Работа фпэ-01. Измерение активного сопротивления методом амперметра и вольтметра

Цель работы: ознакомиться с измерительными приборами непосредственного отсчета (амперметрами и вольтметрами), методом измерения сопротивлений в электрических цепях постоянного тока, основными видами погрешностей измерений и способами их уменьшения.

Краткое теоретическое введение

1. Основным законом постоянного электрического тока является закон Ома, согласно которому на однородном участке цепи, в котором не действуют сторонние ЭДС, сила тока, текущего по проводнику, пропорциональна разности потенциалов на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению:

(1)

Для поддержания в электрической цепи постоянного тока необходимо непрерывное действие электродвижущей силы, так как носители зарядов при своем движении испытывают некоторое сопротивление. Сопротивление металлических проводников можно качественно объяснить взаимодействием (рассеянием) свободных электронов проводимости, движущихся упорядоченно под действием поля, с атомами и ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. Атомы (ионы), находясь в состоянии теплового колебательного движения, препятствуют перемещению электронов, уменьшая силу тока.

Сопротивлением проводника называют физическую величину, характеризующую свойство проводника затруднять прохождение электрического тока.

Сопротивление зависит от материала проводника, его геометрической формы и размеров, от температуры, а также от конфигурации (распределения) тока по проводнику.

В простейшем случае однородного цилиндрического проводника длиной и площадью поперечного сечениясопротивление

(2)

где – удельное электрическое сопротивление.

В системе СИ сопротивление измеряется в Омах. 1 Ом равен сопротивлению участка электрической цепи, в которой протекает постоянный ток силой 1А при напряжении на его концах 1 В. Для измерения больших сопротивлений используют следующие единицы измерения: 1кОм=10³ Ом, 1 МОм=10⁶ Ом.

2. Измерение тока производится амперметрами, включаемыми последовательно в цепь, в которой измеряется ток.

Обмотку амперметра выполняют из небольшого числа витков толстого провода, поэтому при включении прибора в электрическую цепь сопротивление этой ее части практически не изменяется. При этом мощность, потребляемая прибором, оказывается ничтожной.

Включенные таким образом амперметры используются как приборы непосредственной оценки, они показывают численное значение измеряемого тока.

В цепях постоянного тока, в основном, используются амперметры магнитоэлектрической, реже электромагнитной системы. Амперметр рассчитан на определенное предельное значение силы тока. Для расширения его предела измерения в электрических цепях постоянного тока используются шунты. Это специально тарированные (калибровочные) резисторы, включаемые параллельно с амперметром.

3. Измерение напряжения, действующего в электрической цепи постоянного тока, осуществляется с помощью вольтметров, включаемых параллельно к участку цепи, напряжение на котором необходимо измерить. При этом они используются как приборы непосредственной оценки и указывают численное значение измеряемого напряжения. В цепях постоянного тока обычно используются вольтметры магнитоэлектрической и электромагнитной систем. Для расширения предела измерения вольтметров последовательно с их обмоткой включают тарированные (калибровочные) добавочные резисторы, помещенные внутри прибора или отдельно от него.

Для снижения мощности, потребляемой вольтметрами, обмотки последних выполняют из большего числа витков тонкого провода с достаточно большим сопротивлением.

4. В тех случаях, когда искомое сопротивление значительно больше сопротивления амперметра, последовательно с которым оно включено, измерение методом амперметра и вольтметра осуществляется по схеме, представленной на рис. 1. Определяемое сопротивление

(3)

где – сила тока, показываемая амперметром, а– напряжение, показываемое вольтметром.

При этом пренебрегают падением напряжения на амперметре, считая, что подводимое напряжение полностью приложено к измеряемому сопротивлению, хотя вольтметр учитывает падение напряжения и на амперметре:

(4)

где – показание вольтметра,

–падение напряжения на сопротивлении R.

–падение напряжения на амперметре сопротивлением .

Истинное значение напряжения на сопротивлении R будет

т.е. оно меньше показания вольтметра на значение.

При точном определении измеряемого сопротивления с учетом погрешности, вносимой амперметром, его значение рассчитывается по формуле:

(5)

Если поправка выходит за пределы погрешности, определяемой классом точности используемого прибора, то ее следует учитывать при измерениях.

Относительная погрешность при измерениях по данной схеме равняется:

(6)

5. Для определения малых сопротивлений, соизмеримых с сопротивлением амперметра, следует использовать схему на рис. 2, позволяющую исключить влияние сопротивления амперметра.

Искомое сопротивление вновь находится по формуле (3). Однако при этом пренебрегают током, протекающим через вольтметр. Для точного определения сопротивления с учетом погрешности, вносимой вольтметром, его значение рассчитывается по формуле:

(7)

где – ток, текущий через вольтметр.

Если погрешность превышает предел погрешности, определяемый классом точности используемого прибора, ее следует учитывать при измерениях.

Относительная поправка измерения по этой схеме равняется:

(8)

Таким образом, выбор выгодной (точной) схемы зависит от соотношения сопротивлений нагрузки и используемых приборов.