4.Кулон заңының. Оның дифференциалдық түрде тұжырымдалуы

Бұл формуладағы - екі зарядты қосатын түзудің бойымен бағытталған бірлік вектор,k=. Алдынғы формула бойынша болады. Кулон заңын тексерудің әдісі бойынша әсерлесетін зарядтар арасындағы күшдеп есептелініп-ның қанша екені анықталады.

Кулон заңының өрістік интерпритациясын талдағанда зарядталған денелердің өзара әсері бір-біріне қалай беріледі деген сұраққа жауап беру кезінде екі түрлі көзқарас пайда болады. Бірінші көзқарас алыстан әсерлесу принципі деп аталады: яғни бір зарядталған дененің екі зарядталған денеге әсері ешбір материалдық ортаның көмегінсіз, лезде беріледі деп есептеледі. Екінші принцип бойынша зарядталған денелердің бір-біріне әсері үшінші бір ортаның жәрдемімен беріледі.Мұндай көзқарасты жақыннан әсерлесу принципі деп атайды. Кейінірек, кезкелген зарядталған дене өзін қоршаған ортада электр өрісін тудыратыны, осы өріс екінші зарядталған денеге әсер ететіндігі тағайындалды.Жақыннан әсерлесу принципіне сәйкес кернеулігі электр өрісіндегі q нүктелік зарядқа әсер ететін күш=q. Бұл формула Кулон заңының жақыннан әсерлесу принципіне сәйкес жазылуы.

5. Элекростатикалық өрістің потенциалдығы.

Электростатикалық өріс потенциал өріс деп аталады, себебі бұл өрісте нүктелік зарядты (зарядталған денені) бір нүктеден екінші нүктеге көшірген кезде істелінетін жұмыс көшіру траекториясының түріне байланысты емес, тек бастапқы және соңғы нүктелердің координаталарына ғана байланысты.

Электр өрісінде нүктелік q зарядқа әсер ететін күш =q, сонда зарядты dқашықтыққа орын ауыстырғанда dA=Fdжұмыс істелінеді. Зарядты орын ауыстырғандағы істелінетін меншікті жұмыс dA’=болады. Зарядты 1 нүктеден 2 нүктеге L траектория бойынша орын ауыстырғандағы істелінетін меншікті жұмыс A’=

Потенциалдықтың тағы да бір анықтамасы: кезкелген тұйық контур бойынша орын ауыстырғандағы істелінетін жұмыстың нольге тең болуы, яғни . Кезкелген вектордан тұйық контур бойымен алынған интеграл сол вектордың циркуляциясы деп аталады. Сондықтан электростатикалықөрістің потенциалдығын оның циркуляциясының нольге теңдігімен сипаттауға болады.

Электростатикалық өрістің потенциалдығының дифференциалдық тұжырымы . rot=0

Потенциалдық өрістің әрбір нүктесінде , бір жағынан, денеге әсер ететін күші векторының қандай да бір мәні, екінші жағынан, дененің Wn потенциалдық энергиясының қандай да бір мәні сәйкес келеді. Демекпен Wn байланысты:Wn =-Wn

Бізге мәлім: , Wn=qОсы мәндерді алдыңғыөрнекке апарып қойсақ E=-grad

Потенциалды (электр өрісі потенциалды) өрісте дененің потенциалдық энергиясы болады. Сондықтан потенциалды электр өрісінде заряд орын ауыстырғандағы істелген жұмысы сол зарядтың бастапқы және соңғы нүктелеріндегі потенциалдық энергиясының айырмасына тең болады.

Өрістің потенциалы деп, өрістің сол нүктесіне қойылған бірлік оң зарядтар потенциалық энергиясына тең физикалық шаманы айтады. Енді потенциал ұғымын пайдаланып q₀ зарядты өрістің істейтін жұмысын былай жазуға болады.

(1.18)

q₀ зарядын өрістің бір нүктесінен шексіздікке дейін көшіргенде істелетін жұмыс

осыдан бірлік зарядты өрістің бір нүктесінен шексіздікке көшіргенде істелетін жұмыс пен өлшенетін физикалық шаманы өрістің потенциалы дейміз

Бірнеше зарядтардың өрісінің бір нүктесіндегі потенциалы, сол нүктедегі әрбір зарядтың потенциалдарының алгебралық қосындысына тең болады: