квантовой физике.

Экзаменационный билет №

1. Имеется два АЧТ. Температура одного из них 1600 К. Найдите температуру другого тела, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, на 1,45 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого тела.

2. Длина волны фотона равна комптоновской длине волны частицы, имеющей энергию покоя 1879 МэВ. Найдите импульс этого фотона

3. *Получите выражение для полной энергии электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4. Найдите (в нанометрах) длину волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 10 эВ.

5. Электрон находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике с непроницаемыми «стенками». В третьем энергетическом состоянии он имеет энергию 85,05 эВ. Найдите (в нанометрах) ширину ящика.

6. Используя соотношения неопределенностей для координат и импульса, оцените минимальную энергию частицы массы m, находящейся в бесконечной прямоугольной потенциальной яме ширины l.

7.* При увеличении абсолютной температуры 293 К в 1,25 раза удельная проводимость некоторого чистого полупроводника увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в этом полупроводнике.

8. Найдите объемную плотность электрического заряда в атомных ядрах, считая, что ядро имеет форму шара, массовое число ядер А в 2,6 раза больше зарядового числа Z (что справедливо для ядер элементов конца периодической системы) и используя эмпирическую формулу для радиусов ядер R = A^1/3, где  = 1,3·10^–15 м.

9. Распределение Ферми – Дирака. Вырожденный электронный газ в металлах. Температура вырождения.

Экзаменационный билет №

1. Температура АЧТ увеличилась от 1000 К до 2000 К. Найдите, на сколько микрометров при этом уменьшилась длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности этого тела.

2. При комптоновском рассеянии рентгеновского излучения свободными электронами под углом 120° длина волны рассеянного излучения оказалась равной 20 пм. Найдите (в пикометрах) длину волны падающего излучения.

3. *Получите выражения для кинетической и потенциальной энергий электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4. Оцените неопределенность скорости пылинки массы 10^–12 кг, координата которой определена с точностью 106 нм.

5.* Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального магнитного момента электрона. Найдите изменение орбитального момента импульса электрона при этом переходе

6. Волновая или y-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.

7. Отношение энергий Ферми при температуре, близкой к абсолютному нулю, для двух металлов равно 2. Найдите отношение концентраций свободных электронов у этих двух металлов.

8. Найдите сумму масс протонов, нейтронов и электронов в атоме аргона Ar .

1 а.е.м. = 1,66·10 ^–27 кг.

9. *Образование энергетических зон в кристаллах. Разрешенные и запрещенные зоны. Деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.

Экзаменационный билет №

1. Найдите энергетическую светимость абсолютно черного тела при 1450 К и длину волны, соответствующую максимуму его испускательной способности.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 420 нм. Найдите отношение максимальных скоростей фотоэлектронов, если на этот металл сначала воздействовать ультрафиолетовым излучением с длиной волны 140 нм, а потом – с длиной волны 280 нм.

3. Энергия связи электрона в атоме и ее значение (в эВ) для водородоподобного иона. Энергия ионизации. Первый потенциал возбуждения.

4. Используя соотношение неопределенностей, оцените относительную погрешность в определении скорости электрона, зарегистрированного в пузырьковой камере. Диаметр пузырька считать равным 0,5 мкм, а скорость электрона 10⁶ м/с.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике ширины 0,2 нм. Найдите номер энергетического состояния частицы, если энергия этого состояния соответствует импульсу частицы 5.10^–24 Н·с.

6. *Напишите уравнение Шредингера и его решение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Главное квантовое число. Радиальная плотность вероятности r. Нарисуйте график r(r) для n = 1.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = E_F – 3kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = E_F – kT (E_F – энергия Ферми).

8. Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений шесть альфа-распадов и четыре бета-распада, превратилось в устойчивое ядро свинца . Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в исходном ядре.

9. Полупроводники с донорной примесью и их проводимость. Нарисуйте схемы энергетических зон и расположение примесных уровней. Положение уровня Ферми при Т = 0.

Экзаменационный билет №

1. Работа выхода электрона для некоторого металла 3,1 В. Найдите задерживающую разность потенциалов, когда металл освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 200 нм.

2. Найдите, во сколько раз частота излучения при переходе атома водорода из третьего энергетического состояния в основное больше частоты излучения при переходе из четвертого состояния во второе.