Vych_mat / Vych_mat / Лекции / 5

§5. Прямая задача теории погрешностей

(функции от приближенных значений аргументов).

Пусть функция определена и непрерывно-дифференцируема по всем переменным в области .

Переменные заданы своими приближениями:

и точка

Известна погрешность элементов . Необходимо оценить погрешность .

.

Предположим, что малы, поэтому их произведениями, квадратами и более высокими степенями можно пренебречь.

Если , то последнюю часть можно поделить на функцию

.

Пример. Вычислить величину погрешности приближенного значения большего корня уравнения.

В приближенной записи используют только верные цифры, ????????????????????, обусловленные погрешностью приближенных значений коэффициентов.

,

.

Теперь обозначим .

Рассмотрим

.