Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахский национальный университет им. аль-Фараби

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1-2билет Айтолкын

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

24.03.2015

Размер:

3.72 Mб

Скачать

☆

1.1. Фотометриялық шамалар, олардың энергетикалық шамалармен байланысы.

Жарық толқыны энергия тасымалдайды. Әртүрлі оптикалық зерттеулерді жүргізгенде жарық энергиясын және онымен байланысты шамаларды өлшеу қажет болады. Оптикалық аумаққа жататын электромагниттік толқындардың тасымалдайтын энергиясын өлшеулермен шұғылданатын оптика бөлімі фотометрия деп аталады.

Фотометриялық шамалар. Бұлар энергетикалық шамаларға ұқсас, бірақ негізгі шама ретінде жарық күші алынады. Жарық күшінің бірлігі-кандела қара сәуле шығарғыш көмегімен анықталады; қара сәуле шығарғыш платинаның қату температурасы жағдайында істейтін негізгі эталон ретінде қабылданған.

Бұл эталон 1967 ж. өлшемдер және таразылар бойынша ХIII Бас конференция шешімімен бекітілген. Ол төмен жағы жабық диаметрі ~2 мм және ұзындығы 40 мм керамика түтікшеден тұрады. Бұл түтікше балқыту үшін таза платинамен толтырылған тигельде орналастырылған. Салқындатқан кезде платина қатаяды және оның температурасы орнығады және 2045 К мәнінде сақталады. Басқа жарық көзінен шыққан жарық күші, оның және эталонның жасайтын жарықталуларын салыстырудан анықталады.

Жарық ағыны. Жарық ағыны деп жарық көзінің жарық күшінің, ішінде шығарылған жарық таралатын денелік бұрышқа көбейтіндісін айтады

(19)

Егер жарық күші нүктелік көз барлық бағыттарда жарық шығаратын болса, онда оның сәулесінің толық қуаты болатындығы көрінеді.

Жарық ағынының спектрлік тығыздығы мына формуламен анықталады

(20)

Жарықтылық (яркость). Ол (9) энергетикалық жарықтылық анықтамасына ұқсас енгізіледі

а) ,

б) (21)

-ның бұрыштарына тәуелділігіне бет қасиеттері себепші болады. Егер бұрыштарға тәуелді болмаса, онда және (1.74) өрнек мына түрге келеді

, (22)

мұндағы бұрышы бағытындағы жарық күші, -бетке нормаль бойынша жарық күші. (22) тәуелділігі Ламберт заңы деп, ал сәуле шығаруы шартымен сипатталатын беттер-ламберттік деп аталады. Осындай беттерден шығарылған сәуле диффузиялық сипатта болады. Сондықтан бұларды диффузиялық сәуле шығарушылар деп атайды.

Жарықталу (освещенность). (11)-ға сәйкес жарықталу және жарықталудың спектрлік тығыздығы мына қатынастармен анықталады

, (23) , (24)

Жарық экспозициясы. Бұл шама мына формуламен анықталады

(25)

мұндағы -уақыт аралығы, осы уақыт аралығы ішінде жарық ағыны шығарылады немесе қабылда нады.

Жарық ағыны мен жарық қуаты арасындағы байланыс. Іс жүзінде жарық ағынын қуат бірлігі арқылы өрнектеуге тура келеді. Осы себептен жарық ағыны (люмен) мен қуат (Вт) арасындағы байланысты тағайындау қажет болады. Бірақ, жарықтың физиологиялық әсерінің ерекшелігіне байланысты мұндай байланыс универсал емес. Мәселе мынада: толқын ұзындығы әртүрлі жарықтың энергия ағындары бірдей болғанымен, бұлар әртүрлі көру сезімін тудырады. Сондықтан толқын ұзындығына байланысты 1 лм жарық ағынына әртүрлі қуат сәйкес келеді. Адам көзінің сезгіштігі түсетін сәуленің толқын ұзындығына байланысты елеулі түрде өзгереді. Қалыпты көздер (ақауы жоқ көздер) үшін ең үлкен сезгіштік толқын ұзындығы жағдайында байқалады. Басқа толқын ұзындықтарының (үлкені де, кішісі де) сәулелік энергиясының бірдей мөлшері салыстырмалы аз көру сезімін туғызады. Толқын ұзындықтары 400 нм-ден кіші және 760 нм-ден үлкен жарық, интенсивтігі қандай болғанынан тәуелсіз, көру сезімін тіпті туғызбайды. Осы себептен 400 нм-ден 760 нм-ге дейінгі аралықтағы электромагниттік толқындар шкаласының бөлігі көрінетін жарық деп аталады.

Толқын ұзындықтары әртүрлі жарық бірдей жарық ағыны жағдайында әртүрлі көру сезімін туғызатындықтан, көздің салыстырмалы сезгіштіктері деп аталатын шамалар бірдей көру сезімін беретін монохроматтық қуаттарға кері пропорционал болады, яғни

мұндағы -көздің салыстырмалы сезгіштігі (көру функциясы), -монохроматты жарық ағыны шамасы, -пропорциялық коэффициент, мұны көздің салыстырмалы сезгіштігінің максимум мәніне (шартты түрде 1-ге тең) сүйеніп анықтауға болады. Егер болатын толқын ұзындығын арқылы белгілесек, онда , осыдан болады.

Демек, -көздің максимум сезгіштігіне сәйкес толқын ұзындық болғандықтан,жарық ағынының шамасы бірдей көру сезімін беретін монохроматты қуаттарының ішінен ең кішісі (минимум) болады, яғни нм-ден өзгеше барлық толқын ұзындықтар жағдайында :

(көрінетін аймақ)

Көздің сезгіштігінің жарықтың толқын ұзындығына тәуелділігі (көру функциясы) 5–суретте келтірілген. Көру функциясының максимум мәні нм толқын ұзындығына сәйкес келеді. Сондықтан жарық ағыны (лм) мен жарық қуаты (Вт) арасындағы байланысты толқын ұзындығы үшін табу ыңғайлы. нм толқын ұзындығы жағдайында 1 лм жарық ағынына 0,0016 Вт қуат сәйкес келеді, яғни

Вт,

немесе 1 Вт.

Көрінетін аймақтағы кез-келген толқын ұзындығы үшін осы сияқты байланысты көру функциясын пайдаланып тағайындауға болады:

1 Вт.

Вт/лм шамасы жарықтың ең кіші механикалық эквиваленті деп аталады, өйткені нм-ден өзгеше барлық толқын ұзындықтары жағдайында шамасы 1 лм жарық ағынына сәйкес келетін қуат 0,0016 Вт-тан үлкен болады.

Энергетикалық шамалар. Электромагниттік толқындардың энергетикалық жағын сипаттайтын шамалар энергияны, энергия ағынын және т.б. өлшеу үшін қолданылатын жалпы энергетикалық бірліктермен өлшенеді. Жарықтың қолданылу салаларында сәуле интенсивтігінің объективтік энергетикалық сипаттамасы ғана емес, бақылаушы көзіне оның әсер ету өлшемі де маңызды. Мәселен, 800 К-ге дейін қыздырылған дене инфрақызыл сәулелерді қарқынды шығарады, бірақ осы сәулелер көрінбейді және көздің қабылдаған бұлардың интенсивтігі нөлге тең болады.

Сондықтан қос өлшеу бірліктерін: энергетикалық (объективті энергетикалық сипаттамалар бойынша бағаланатын) және фотометриялық (көзге әсер етуі бойынша бағаланатын) бірліктерді енгізуге тура келеді.

Энергетикалық шамаларды анықтау сәуле қуатына негізделген. Егер сәуле түріндегі энергия уақыт ішінде шығарылатын болса, онда сәуле қуаты:

, (1)

Бұл қуат барлық мүмкін толқын ұзындықтар бойынша үлестіріледі.

Сәуле қуатының спектрлік тығыздығы

, (2)

мұндағы -толқын ұзындықтарының () аралығына келетін қуат:

(3)

Сәуле материалдық денелердің беттерінен шығарылады. Ауданы дене бетінің элементі элементар сәуле шығарғыш болады (1-сурет). -дене беті элементінің ауданы, -энергия ағыны тығыздығы, -элементар жарық көзі шығаратын сәуле қуаты.

Сәуленің энергетикалық күші. Элементар сәуле көзі шығаратын сәуленің энергетикалық күші деп денелік бұрыш элементіне келетін сәуле қуатының -ға қатынасын айтады:

(4)

Сәуленің спектрлік тығыздығы үшін бұл формула мына түрге келеді

(5)

мұндағы -толқын ұзындықтарлың () аралығына келетін сәуленің энергетикалық күшінің спектрлік тығыздығы.

жалпы алғанда сәуленің шығарылу бағытына тәуелді болады, яғни элементар сәуле шығарғышқа қатысты денелік бұрыш элементінің бағдарлануына тәуелді. Егер дене бетінің элементі элементар сәуле шығарғыш болса, онда бетке түсірілген нормаль мен денелік бұрыш элементі бағдарланған бағыт арасындағы бұрыштан, және де нормальды ось етіп айналысты сипаттайтын аксиалдық бұрыштан тәуелді болады. Нормаль беттен сәуле шығарылатын жаққа бағытталған. Бұдан басқа, сірә, бет элементінің ауданына да пропорционал болады.

Барлық бағыттар бойынша біркелкі шығаратын нүктелік сәуле көзінің энергетикалық күші (2-сурет) мынаған тең:

(6)

(6) өрнегінен нүктелік көздің энергетикалық күшін оның толық қуатымен байланыстыратын мына қатынас келіп шығады:

(7)

Энергетикалық жарықтылық (яркость). Сәуле беттің элементінен бет элементіне нормаль мен сәуленің таралу бағыты арасындағы бұрышпен сипатталатын барлық мүмкін бағыттар бойынша шығарылады (3-сурет). Сәуленің таралу бағытына перпендикуляр бетке -ның проекциясы

(8)

бет элементінің нүктесіндегі беттің энергетикалық жарықтылығы деп осы бет элементінен сәуленің энергетикалық күшінің ауданға қатынасын айтады

(9)

Спектрлік тығыздық үшін бұл формула мына түрде жазылады

( 10)

Энергетикалық жарықтылық сәуле шығарылу бағытына тәуелді, жалпы ол беттің әртүрлі нүктелері үшін әртүрлі болады.

Энергетикалық жарқырау (светимость). Бет элементінен барлық бағыттар бойынша шығарылған сәуле қуатының элемент бетіне қатынасы, энергетикалық жарқырау деп аталады

(11)

мұнда интегралдау элементінен сәуле шығарылатын жағына қарай барлық бағыт қамтылатын денелік бұрыш бойынша жүргізіледі.

Энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы мына формула бойынша анықталады

, (12)

Егер энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы бағытқа тәуелді болмаса (яғни ), онда (11)-дағы интегралды есептеуге болады. Сфералық координаталар жүйесінің осін бет элементіне нормаль бойынша бағыттап және аксиал бұрышты белгілеп, (11)-ны мына түрде жазамыз

(13)

Интегралдауды орындап мына нәтижені табамыз

(14)

(14)-дан теңдігі шығады мына түрде жазылады

(15)

мұндағы ; (16)

-беттің энергетикалық жарқырауы және энергетикалық жарықтылығы.

Энергетикалық жарықталу (освещенность). Барлық алдыңғы шамалар сәуле шығару процесін сипаттады. Енді сәуленің бет элементіне түсуін қарастырамыз. Бұл құбылыс энергетикалық жарықталу деп аталатын шамамен сипатталады. Ол бет элементіне түсетін сәуле қуатының элемент ауданына қатынасына тең

(17)

Есептеулерде бетке нормаль бетінен сәуле түсетін жаққа қарай бағытталған деп саналады (4-сурет).

Энергетикалық жарықталудың спектрлік тығыздығы

. (18)

1.2.Дисперсияның электрондық теориясының негіздері

Жарықтың дисперсиясын электромагниттік теория мен заттың электрондық теориясы негізінде түсіндіруге болады. Дәлмә-дәл қарастырғанда атомдағы электрондардың қозғалысы (дәлірек-тәртібі) кванттық физика заңдарына бағынады. Бірақта жарықтың дисперсиясын сапалық дәрежеде ұғыну үшін классикалық көріністермен шектелу жеткілікті болады; бұлар кванттық теория нәтижелерімен үйлесетін нәтижелер береді.

Сонымен, тәуелділігін түсіндіру міндеті алда тұрған болсын. Изотропты магниттік емес ортада болатыны белгілі. Өз кезегінде мына қатынастан табуға болады, мұндағы - диэлектрлік алғырлық, ол қатынасындағы коэффициент, -поляризациялану, яғни бірлік көлемнің диполдық моменті.

Г.А. Лоренц ұсынған дисперсияның классикалық электрондық теориясы жарық өрісінің (электромагниттік толқынның) атомдардың байланысқан электрондарына бұлардың тежелуі ескерілгенде тигізетін ықпалына негізделген. Дисперсияның электрондық теориясына сәйкес диэлектрик жарық сәулесі әсерінен еріксіз тербелістер жасайтын осцилляторлардың жиынтығы ретінде қарастырылады.

Қарапайым жағдайда атом меншікті дөңгелектік жиілігі гармоникалық осциллятор ретінде қарастырылады. Электронның гармоникалық тербелісі жайындағы ұйғарым электронға оның тепе-теңдік қалыптан ауытқуы өскенде сызықты артатын серпімді күш әрекет ететіндігін білдіреді. Осы жағдайдағы электронның қозғалыс теңдеуін жазайық:

, (1)

мұндағы m электрон массасы, k – серпімді тұрақты. Шешімді мына түрде іздестіреміз:

мұндағы - тербеліс амплитудасы, - атомдағы электронның меншікті тербеліс жиілігі.

Сыну көрсеткіші мен атомның поляризацияланғыштығы арасындағы байланыс. Жарық толқынының электромагниттік өрісіндегі мөлдір изотропты заттың тәртібін қарастырайық. Заттың бірлік көлемінде атом-осцилляторлар бар дейік. Оңайлық үшін орта атомдардың бір түрінен құралған және әрбір атомда жарықпен әсерлесетін тек бір электрон бар деп ұйғарамыз; жарық өрісі жоқ кезде электрон тепе-теңдік қалып маңайында дөңгелектік жиілікпен тербеліс жасайды.

Жарық өрісі әсерінен электрондардың қайсыбір қашықтыққа ығысуы нәтижесінде пайда болған ортаның бірлік көлемінің электрлік моментін, яғни ортаның поляризациялануын есептейік. Барлық атомдардың электрлік моменттері параллель бағытталған болады; сондықтан моменттердің векторлық қосылуын скалярлықпен алмастырамыз, сонда

, (2)

мұндағы - әрбір атомда жарық әсерінен пайда болған жасанды электрлік момент (қоршаған атомдардың ықпалы жоқ деп алғанда), - атомның поляризацияланғыштығы, - жарық өрісінің кернеулігі.

индукция векторы мен ортаның поляризациялану векторы арасындағы байланысқа сүйеніп, былай жазамыз:

болтындықтан .

Сыну көрсеткішін изотропты және мөлдір орталар үшін дұрыс болатын жарықтың электромагниттік теориясының негізгі қатынасына сүйеніп табамыз; мұны дисперсия бар жағдайда да дұрыс деп санаймыз.

Газдар үшін , сондықтан

. (3а)

Сонымен, ортаның сыну көрсеткіші атомның оптикалық поляризацияланғыштығымен (жарық толқынының өрісі себепші болатын поляризацияланғыштық) анықталады. Сонымен, дисперсия есебі тәуелділігін табу – оптикалық поляризацияланғыштықтың толқын ұзындығынан (немесе жиіліктен, өйткені ) тәуелділігінің түрін табуға тіреледі. Поляризацияланғыштық электронның тепе-теңдік қалыптан ауытқуымен байланысты болғандықтан, дисперсия есебі электронның қозғалыс теңдеуінен -ді табуға саяды.

Сыну көрсеткішін есептеу. Электронға қандай күштер әрекет ететінін қарастырайық. Ең алдымен электронға кері қайтарушы күш әрекет етеді:

. (36)

Екінші жағынан, энергия шығарылуы себепті электронның тербелісі дәл гармоникалық сипатта бола алмайды – тербелістердің өшуін ескеру қажет. Егер атом бір период ішінде жинақталған энергияның өте аз мөлшерін жоғалтатынын ескеретін болсақ, онда тежеуші күш электронның қозғалыс (тербеліс) жылдамдығына пропорционал, яғни үйкеліс күшіне ұқсас деп есептегенде

, (4)

мұндағы - өшуді сипаттайтын пропорциялық коэффициент.

Егер атомдар жарық толқынының өрісінде тұрған болса, онда осы екі күштен басқа электронға жарық өрісі тарапынан мына күш әсер етеді:

. (5)

Жарық толқынының өрісі гармоникалық заң бойынша өзгереді деп есептейміз

, (6)

яғни затқа дөңгелектік жиілігі монохроматты жарық түседі. (4) – (6) өрнектеріне сүйеніп, тербелістің өшуін және сыртқы күшті ескеріп, электронның қозғалыс теңдеуін құрамыз: