Малюс заңы

Егер қандайда бір поляризациялық аспап жазық поляризацияланған сәулені алу үшін қолданылатын болса, онда ол поляризатор деп, ал егер осы аспап поляризацияланған сәулені зерттеу (талдау) үшін пайдаланылса, - анализатор деп аталады.

Поляризаторларды зерттелетін жарықтың поляризациясының түрі мен дәрежесін анықтау үшін – анализаторлар ретінде қолдануға болады.

Поляризаторға (анализаторға) интенсивтігі І₀ жазық поляризацияланған сәуле түседі дейік; және поляризатордың (анализатордың) өткізу жазықтығы түсетін сәуленің векторының тербеліс жазықтығымен  бұрыш жасайтын болсын (2а-сурет). Түсетін жазық поляризацияланған сәуледегі электрлік тербелістердің Е₀ амплитудасын және екі құраушыға жіктейміз. Поляризатор (анализатор) арқылы бірінші тербеліс (Е_) өтеді, ал екінші тербеліс (Е_) өтпейді. Поляризаторға түсетін толқын интенсивтігі амплитуда квадратына пропорционал (І₀Е₀²) болатындықтан, поляризатор арқылы өткен толқын интенсивтігі Е_-тың квадратына пропорционал (ІЕ_²) болады, яғни

. (2)

(2) қатысы Малюс заңы деп аталады, оны 1810ж. Малюс заңынан сәулені өсь етіп поляризаторды айналдырғанда, егер түсетін сәуле жазық поляризацияланған болса, онда өткен жарықтың І₀ интенсивтігі нөлден бастап (90⁰) І₀-ге дейін (0⁰ болғанда) өзгеретіндігі көрінеді (2б-сурет). Егер поляризаторға интенсивтігі І₀ табиғи жарық түсетін болса, онда (2) өрнегіндегі  бұрыш уақыт өзгергенде бейберекет өзгеретін (әрбір 10^-8 с сайын) болады.  бұрышының барлық мәндері тең ықтималды болатындықтан, сызықты поляризацияланып өткен сәуленің интенсивтігі  бұрышының косинусы квадратының орташа мәнімен анықталатын болады: І=І₀/2, яғни бөлініп алынған жазық (сызықты) поляризацияланған сәуленің интенсивтігі түсетін табиғи сәуленің интенсивтігінен екі есе кіші болады екен. Сәулені өсь етіп поляризаторды айналдыру осы жағдайда өтетін жазық поляризацияланған сәуле интенсивтігінің өзгерісін туғызбайды (2в-сурет). Егер поляризаторға шала поляризацияланған сәуле түсетін болса, онда 2г-суреттегі көрініс алынады.

Екі диэлектрикті бөлетін шекарада шағылғанда және сынғанда электромагниттік сәуленің поляризациялануы. Брюстер заңы

Егер екі диэлектрикті бөлетін шекараға табиғи сәуле түсетін болса, онда оның ішінара шағылуы және ішінара сынуы орын алады. Шағылған және сынған сәулелерді анализатордың көмегімен талдағанда бұлардың екеуі де жалпы жағдайда шала поляризацияланған екендігі анықталған. Шағылған сәуледе векторының сәуленің түсу жазықтығына перпендикуляр тербелістері басым болады (бұлар 3а-суретте нүктелермен белгіленген), ал сынған сәуледе – түсу жазықтығына параллель тербелістер басым болады ( векторының осы тербелістері 3а-суретте стрелкалармен кескінделген). Сәулелердегі нүктелер мен стрелкалар санының қатынасы тиісті бағыттардағы векторының тербеліс амплитудасының басымдығын көрсетеді. Қабылданған белгілеулер жүйесінде түсетін табиғи сәуледегі нүктелер мен стрелкалар саны бірдей болатындығы түсінікті.

Түсетін, шағылған және сынған сәулелердің әрқайсысын векторының тербеліс бағыттары өзара перпендикуляр екі жазық поляризацияланған сәулелердің суперпозициясы ретінде қарастыруға болады (шынында да, векторының кезкелген бағыттағы тербелісін әрқашан өзара перпендикуляр екі құраушыға жіктеуге болады). векторы сәуленің түсу жазықтығында тербеліс жасайтын электромагниттік толқын (3а-суретте осы толқын стрелкалармен белгіленген) Е_-толқын немесе р-толқын деп, ал векторы сәуленің түсу жазықтығына перпендикулыр тербеліс жасайтын электромагниттік толқын (3а-суретте осы толқын нүктелермен белгіленген) Е_-толқын немесе S-толқын) деп аталады. Енгізілген терминдерді пайдаланып диэлектриктердің бөлу шекарасында тәжрибеде байқалатын құбылыстарды былайша сипаттауға болады: шағылған сәуледе Е_-толқын, ал сынған сәуледе - Е_ -толқын басым келеді. Осы құбылысты алғаш Малюс ашқан. Ол шыныдан шағылған жарық сәулесін өсь етіп анализаторды айналдырғанда, анализатор арқылы өтетін жарық интенсивтігі периодты түрде артып және төмендейтіндігін байқаған.

