kursovaya (2)
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МАТИ» - Российский государственный технологический университет имени К.Э.Циолковского.
Курсовая работа
по
Сопротивлению материалов.
Тема:
Расчеты на прочность и жесткость при простейших видах деформации.
Вариант 105.
Выполнил: Недрогайлов С.П.
Группа: 3ПСУ-2ДБ-228
Преподаватель: Болотников Б.И.
Задача 1.
Расчеты на прочность и жесткость ступенчатого стержня при растяжении-сжатии.
Дано:
m=0,5
Сталь 50
Решение:
1. Определяем реактивную силу:
==-10+40+20=50кН
2. Для стержня строим эпюру продольных усилий, возникающих в поперечных сечениях:
==-10=-10кН
==-10+40=30кН
==-10+40+20=50кН
3.Рассчитываем диаметры сечений из условий прочности:
; ; ;
а) Вычисляем , с условием, что меняется продольное усилие:
б) Вычисляем :
в) Вычисляем :
г) Вычисляем из условия что меняется площадь сечения:
4. Определяем нормальные напряжения по длине стержня:
; ;
а)
б)
в)
г)
д)
е)
5) Рассчитываем величины осевых перемещений поперечных сечений:
a)
б)
в)
г)
д)
е)
6. Вычисляем толщину и диаметр головки болта.
а) Определяем диаметр:
;
; ;
б) Вычисляем толщину:
Задача 2.
-
Для гладкого вала вращающегося с заданной скоростью ω из условия прочности по заданным значениям нагрузочных моментов (Мi) определить определить рациональное расположение ведущего шкива приводного двигателя и передаваемую им мощность (Nвед), а также построить эпюру крутящих моментов, возникающих в поперечных сечениях вала.
Дано:
М1=1000 Нм, М2=700 Нм, М3=1600 Нм, М4=700 Нм, М5=1800 Нм
l1=40 см, l2=25см, l3=45 см, l4=35 см, ω=145 1/сек, D/d=1,5, К=4
Найти: Nвед, d, dк, Dк, dб
Для нахождения рационального положения ведущего шкива приводного двигателя найдем величину ведущего момента, который будет равен сумме всех моментов, возникающих в поперечных сечениях вала:
М=М1+М2+М3+М4+М5=1000+700+1600+700+1800=5800 Нм.
N=V*Q= ω*r*Q= *r*ω= ωM=5800145=841 кДж
Расположу Мвед между М2 и М3, так как М1+М2=1700, а М3+М4+М5=4100,
и l2 = 10+15
-
Подобрать из условия прочности по допускаемым напряжениям диаметр сплошного вала, если [τ]=80 Мпа.
d=
Примем значение d=64 мм
-
Построить эпюру угловых перемещений по длине вала относительно левого кольцевого сечения.
-
Подобрать, исходя из условия прочности по допускаемым напряжениям, поперечные размеры гладкого вала кольцевого сечения с ориентировочным соотношением диаметров D/d=1,5.
Исходя из прочности τmax<[τ]
τmax
D=мм
Примем значение D=69 мм
-
Построить эпюры распределения касательных напряжений по радиусам в опасных сечениях сплошного и кольцевого валов.
Круглое сечение:
Τmax=
Кольцевое сечение:
τmax=
τmin=
-
Для фланцевого соединения на опасном участке определить диаметр стальных болтов из условия прочности на срез, если [τ]=100 Мпа.
[τ]=100 Мпа, k=4, Dб=3*d=0,186, d = 0,062, Мкр=3100
Мкр=
T=
dб
dб=0,008 м
dб=8 мм
Задача 3.
Для прямолинейных балок построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, возникающих в поперечных сечениях.
Дано: M=36, P=40, q=40, l=1.5, m=0.5, k=1.1, p=0.8
-
Для балки 1:
В данной консольной балке нет необходимости определять опорные реакции, так как эпюры можно строить начиная с левого конца балки.
Строим эпюру Qx
Q(x1)=q(x1-0)=qx1
Q(0)=0
Q(0,8)=400,8/1.1=29 кН
Q(x2)=P+q(x2-0)=P+qx2
Q(0,8)=29+40=69 кН
Q(x3)= P+q(x2)+q(x3-x2)
Q(x3)=69+40*0.3/1.1=80 кН
Q(x4)=qx3+P
Q(x4)=40*1.1+40=84 кН
Строим эпюру Mx
M(0)=0
M(x1) =
M(0,8)==12.8 kHм
М(x2)=P(1-0,8)+
M(1.0)=
М(x2)=P(1-0,8)++M
M(1.0)=
M(1,1)=40*(1.1-0.8)
М(1,5)=40*((1,5-1.1)+)+
-
Для балки 2:
Fq=40*1.1=44
∑MA = - Fq1 * 0.95 + Fq2 * 2.05 - P1 * 2.6 - RB * 3 + М1 = 0,
RB = (-Fq * 0.95 + Fq * 2.05 - P1 * 2.6 + М1) / + 3 =
= (-44 * 0.95 + 44 * 2.05 - 40 * 2.6 + 36) / + 3 = -6.533 кН.
∑MB = Fq * 2.05 - Fq * 0.95 + P1 * 0.4 + RA * 3 + М1 = 0,
RA = (Fq * 2.05 - Fq * 0.95 + P1 * 0.4 + М1) / - 3 =
= (44 * 2.05 - 44 * 0.95 + 40 * 0.4 + 36) / - 3 = -33.467 кН.
Строим эпюру Qx
Q(0-0.4) = - RA = - 33.467 = -33.467 кН
Q(1.5) = - RA + Fq1 = - 33.467 + 44 = 10.533 кН
Q(2.6) = - RA + Fq1 – Fq2 = - 33.467 + 44 – 44 = -33.467 кН
Q(2.6) = - RA + Fq1 - Fq2 + P1 = - 33.467 + 44 - 44 + 40 = 6.533 кН
Эпюра Qx пересекает нулевую линию, определим расстояние от точки 2 до точки пересечения нулевой линии:
x0 = 1.1 * 33.467 / ( 33.467 + 10.533 ) = 0.84 м.
Эпюра Qx пересекает нулевую линию, определим расстояние от точки 3 до точки пересечения нулевой линии:
x1 = 1.1 * 10.533 / ( 10.533 + 33.467 ) = 0.26 м.
7. Строим эпюру Mx.
M (0) = + M1 = + 36 = 36.000
M (0.4) = - RA * 0.4 + M1 = - 33.467 * 0.4 + 36 = 22.613
M (1.5) = - RA * 1.5 + M1 + Fq1 * 0.55 = - 33.467 * 1.5 + 36 + 44 * 0.55 = 10.000
M (2.6) = - RA * 2.6 + M1 + Fq1 * 1.65 - Fq2 * 0.55 = - 33.467 * 2.6 + 36 + 44 * 1.65 - 44 * 0.55 = -2.614
M (3) = - RA * 3 + M1 + Fq1 * 2.05 - Fq2 * 0.95 + P1 * 0.4 = - 33.467 * 3 + 36 + 44 * 2.05 - 44 * 0.95 + 40 * 0.4 = 0
Таким образом, M max = 36.00
Пункт 2
[σ]=160 MПа
σmax = ≤ [σ] Mmax=36.00 кНм
Wx≥ = 225 cм3
Принимаем двутавр №22
Wx=232 Ix=2550 Sx=131
B=11cм h=22 cм d=0.54 cм t=0.87cм
σmax= = 155.2 МПа
σ=
σ==143 МПа
Подобранное сечение проверяем на прочность по касательным напряжениям. [τ]=(0.5:0,6)[σ]
τmax= ≤[τ] Qmax=33.5 МПа
[τ]=0.5*[σ]=80 МПа
τmax=33.5*131/(2550*0.54) = 31.9 < [τ] – условие выполняется.
Τ = = 25.7 МПа
-
Для балки 3:
Ra=
Rb= kH
Эпюра “Q”:
Участок 1:
Q(x)=Ra-qx
Q=-12.5 kH
Q=-12.5+40
Q=7.5+P=7.5+40=47.5 kH
Q=47.5-55.5=-8
Эпюра “M”
M(x) =Rb
М(0) =0
M=-12.5
M=-12.5
M(x)=Ra-q
M=37.25м
М(x)=Ra(0.7+x)+q
M(0,2)=12.5(0.7+0,8)+40
-
Для балки 4:
R=36/1.5=24 кН
Эпюра М
М1=24*0.5=12
М2=12-36=-24
М3=-24+24*1=0
М4=0+24*1.5=36