Задачник по физике
.pdf
- 21 -
РАБОТА ФПЭ-07. Задача2. Энерrnя маrнишого ПОЛЯ.
ДЧЯ опредеJlения ма:гниrной проницаемости следует воспользоватьсяграфиком настр. 386 задачникаВ.с.ВолькеmптеЙН.
. Изд. 1990 г.
1. По об~отке торройда течет ток силой 0,6 А. Витки провода
диаметром 0,4 мм плотно прилегают друг к дpyIy. Нaйm энергию
мaгmпного поля в сщлъном сердечнике торройда, есJШ площадь
его сечеJШЯ равна 4 cM--, диаметр средней линии равен 30 см.
2.найти ПЛО1НОСТЬ энерmи маrнипюго поля в железном
сердечнике
соленоида, если напряженность намагничивающего поля равна
1,6кА1м.
3. Напряженно~'ТЬ магнитного поля торройда со сгальным
сердечником возросла от 200 А/м ДО 800 А/м. Определить, во
сколько раз измениласъ объемная плотность энерлm маГНИllЮГО
поля.
4. Солевоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки дщ~метром 0,5 мм имеет ДЛИНУ 0,4 м и по перечное сечеlШе 50 c~. какой ток течет по обмотке при напряжеюш 10 В, CCJlli за время 0,5 мс в обмотке вьщеляется количество теплоты, равное
энергии внрри соленоида. |
. |
5. Железньm сердечн:ик, имеющий <]юрму кольца с !ffiЗдp3тным сечением, несет на себе обмотку из 1(ю() витков. Внугренний радиус кольца 0,2 м, вне1ШШЙ 0,25 м. Определить энергию.
запасенную в ~дечнике в том случае, когда по обмотке течет
ток равный 1,26 А Напряженность поля внутри сердечника
считать одинаковой и равной значению Н в цeнrpe.
6. на железный сердеtПlИК, пред(.,'Т3ВЛЯIOЩИЙ тор квадра1НОГО
сечения (сторона квадрата равна 4 см) и диаметром 40 см
намотана равномерно в один слой проволока. Число витков равно
500. По проволоке пропускают ток силыll1 А.. МarнИrnая проницаемость железа равна 400. найти энерrmo маппmюго поля внyrpи сердечника См. примечание зд. 5.
7.При ИIfДYКЦИИ магнИ1Ного поля, равной 1 ТЛn-_I!:']ОfНость энергии
мanrnmого поля в железе равна 200 ДЖ/М. Определить
м<:iГНИ1Н)'Ю проницаемость железа в эrnx условиях.
8. При некоторой силе тока ПЛО1НОСТЬ энерГИlf мaгниrnого поля соленоида (без сердечника) равна 0,2 ДЖ/м-'. во сколько раз yвeли:чит<:S! плопюсть энергии поля при той же силе тока, если
соленоид будет иметь железный сердечник?
9. индукция мaгниrnого поля торройда со стальным сердечником
возросла от В = 0,5 Тл до В = 1 Тл. Найти во сколько раз
изменилась объемная ruютность энерnm мaгниrnого поля.
10. Вычислить плотность энергии мaгниmого поля в железном
сердечнике замкнутого соленоида, есJШ напряженность
намагничивающего поля равна 1,2кА1м.
11. Обмотка торроЙ.Да содержит 1О витков на каждый см. дrnшы. При
какой силе тока в обмотке плотноCIЪ энергии мaгниmого поля
12. ~Ha 1Дж/м3? Сердечникwww.немагнитныЙmitht.ru/e.-library
Опр. oбiемную шюrность энерrnи маI1ППНОro поля в сraльном
('Р1'\ПРCnПП/,Р Р{'1ПiI uumrrtПШI UЯrиитRl1ГI1 ПI1ПII ПЯRЮI ().) Тп_
-22-
РАБОТА ФПЭ-О8. Задача 1.
1. Обкладкам КOlщенсатора емкости с= 2 МКФ сообщили разноименные заI>ЯДЫ qo= 1 мкКл. Затем обкладки замкнули через соnpcmmление R=5 МОм.
Найти заряд, прошешuий через сопроrивление за 2 с.
2. Решить задачу 1, в случае, если конденсатор заполнен диэлектриком с диэ
лектрической проницаемостью равной 2.
3. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны 2 см и 4 см. Простран
ство между обкладками заполнено однородным веществом с
диэлектрической проmщаемостъю равной 3 и удельным СОЩJOтивлением 100 Ом·м. В момент t=O внугренней обкладке конденсатора сообщили заряд I мкКл. Найти закон изменения во времени заряда на внугренней обкладке. В
4. задаче 3 найти через какое время заряд на внутренней обюiадке уменышпся в
два раза.
5. Конденсатор емкости с=зоо пФ ПОДIOПOчается через соnpcmmление R=500 Ом к источнику постоянного напряжения Uo. Определить время, по
истечеюm которого напряжеIШе на конденсаторе уменьшиrcя на 1%.
6. Найти в задаче 5 время, за которое величина напряжеlШЯ уменьшится на
10%.
7. Цилиндрический конденсатор длиной 1 см, радиусы обкладок которого
равны О,! мм и 0.15 мм заполн~н однородным веществом диэлектрическая
проницаемость KOТO~ГO равна 2 и удельное сопрoтивnение равно 400 Ом·м. В момент времени f.={) с внyrpенней обкладке конденсатора сообщили заряд
2 мкКл. Найти закон изменения во времени заряда на внyrpенней обкладке.
8. В задаче 7 найти время, за KOropoe заряд на внутренней обкладке
уменыmrrcя в два раза.
9. Конденсатор емкости С=200 пФ ПОДIOПOчается через сопрomвление R=400 Ом к источнику постоянного напряжения Uo. Определить время по
истечеюm которого заряд на конденсаторе будет сличаться от максимального на 10%.
10. Найти в задаче 9 время, за которое заряд на конденсаторе достигнет
половины максим<IЛЬНОГО значения.
11. Найти в задаче 7 закон изменения напряжения на внyrpенней обкладке
конденсатора.
12. Найти за какое время в задаче 3 заряд уменьшится на 10%.
www.mitht.ru/e-library
-23-
РАБОТА ФПЭ-09. Задача 1
1. Цепь, состоящая из последоIШreЛЪНО соеДШIеШIЫХ конденсатора емкОС1ЪЮ с= 22 МКФ и ~ с акгивным сопротивлением 20 Ом и и:ндyIcrНВIIOCIЬЮ 0,35 Гн, подюпочена к cem п~енноro
напряжения с aмJIЛИ'I)'ДОЙ 180 В и частотой 314 С". Найти разность фаз межцу током И BHeunmм напряжением
2. Определить полное peaкrnвHoe сопротивление электрической
цешf, состоящей из ВКJDOЧенных пос.i1едовareльно конденсатора
C=O,l МКФ и кmyшки с нн.цyкrnвностью L9),5 Гн при частоте
тока 1 кГц При какой чacroтe ПOJmое реШ<rИВНое сопротивление
равно нулю?
3. Цепьпеременноro токаобразованапоследовareльновюnoченными aкmвHЫM сопротивлением R=800 ом, IIНДYКfИВноетью [,=1,27
Гн и емкостью C=1,59 МКФ на зажимы подщlО напряжение
U=127 В и частотой 50 Гц. найти действующее значение силы тока в цепи и сдвш по фазе межцупсом и напряжением.
4.В задаче 3 нaйIи деЙС1Вующие значения напряжений UR, ~ Uc и
мощность, вьщеляющуюся В цепи.
5.В ceIЪ с напряжением 220 в вкmoчены последовareльно кaryшкa L9),16 Гн, аю:ивное сопротивление 2 Ом, KoндeHca~p 0=64
мкФ, Определить ток в цепи, если его частота 200 Гц и
6. |
мощность, вьщеляющуюся в цепи. |
|
В задаче 5 определить разность фаз междУ током и внепnmм |
||
7 |
нaIIpЯЖelШем. |
. |
Определить эффeJmmное значение токаи сдвиг фаз между током и |
||
|
напряжеЮlем, ес.;Ш омическое |
сопротив,'Iение 150 ом и |
конденсатор емкостью 5 МКФ ВКJDOчены параллельно в цепь переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 120 В.
8. Решить задачу 7 для тока с частотой 200 Гц и напряжения 220 В 9. В цепь перемеmюго тока с эффекrивНЬJМ напряжением 220 В и
частотой 50 Гц ВКJDOчены ПОCJIедователъно ка1YПJI<3. с шщуюивностью 0,5 Гн и омическим сопpomвлeнием 1О ом и конденсатор емкостью 5 мкФ. Определить величину эффективного токаи сдвШ' фаз межцу током И напряжением.
10. В задаче 9 нaй'm деЙCIВующие значения напряжений UR> lJt, Uc И
мощность, выделяющуюся В цепи.
11. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц вюnoчена I<8I)'JJIЩI. ДJIИНОЙ 30 см и площадью поперечного сечения 10 ~,
содержащая 1000 витков. Onpcдemrre шmmное сопротивление
I<al'УШКИ, если извесmо, что сдвиг фаз межцу напряжением и
током составляer 300.
12.В цепь переменноro тока с частотой 50 Гц и действуюIIUIМ значением напряжения 300 В последовательно включены конденсатор, резиcroр сопротивлением R=50 ом и катушка с
ШJДyIcrИВностью L9),l Гн. Omошение падений напряжения на
конденсаторе и сопротивлении к суммарному напряжению на
сопротивлении и емкocrи равно 1:2. Опредemrre емкость
КОIЩенсатора. www.mitht.ru/e-library
-24-
|
РАБОТАМЯ-2. Задача 1 |
|
1. |
из круглого тангенс - гальванометра, |
диаметр которого 30 см; сделали |
|
квадратный. На сколько изменился угол отклонения магнитной С'IpeJ1КИ, |
|
|
расположенной в центре квадрата, ест! ток в цепи оставался равным 100 |
|
.., |
мл. Г0ризонталвнаи составляющая магнитного поля 3еМJШ равна 13 AlM. |
|
из кpyг;roгo тангенс-гальванометра, |
диаметр которого равен 40 см, |
|
сделали
праВИJIЬный шестиугольник, в центре которого Ш0Местили мarnитную
стрелку Во сколько раз изменится угол отклонения стрелки, если в цепи
идет ток СR..'IоЙ 200 МА, а горизонтальная составляющая магнитного поля
Земли равна 13 AlM?
3.Из примоyroльного тангенс-гальванометра, горизонтальные стороны
которого равны зо см, а веprнкальные - 20 см, сделали КРУГJ1J)IЙ. В центре
круга помещен компас На сколько изменится YFОЛ отклонения стре.лки КОМ
паса, если ток остается пocroянным и равным 150 мА, а горизонтальная составляющая маГНИТНОFО поля Земли равна 13 AlM?
4. Из круглою тангенс-гальваномerpa с диаметром О, 5 м сделали
равносторонний треyrольниl<, основание которого расположено, roризонтально В центре пересечения медиан расположена стрелка'
компаса, которая откланяется на vrол 250, если в цепи идет ТОI<, равный
120 мА. На какой угол откложялась стрелка компаса в центре круга с
5. |
таким же током? |
|
Два взаимно пеРFlенди~лярных ВИ'.Fка, в виде окр~жностей с |
||
|
одинаковыми радиусами равными 0,6 м имеют общии цеН1р и |
|
|
расположены в вepmкалъных плоскостях, причем ПЛОСКОСТЬ первого из |
|
|
ВИТl(овеовпадает с ПJЛОСКОСТЪЮ магнитного меридиана. В общем центре |
|
|
этих витков находится магнитная стрелка Силы токов в витках равны 250 |
|
|
мА. Каким при эrом будет |
отклонение стрелки;, если горизонтальная |
6. |
составдяющая магнитного |
поля; Земли рана 13 1\IM ? |
Чему равен угол OТКJюне:ния магнитной стрелки В' задаче 5, есJПf ток ВО, |
||
7. |
В1'ором витке равен 100 мА ? |
|
ДВа взаимно перпендикулярных !<руговых тока и маГllитная стреЛJ\.ll' |
||
|
расположеньпа же; как в задаче 5. Радиус второго витка на 1О см меньше |
|
|
радиуса первого. При силе тока в первом витке 200 МА наБJOOдается |
|
|
отклонение магнитной стрелки на угол 300. ЕсJШ переменитъ направление |
|
|
тoкal во BTOPOMI витке на противоположное, то угол отклонения стрелки |
|
8. |
будет равен 20Р•Чему равна!сила'тока во В1ЮрОМ витке? |
|
ТОК от батареи с незначи11СЛЬНЫМ внутренним сопротивлением проходит |
||
|
последовательно через реОС'ЮТ с сопротивлением 1О 0м И тангенс - |
|
|
гальвамОМeFp. Иаблюдается отклонение стрелЮ1 на угол 600. В цепь |
|
|
вводят дополнительное сопротивление 1О Ом, и отклонение стрелки |
|
9. |
уменьшается до 45° Определить сопротивление тангенс - гальванометра. |
|
Стрелка компаса расположенного в плоскости магнитного меридиана |
||
|
первоначально находится в Т. О на рис. 1. Радиус полукруга равен 60 см. |
|
|
При прохождении по проводнику тока силой 150 МА стрелка отклонилась |
|
на угол 350. Во сколько раз изменится угол отклонения стрелки, если нз
этого полукруга сделать круг и в его центре разместить стрелку компаса?
www.mitht.ru/e-library
Ocнc:иIьIeзакDНЫИ~
Закон Ky.lJoHa |
F=q1q2/(41tE€ot1 |
Напряженность электрического поля |
Е =F/q |
Поток вектора напряженности |
ФЕ =Е S cos(E ns) |
Теорема Гаусса |
[Е dS =Lqilsso |
Напряженностьподя точечноroзаряда |
Е=q/(4пt8or) |
Напряженность поля заряженной плоскости Е =crl2sso |
|
Напряженность поля заряженной нити |
Е =JЛ11вЕоГ |
Разность потенциалов |
U =A/q |
Зависимость между напряженностью |
Е =-dU/dr |
ПО.1я и потенциалом |
|
то же для однородного поля |
Е =-U/d |
Потенциал поля точечного заряда |
ер= q/(411ssor) |
Ёмкость плоского коиденсатора |
С =ssoSld |
~вязь мехщу ёмкостью И потенциалом |
С = q/U |
Емкость шара |
С = 41tssoR |
Энергия заряженного проводника |
W = q212C = ctrl2 =qU/2 |
Объёмная плоmостьэнерmи электрического поляw =ss&212 |
|
Сила Ампера |
dF = mdl siп(В dl) |
Закон Био-Савара-Лапласа |
dH =1dl sinal411r |
Связь между напряженностью магнитноro поля |
|
и магнитной индукцией |
В =Jlf.1oll |
Напряженность магнитного поля прямого тока Н =I1211f Напряжениость магнитного поля в центре кругового тока Н =I/2R
Напряженность магнитного поля внутрн соленоида Н = 1 n
Плотность энергии магнитного поля |
w=HBI2 |
Сила Лоренца |
F =q[v в) |
Индуктивиость соленоида |
L =J.tJloLSn2 |
Закон электромагнитной индукции Фарадея Енн=-dф/dt =-L(dlldt)
Данную таблицу С1Удент может дополнить самостоятельно и выучить
наизуcrь.
www.mitht.ru/e-library
Некоторые физические постоянные, необходимые для решения
задач: |
|
|
CKOPOClЪсвета в вакууме................... |
с= 3'108мJc |
|
Магниmая постоянная....................... |
J..Ie =4пl0-7 Гн/м |
|
Электрическая постоянная.................. |
60 = 8,85'10-12 |
Ф/м |
Элементарный элеюрическийзаряд••.••• е=1,6 10-19 |
кл |
|
Масса покоя электрона....................... |
I11e = 9,1'10-31 |
кг |
Масса покоя протона......................... |
Шр=1,67'10-27 кг |
|
OrnошеlШезаряда электрона |
|
|
к его Массе••••.•.•.••••••••.•....••••••••.•е/П1е= 1,76·1011 K.rr/KI' |
||
ЧJ.tCJIОAвoraдlX)••••••••••••••••••••••••••••••••• |
NА= 6,02-1()1111r\tOJIЬ |
|
OmошеlШе массы протона |
|
|
к массе элеКIpOна.•.•••••.••••••••.•.• о•••• шJDIe =1836,15 |
||
УскореlDlе свободного падеlDlЯ.••..•....... |
g = 9,81 мJc. |
|
Соотношение между внесистемными единицами и единицами СИ
Удельное электрическое сопротивление 1оммм2/м=10-6 Ом.м
Магнитная индукция |
1 Гс = 10-4 Тл |
Напряженность магнитного подя |
1 Э = 103 А/4п м = 79,6 А/м |
1 электрон - вольт |
1 эВ = 1,6'10-19 дж |
Количество электричества |
1 СГС = 0,33'10-9 Кл |
www.mitht.ru/e-library
© МИТХТ, 2003
Бобровам.к.
ЗадачиДJUIлабораторного пpaкI1IКYМ8 «Элеюричernю и
мarиеппм».
Подред. профессора Б.В.А.лексеева
(Учеб1Ю-меmoдuческое nocoбue)
ЛР Серия ид.NЮ3507
13.10,03
Подписанов пeчaIЬ v ~мar6Ox9OI16
Бyмaraoфcemaя. ГарниrypaТhnesNew Ranan
Печать офсетная. Уч.-изд. л.__Тираж 80 О
3aI<aзN2. гг8
И:щательско-пoлmpaфичecкийиешрмгАТХТ.
117571 москва, пр. Вернадского 86.
www.mitht.ru/e-library