Диэлектриктердің бөлу шекарасындағы электромагниттік сәуленің поляризациялану процесін егжей-тегжейлі зерттеу шағылған және сынған сәулелердің поляризациялану дәрежесі табиғи сәуленің түсу бұрышына және диэлектриктердің сыну көрсеткіштерінің қатынасына (n₂₁=n₂/n₁) тәуелді болатындығын көрсетті. Егер табиғи жарық сәулесі диэлектриктерді бөлу шекарасына қайсыбір _Б бұрышпен түсетін болса, онда оған сәйкес шағылған сәуле енді шала емес, толық поляризацияланған, яғни жазық поляризацияланған сәуле (ол тек Е_-толқын болады) болады екен. Ал сынған сәуле, осы жағдайда, шала поляризацияланған күйінде қалады (мұнда Е_ -толқын басым келеді), бірақ оның поляризациялану дәрежесі осы жағдайда барынша жоғары болады. _Б бұрышы мына шартты қанағаттандырады

. (3)

(3) қатысын 1815 ж. ағылшын физигі Д.Брюстер (1781 – 1868) тапқан, ол Брюстер заңы, ал _Б – Брюстер бұрышы деп аталады.

Табиғи жарық сәулесі диэлектриктерді бөлу шекарасына Брюстер бұрышымен түскенде, шағылған және сынған сәулелердің арасындағы бұрыш 90⁰-қа тең болатындығына оңай көз жеткізуге болады (3б-сурет). Шынында да, Брюстер заңы мен Снеллиустың сыну заңын бірге қарастырып, мынаны табамыз:

және .3б-суреттен _Б+=90⁰ болатындығы көрінеді, сонда (180⁰- _Б - )-ға тең шағылған және сынған сәулелер арасындағы бұрыш та 90⁰-қа тең болады.

Екі диэлектрик шекарасында шағылған және сынған кезде бақыланатын сәуленің поляризациялану дәрежесін сәуленің түсу бұрышына байланысты сандық зерттеу алда (3-де) қарастырылады. Дегенмен, Брюстер бұрышымен түсетін электромагниттік сәуленің тәртібіндегі ерекшеліктерді кейбір сапалық пайымдауларға сүйеніп түсіндіруге болады.

Диэлектриктерді бөлу шекарасына енді табиғи жарық сәулесі емес, векторы түсу жазықтығында тербеліс жасайтын поляризацияланған сәуле түседі деп ұйғарайық(яғни түсетін сәуле түгелдей Е_-толқыннан тұрады). Егер осындай сәуле Брюстер бұрышымен түсетін болса, онда сынған сәуле, жоғарыда көрсетілгендей, шағылған сәулеге перпендикуляр болады. Сынған сәуледегі векторының тербелістері орта атомдарының дипольдық моменттерінің тербелісін қоздырады. Және де дипольдардың сынған сәулеге перпендикуляр тербелістері шағылған сәуле бағытына параллель болады. Бірақ дипольдық моменттің тербелістері бойымен диполь сәуле шығармайды (3в-суретте түсетін толқынның әрекетінен тербеліс жасайтын дипольдардың сәуле шығару бағыттылығының диаграммасы келтірілген). Демек, шағылу заңымен берілетін бағытта ортаның атомдары сәуле шығармайды. Сондықтан шағылған р-толқын (Е_ -толқын) пайда бола алмайды. Брюстер заңын осылай оңай түсіндіруге болады.

Брюстер бұрышымен шағылу поляризацияланған сәулені алудың ең қарапайым амалын береді. Осы амалдың кемістігі – алынатын поляризацияланған сәуле интенсивтігі түскен сәуле интенсивтігінің 10%-нен кем шаманы құрайды. Аталған кемістікті жою үшін диэлектрик пластинкалардың қатталған жиынын (стопа) пайдаланады; бұлар түсетін сәулеге Брюстер бұрышымен орналастырылады. Бөлу шекараларынан көп қайтара шағылу шағылған жазық поляризацияланған сәуленің үлесін де, өтетін сынған сәуленің поляризациялану дәрежесін де арттырады. Мысалы, спектрдің көрінетін аймағының электромагниттік толқындары үшін 16 шыны (n=1,5) пластинкаларды (стопаны) қолдану өтетін сәулені р=0,99 поляризациялану дәрежесі стопаның жалпы мөлдірлігі 50%-тен артық болғанда алынады. Қазіргі кезде поляризацияланған сәулені алу үшін басқа жетілдірілген аспаптардың болуы себепті стопа іс жүзінде қолданылмайды.