![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Кіріспе
- •Есептің қойылымы
- •Функция экстремумының аналитикалық анализі
- •Функцияның графикалық анализі. Деңгей сызығын тұрғызу
- •Көп өлшемді іздеу әдістері
- •Қадымды бір өлшемді оңтайландыруға негізделген әдістер
- •Гаусс-Зейдель әдісі
- •Хук және Дживс әдісі
- •Симплексті алгоритмдер
- •Қарапайым симплекс-әдіс
- •Нельдер-Мид әдісі
- •Градиентті әдістер
- •Бокс-Уилсонның тік өрлеу әдісі
- •Сызықты емес теңдеулер мен теңдеулер жүйесін шешу үшін тиімділік әдісінің қолданылуы
- •Жұмыстың орындалуына қойылатын талаптар
- •6.1. Зертханалық жұмыс орындалу реті
- •6.2. Курстық жұмыстың мазмұны
- •Жұмыстың орындалу үлгісі
- •Функцияның аналитикалық анализі
- •Функцияның графикалық анализі
- •Гаусс-Зейдель әдісімен экстремумды іздеу
- •Хук және Дживс әдісімен экстремумды іздеу
- •Симплекс әдіс көмегімен экстремумды іздеу
- •Нильдер-Мид әдісімен экстремумды іздеу
- •Тік өрлеу әдісімен экстерумды іздеу
Тік өрлеу әдісімен экстерумды іздеу
Екі айнымалы үшін де түрлендіру интервалын 1-ге тең деп аламыз.
нүктесінде
-ні
жүзеге асырамыз, тәжірибелердің натурал
шартын есептейміз.
Бірінші
айнымалы үшін -1-ге
мәні сәйкес келетін болады;
+1-ге
мәні сәйкес келетін болады.
Екінші
айнымалы үшін -1-ге
мәні сәйкес келетін болады;
+1-ге
мәні сәйкес келетін болады.
Осылайша, жоспарлау матрицасы келесідей болады:
Зерттелінетін
функцияны
теңдеуімен аппроксимациялаймыз.
Регрессия теңдеулерінің коэффициентін есептейміз:
пропорционалдық
коэффициентін ескере отырып,
және
үшін қадам шамасын есептейміз.
Есептелген
қадаммен бастапқы нүктеден
градиент бағытында дыбыс беру бетімен
қозғалысты бастаймыз.
Нүктелер келесі түрде есептелінеді:
мұндағы
қадам номері.
Әр жаңа нүктеде функция мәндерін есептейміз.
Үшінші
қадамда функция мәні ұлғаяды, сәйкесінше,
берілген бағыттағы минимал нүкте
координаттары
болатын нүкте болып табылады.
Берілген
дәлдікке қол жеткізілмегендіктен,
-ні
қайтадан жүзеге асырамыз.
нүктесі жоспар ортасы болып саналады.
Регрессия
коэффициентін есептейміз:
және
үшін қадам шамасын есептейміз:
Дыбыс беру бетімен қозғалысты бастаймыз:
нүктесінде
функция мәні минимал, осы нүктені негізгі
етіп алып,
-ні
қайта жүргіземіз.
Регрессия
коэффициенттерін есептейміз:
және
үшін қадам шамасын есептейміз:
Дыбыс беру бетімен қозғалысты бастаймыз.
Есептеулер нәтижесі кестеде көрсетілген:
нүктесінде
функция мәні минимал, бұл нүктені негізгі
етіп таңдап алып,
-ні
қайта қайталаймыз.
Процедураны
градиент векторы
шамасы
берілген дәлдіктен кіші болғанға дейін
жалғастыра береміз.
Іздеу траекториясы 8-суретте көрсетілген:
8-сурет.