7.3.3 Рэлейше шашырау

Оптикалық біртекті ортада жазық толқынның шебі өзіне-өзі параллель орын ауыстырады. Бірақта егер орта біртекті болмай және мұнда оптикалық қасиеттері басқаша қоспалар болса, онда бастапқы бағытта таралатын толқыннан басқа, жан-жаққа шашыраған толқындар пайда болады. Осы толқындар Ұздерімен бірге белгілі энергия мөлшерін ала кетеді де осыдан біртіндеп бастапқы жарық ағыны энергиясын азайтады.

Шұғыл біртекті еместік жағдайын – ауадағы сыну көрсеткіші бөлшекті қарастырайық. мұндай бөлшектер, мысалы: өндіріс түтініндегі, күл, төздар, қалалардың ауа бассейнінде мол болады. Ауаның қаныққан булары аса суығанда пайда болатын судың майда тамшыларынан төман түзіледі. Осындай аэротозандық жүйелерден шашыраған жарықтың интенсивтігі, әдетте, бұлардың жеке бөлшектерінің шашырататын итенсивтіктерінен құралатын қосынды болады. Аэротозаң қабаты қалың болғанда ғана көп қайтара шағылуды ескеру қажет, яғни бір бөлшектен шашыраған жарық жүйе аумағынан шыққанша басқа бөлшектермен қайта шашырау мүмкіндігін ескеру қажет.

Жеке бөлшектен жарықтың шашырау сипаты оның радиусы (біртекті еместік радиусы) мен толқын ұзындығы арасындағы қатынасқа тәуелді болады. болғандағы үлкен бөлшектер үшін бөлшек бетінің әртүрлі бөліктеріне түсетін жарық бұлардан әртүрлі бұрыштармен шағылады (7.21-сурет). Іс жүзінде ірі бөлшектің алдыңғы бетіне түсетін жарықтың бәрі жан-жаққа шашырайды деп санауға болады. Мөлшерлері толқын ұзындығымен шамалас () бөлшектер үшін, осы біртекті еместіктерден жарықтың дифракциясы нәтижесінде пайда болатын шашырау негізгі болады (дифракциялық шашырау). Өте кіші бөлшектерден () шашырауды рэлейше шашырау деп атайды, өйткені шашыраудың осы түрінің теориясын алғаш Рэлей құрған болатын.

Жарықтың рэлейше шашырауы. Бұл жеткілікті көп тараған және практикалық мәні зор құбылыс болып табылады.

Рэлей теориясында жарықтың кішкене сфералық бөлшектерден шашырауы қарастырылады. Осы жағдайда осындай сфералық бөлшек дипольдық сәуле шығару көзі болады деп саналады.

Оптикалық біртекті еместікті ортаның көлемі бойынша ретсіз үлестірілген радиусы а бірдей сфералық бөлшектер (шариктер) жасап тұр деп ұйғарылады. Шариктердің бір-бірінен қашықтықтары а–мен салыстырғанда үлкен, ал шариктердің өздері толқын ұзындыққа салыстырғанда кіші деп алынады. Сонда шарик ішіндегі электр өрісін есептегенде Е₀ сыртқы жарық толқынының өрісін біртекті деп санауға болады.

Тиісті есептеулер нәтижесінде шашыраған жарық интенсивтігі үшін мына дай нәтижелер алынады (Сивухин Д.В. Общий курс физики. т. ІV. Оптика. – М.: Наука, 1980):

1. Түсетін жарық сызықты поляризацияланған деп ұйғарылғанда шашыраған жарық та сызықты поляризацияланған болатындығы және электрлік вектор дипольдың осі арқылы өтетін жазықтықта жататындығы көрсетіледі. Мұнда және бұдан кейін де жарық интенсивтігі деп Пойнтинг векторының уақыт бойынша орташаланған мәні ұғынылады. Сонда бір сфералық бөлшектің (шариктің) шашыратқан интенсивтігі үшін мына өрнек алынады:

, (7.43)

немесе

, (7.43а)

мұндағы - түсетін жарық интенсивтігі, -вакуумдағы толқын ұзындығы, - шашыратқыш бөлшектің көлемі, -шариктің диэлектрлік өтімділігі, - шашыратқыш бөлшектерді қоршаған ортаның диэлектрлік өтімділігі, - дипольдың центрінен бақылау нүктесіне дейінгі қашықтық.

Сфералық бөлшектің бірлік уақытта барлық бағыттар бойынша шашырататын энергиясы (7.43а) шамасын радиусы сфера бойынша интегралдағанда табылады. бет элементі ретінде алынғанда үшін мына өрнек шығады:

. (*)

2. Түсетін жарық табиғи болғанда (7.43а) орнына мына өрнек шығады:

. (7.43б)

Енді шашыраған жарық шала поляризацияланған болады. Толық сызықты поляризациялану бақылау бағыты түсетін жарықтың таралу бағытына перпендикуляр болатын жағдайларда ғана байқалады, өйткені осы жағдайда бұл бағытта диполь сәуле шығармайды.

3. Енді өте көп шариктер бар көлемнің шашырататын жарықтыңинтенсивтігін табайық. Осы көлемдегі шариктердің орташа саны, мұндағы- бірлік көлемдегі шариктердің орташа саны. Шариктердің ара қашықтықтарытолқын ұзындығымен салыстырғанда өте үлкен және оларкөлем бойынша ретсіз орналасатындықтан,-ді табу үшін жеке шариктердің шашырататын интенсивтіктерін қосу керек.

көлемнен бақылау нүктесіне ейінгі қашықтық көлемнің өзінің сызықтық мөлшерімен салыстырғанда өте үлкен деп ұйғарайық. Сонда (7.43б) формуладағы барлыққашықтықтарды бірдей деп санауға болады да мына өрнекті жазуға болады:

. (7.43в)

4. Түсетін жарық интенсивтігінің шашырау салдарынан кемуін есептейік. Ортадан көлденең қимасының ауданы бірге тең, ал жасаушыларыz-ке параллель цилиндрді бөліп алайық. Бұдан жәнежазықтықтармен шектелген шексіз қысқа цилиндрді бөліп алайық. Осындай цилиндрдің бірінші табанынан әр секунд сайынэнергия кіреді, ал екінші табаны арылыэнергия шығады. Осы энергиялардыңайырмасы шашырағанэнергия болады. Екі өрнекті теңестіріп, мынаны аламыз:

,

мұнда (*) өрнегіне сәйкес .

Сонымен, шашырау салдарынан түсетін толқын интенсивтігі экспоненциалдық кемиді:

(**)

шамасы шашырау коэффициенті деп аталады.

(7.43а)-(7.43в) Ұрнектері Рэлей формуласы деп аталады. Осы формуланы талдау нәтижесінде рэлейше шашыраудың мынандай өзіне тән ерекшеліктері алынады.

Шашыраған жарық интенсивтігінің толқын ұзындығынан тәуелділігі. Рэлей формуласынан ортаның шашыратқан жарық интенсивтігі толқын ұзындығының төрт дәрежесіне кері пропорционал (жиіліктің төрт дәрежесіне тура пропорционал) болатындығы келіп шығады. Осы нәтиже Рэлей заңы деп аталады (1871ж. тағайындалған), ол қысқарақ толқындар Ғзынырақ толқындарға қарағанда күштірек шашырайтындығын көрсетеді. Бұған мына тәжірибеге қарап көз жеткізуге болады (7.20а-сурет).

Егер қарқынды ақ жарық шоғын бұлдыр сұйықтықпен толтырылған тік төртбұрышты кюветаға бағыттаса (мысалы, бірнеше тамшы сүт қосылған суға), онда осындай кюветадағы жарық шоғының ізі жақсы көрінеді. Бастапқы түсетін шоққа перпендикуляр бағытта бақылағанда шашыраған жарықтың түсі ақшыл-көгілдір болады, яғни ол жарық көзі жарығына қарағанда қысқа толқындарға салыстырмалы бай келеді. Қысқа толқынды бөліктің қарқынды шашырауынан, Өткен шашырамаған жарық шоғы (В бағытында) салыстырмалы түрде ұзын толқынды сәулелермен байытылған болады да жарық қызғылт түсті болады.

Осындай эффектілер жарық атмосферада шашырағанда байқалады. Шашыраған жарық интенсивтігі жарық тербелістері жиілігінің төрт дәрежесіне пропорционал болуынан спектрдің көк-күлгін бөлігі (және ультракүлгін бөлігі) қызылға қарағанда едәуір көп шашырайды. Күннен тура таралатын жарық атмосфера арқылы Өткенде, көк-күлгін сәулелердің қарқынды шашырауы салдарынан бұлар азаяды да, қызыл рең қабылдайды. бұл Күн шығарда және батарда, жарық сәулелері атмосфераның қалыңдау қабатынан өтетін жағдайда бақыланады.

Аудағы су тамшыларының мөлшері артқанда, бұлар спектрдің әртүрлі бөліктерін бірдей дерлік шашырататындықтан, аспан түсі бозғылт тартады-көк түс әлсірейді. Егерде су тамшылары ірі болса, бұлттардағы және төмандағы сияқты, онда олар спектрдің барлық бөліктерін бірқалыпты шашыратады, сондықтан бұлттар мен төман ақ түсті болады.