Задачник по физике

-11-

Работа ФПЭ-О2. Задача 1. Поле диполя.

1. ОпредеJШТЬ напряженность и потеlЩИал поля создаваемого

диполем с электрическим моментом 1 нкл м на расстоЯШfИ 25

см от центра диполя, в нanравленlШ перпендикулярном оси

диполя.

2. Диполь с элекrpическим моментом 100 пКл м свободно

уcтaнaвливaercя в однородном электрическом поле

напряжешюстъю 100 кВlM. Найдите рабо1У необходимую для

того, чтобы по:вернугь диполь на 1800.

3.ДШIоль с электрическим моментом 0,12 нкл м образован двумя

точечными зарядами+1 нКл. Найти напряженность и потеIЩИал

электрического поля в точках, находящихся на оси ДИПОЛЯ на

J?OCCЮЯНИИ 8 см от центра ДШIоля,

4. ДШ10JIЬ С электричесюw моментом равным 20 nКлм находится в неоднородном мarниrnом поле. Степень неоднородноcrn: поля в

направлеюш оси диполя: dEldx = 1 МВ/м2 . Вычислите силу,

дейcmующую наДIПюль а :лом направлении.

5. Определить напряжешюстъ и потенциа.l поля, создаваемого ДШЮJIeМ С электрическим моменгом 4 пКл м на расстоянии 1О см от центра диполя, в направлении, сосraв.ПЯЮЩИМ угол 60" с

вектором электрического момент.

6. ДИполь с элекгрическим моментом 100 пкл м свободно

Устанaвmmaeтcя в однородном электрическом поле

нanpяженн()(..'ТЬЮ 150 кВ/М. Вычислить wбо11', необходимую для того, чтобы повepнyrь дшюль наугол 1800.

7. Два ДИПОЛЯ с электрическими моментами 1 пкл м и 4 пКл м находятся на расстоянии 2 см друг от дpyra. найти си.:зу их

взаимодействня, если оси диполей лежат на одной прямой.

8. Перпендикулярно длинному прямому проВОДУ, равномерно

заряжеIШОМУ с линейной плотностью 0,1 мкКл/м. на ~оянии

20 см помешен диполь с электрическим моментом 1О мкКл/м.

найдите величину и направление силы дейCIВYJ()Щей на диполь.

9.Два ДИПОЛЯ с электрическими моменгами 20 iIКл м и 50 пкл м

находятся на расСТОЯНШI 1О см друг от друга, так что их оси

лежат на на одной прямой ВЫЧИCJППЪ взаимную потеlЩИальную

энерлпо диполей.

10. ДИполь с электрическим момеlПOМ р = 10 пкл м находится на расстоянии г = 10 СМ от длинной ниrи~ заряжеIШОЙ равномерно С линейной плотностью 0,5 мкКл/м .найти силу, действующую на

диполь, ест! вектор р ориентирован вдоль юпи.

11. Найти силу, действующую на диполь в задаче 1О, если вектор р

ориентирован перпендикулярно к нlПИ И радиус-векroру г.

12. найти силу, действующую на диполь в задаче 10, если вектор Р

ориентирован по радиус-веюору г.

www.mitht.ru/e-library

-12-

РАБОТА ФПЭ-02.3адача 2. Поляризованность ДИЭ.,"Iектриков.

1. При :какой поляризованноcrn диэлекгрика Е== 5 ) напряженность

локального поля равна 1О МВ/.м?

2. Определить, при какой напряжеmюсти среднего

макроскопического поля в диэлектрике (~ =3) Поляризованность

достигает значения, равного 200 мККлI~.

3. Определить Поляризованность стекла, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью 5 МВ/м.

4. Пространcrво между ruтacтинами ruюского конденсатора заполнено

диэлектриком, молекулы которого можно рассматрив~ :как

жесткие диполи с элекгричес:ким MQMeHТOM равным 2'10'· кл м.

Концентрarщядиполейравна 1026 М-~. Определить напряженность

среднего макроскопического поля в таком диэлектрике, если при

отсyrcтвии диэлектрика нanpяжеююCIЪ поля между пластинами

конденсатора бьша равна 100 мв м.

5. Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью

20 кВlм. Чему равна Поляризованность диэлектрика, есJШ

напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике

оказалась равной 4 кВ/м?

6. во внешнем электрическом поле напряженностью 40 МВ/~ Поляризованность жидкого азота ОI<a'3аЛась раной 109 мкКл/м"".

Опредemnъ диэлектрическую проницаемость жидкого азота.

7. В задаче 5 опредеmrrъ ин.цуцированныЙ ЭJIекгричес~ момент

одной молекулы азота Плоmостъ жидкого азота 804 кг/м .

8. Определить поляризуемость атома водорода llрИ нормальных

условиях. Радиус электронной орбиты приняrь равным 53 им.

9. )J,иэлекrpическая проницаемость аргонапри нормальныхусловиях

равна 1,00055. ОпределИIЪ поляризуемость атома аргона.

10.Определить поляризуемость атомов углерода в aТIM~. Езо

диэлектрическая проницаемость равна 5,6, плоmость 3,5'1О кг/м.

11.Определить поляризуемость молекул азота, если его

диtлfIcrPическая проницаемость равна 1,445 и его плотность - 804

кг/м.

12.Решить задачу 3, еСJШ напряженность внешнего поля равна ]0

МВ/м.

www.mitht.ru/e-library

-13-

РАБОТА ФПЭ-03. Задача 1. Движение частиц по окружнocm в

магнитном поле.

1. Вычислить радиус окружнocrи, которую описывaer протон в магнитном поле с ив.цукцией 15 мТл, есJШ CKOpocrь протона 2 Мм!с.

2. Алъфа..часrnцa движercя в однородном мaгниrном поле

напряженностью 100 КNМ по окружноcm радиусоМ 10 см. найти

скорость эroй часmцы.

3. Ион. несущий один эле,.\fентapный ~ ДВИЖeICЯ В однородном

мarншном поле с индукцИей 0,015 т л по окружноcrи радиусом

1О см. определить импульс иона.

4. Электрон влетет в одноро.mюe магmmюе поле с индУКЦИей 0.5 Тл.

Определить момеш импульса элeтcrpoна, если он движercя по

ОIg)yжRocm радиусом 0.2 см.

5. Элекrpoн движется в магни11l0М поле с индyrщией 0,02 Тд по окружносrn радиусом 1 см. Опредe.rnrrь кинerичecкую энергmo

элекrpoна в джоулях и электрон-вольтах.

6. Протон, npoшед1ПИЙ ускоряющую разность ПО1енциалов 600 В, влетел в ощюродное магнитное поле с :индYКl.WеЙ 0.3 Тл и начал

ДВШёПЬСЯ по окружности. Вычиcmnъ ее радиус.

7. 3аряжеЮlая ~ прошедшая ускоряющую разность

потенциалов 2 кВ, движется в однородном мarmnвoM поле с

индУКЦИей 15,1 м Тл по окружнocrn радиусом 1 см. Определить ее

скорость и удельный заряд.

8. ЗаряжеШlая частица с энерmей 1 кэВ движется в однородном мarшrrnом поле по окружноcrи радиусом 1 мм. Нaйrn силу,

действующую на частицу в этом поле.

9. Эле!Щ>ОII. движercя в однородном мarниmом поле с индУКЦИей

0,1 Тл, перпендикулярно линиям индукции. Опредemпь силу, действующую на электрон со стороны поJЩ если радиус Iфивизны тpaeкroрии равен 0,5 см.

1О. Элекrpoндвижercя по окружнocm в однородном мannmюм поле

напряженностью 10 кAJм. Вычислить период вращения элею:рона.

11. Onpeдemrrь Ч8СТО1.У вращения элекrpoва по крyroвой орбиre в

мarшmюм поле, индукция которого равна0,2 Тл.

12. Электрон, влereв в однородное мaгниrное поле с ~Й 0,2

TJL стал двшатъся по окружноcrn радиусом 5 см. Uпpeделить

маГнитный MOMeнr эквиваленrnого кpyroвоro roка.

www.mitht.ru/e-library

-14-

РАБОТА ФПЭ-О3. Задача2. ДвижеlШе по спирали и в скрешенных полях.

1. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 кВ, движется в

OДНOPOДНO~1 магниmом поле под углом 300 к вектору В, модулькоторого

равен 29 м Тл. Нaйm шаг винтовой линии траекroрии.

2. ПОКОИВШИЙСЯ элекrpoн в течение 0,01 с ускоряетсЯ в одноро.лном

электрическом поле, а затем влетает в магнитное поле с индукцией 0,01

мТл. Лшrnи :ИНДУКЦИИ перпендикулярны линиям элекrpического поля. во

СКОЛЬКО раз нормальное ускорение эле~гр(>на при Б..1ете в машнтное поле

больше его тангенциального УСКО~IШЯ?

3. Электрон, имеющий cKopocrь 150 М!С влeтaer в однородное мarнитное

поле с индукцией 0,01 Тл под углом 450 к направлеюпо.линий индукции.

НайlИ шагвинтовой линии электрона

4.Заряженная частица, ускоренная разностью потеJЩИЗЛОВ 10 кВ, влетела в

С!<J)eщенные под прямым углом электрическое (Е=1О кВ/м) и мaгниrnое

(в = 0,1 Тл ) поля. Найдите удельный заряд часrnцы, если двшаясь

перпендикулярно обоим полям, частица не отклоняется от npямошrnейной

траекroрии.

5.Винтовая.rmния, по которой движется элeкrpoн в однородном магнитном

поле, имеетдиаметр 80мм и шаг 400 мм. индукция магнитного поля0.01

Тл. найдите скорость электрона.

6.Протон влeтaer со скороcrью 60 КМ!С в пространcrвo с элекгрическим и

магНИПlым полями, направления которых совпaдaюr, перпендикулярно

эrnм полям. най,щпе напряженность элекгрического поля, если шщукция мaгниmого поля равна 0,1 Тл, а H~<]C ускорение протона, вызванное действием этих полей, составляет 1О м!С.

7.Элекrpoн вл~ в однородное мaгниmое поле с индукцией 0,015 Тл со

СI<ОРОСТЬЮ 1О КМ!С под углом 300 к направлemno вектора мamитной

ИНДУКЦИИ. Опредemпe шаг ШИПОВОЙ линии, по КОТОРОЙ будет двшаться

злекrpoн.

8. Электрон движется по окружноcm радиусом 1О СМ В однородном

магнитном поле с индукцией 1 Тп. Параллельно мanштному поmo

возбyждaereя однородное электрическое поле с напряженнocrью 100 В/М.

за :какой ЩJOмeжyroк времени кинemчecкая энергия электрона возрастет

вдвое?

9.Элекrpoн движerся в однородном магниmом поле с шщукцией 0,01 Тл

по винтовой .JIIJIiJfИИ, радиус которой равен 1 см и шаг 3 C~. Определите

период вращения элекrpoна и его скорость.

10. Однородные магнитное и электрическое поля перпеI:IЩ!КYЛЯPНЫ друг

другу. Напряженность элеюрическоro поля равна 0,5 кВ/М, индукция магнитного поля - 1 мТл. С какОЙ скоростью и в каком направлении должен лететь элскrpoн, чтобы ДRигаться прямолинейно?

11. В однородном мarниrном поле с и:н.цукциеЙ 2 Тл движется протон. Т8аекroрия его движения представляет собоЙ вшrroвую линию С радиусом 1 см и шагом 60 см. Опредешrгь кинетическую энерrnю протона.

12. Элекrpoн движетсЯ в однородном магнипюм поле с ШIдyКЦИей 9 мТл по

вmповой лшпm, радиус которой 1 см и шаг 7,8 см. Опreделить период

обращения электрона и его скорость.

www.mitht.ru/e-library

-16-

РАБОТА ФПЭ-04. Задача 2. Магнитное поле соленои,да.

1. Дливасоленоида p3В!la 11 см,.QЗДИYС основания 3,5 см, число ВИ1КОВ

на едшnщy длины 15 см' . найти нanpяжешlOСГЬ магнитного поля на оси соленоида на расстоянии Х =4,3 см от центра, когда по виткам соленоИЩ\течет ток0,75 А

2. Найти напряженноCIЪ магнитного поля на оси соленойда на расстоянии 15 см от центра соленоида, размеры которого даны в

задаче 1.

3. д"IИНа соленоида 43 см, радиус основания 3,7 см. Когда по виткам соленоИ,DД течет ток 0,46 А, то на расстоЯШnf 22 см от центра

напряжеmlOСГЬ магшrпlOГО поля равна 1600 AlM. Нaйm чис.1Q виrкoв

на единицу Дjпmы соленоида.

4.найти напряжеlШOCIЪ магшmlOГО поля на оси соленоида в задаче 3 на расстоянии 35 см от его цeнrpa.

5.Длина соленоида равна 36 см, ~C основания 7,2 см, число витков

на единицу ДЛИНЫ равно 20 см' . НanpяжешlOCIЪ мanIИТНого поля на

расстоянии 27 см от цeнrpa равна 23000 AlM. Нaйm силу тока в

соленоиде.

6. найти напряженность маппmюго поля в З<Щаче 5 на оси соленоцца на расстоянии 15 см от его центра

7. Длина соленоида JJЗfJна 25 см. радиус 7,5 см. число витков на едиmщy ДЛИНЫ равно 70 см- . найти напряженность магнитного поля на оси соленоида на расстоянии 17 см от центра, если сила тока в соленоиде

равна 0,8 А

8. НайrинanряженнOCIЪ маГНИI1IОГО поля на оси соленоидав задаче 7 на

расстоянии 1О см от его цeнrpa..

9. Длина соленоида равна 18 см, радиус основания 2,7 см. Когда ПО виткам соленоида reчет ток силой 2,5 ~ то на оси соленоида на расстоянии 27 см от центра нanpяженноcrь мarниrного поля равна 175

AlM. найти число витков наедшnщyДЛИНЫ соленоида.

10.Нaйm напряжеmюсть мaгюrrного поля на оси соленоида в задаче 9 на paccroяmm 6 см от его центра

11.Кaiyшкaдтmной 20 см содержит 100 ВИ1Ков. По обмотке юnyшки

идет ток силой 5А Диаметр КarYIlJIGI равен 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на ОСИ юпymки на

расстоянии 10 см от ее конца.

12. Опредemrrь магнИ1НУЮ ин,цукцию на оси соленоЙДЗ в задаче 11 на расстоЯШfИ 5 см от центра ка1)'IIlКИ.

www.mitht.ru/e-library

·17·

РАБОТА ФПЭ-О5. Задача 1. Взаимная ЮЩУКЦИЯ.

1. два длинных провода j)адиуСОМ 1 мм расположены в воздухе

параллельно друг другу. Расстояние между их ося,'iи равно 20 см.

Найти взаимную индукцию проводов, приходящуюся на единицу их

ДIUШЫ.

2. на общий каркас намотаны две катушки. Определить коэффициент

взаимной индукции Ка1}'ШСк, если постоянный ток СИJI9Й 5 А в первой катушке cooдaer во вropoo мamиmый пoroк сцerшеlШЯ 4'10'00.

лежат в одной плоскос..vrи, причем ближайшая к проводу сторона рамки

.1LтпnюЙ Ь параллельна проводу и ОТСТОИТ от него Н~'расстоян:ии 1.

6. Две катушки намотаны на один сердеЧНИI<, индуКТИВНОСТЬ первой

и:ндуктиБНОСТЬ, если а« в.

~сстоянии 1»R.

1О. Два круговых витка с токами 1 А и 2 А и радиусами 1О см и 0,5 см расположены так, что их цетры совпадают. а нормали образуют угол

000. Найти их взаимную И8.!J,)'Кfивность. 11. Решить задачу 1О для угла 300.

12. Решить задачу 10 ДJ1Я угла 900.

www.mitht.ru/e-library

- 18 -

РАБОТА ФПЭ-05. Задача 2. ТОК при замыкании и размыкании цепи.

подключается к источнику постоянного напряжения. Через какой

промежуroк времени сила тока в катyшI<е дocтиrнет 50% максимального

значения.

2.Цепь состоит из катушки индуктивностью 1 Гн И сопротивления 100м,

Источник oтюnoчают не разрывая цепи. Определить время по истечении

которого сила тока уменьшится до 0,001первоначального значения.

3. В задаче 1 опреде.'IИIЪ, через какой промeжyroк времени сила тока в катушке достигнет 75% максимального значения.

4.В задаче 2 определить время, по истечении KO'ropOГO сила тока

~еныlппяя до 0,1 первоначального значения.

5.Источник тока заldКН)'ЛИ на Ka'I)'IDКY с сопрarивлением 10 Ом и

JЩДYКI'ИВностью 1 Гн. Через какое время сила тока замыкания достигнет

0,9 предельного значения.

6.В цепи шел ток 50 А. Источник тока oтюnoчили от цепи не разрывая ее.

Опредemпь силу тока через 0,01 с после отключения. Сопротивление

цепи 20 Ом, ее индуктивность 0,1 Гн.

7.К источнику тока с Внуч>еННИМ сопротивлением 2 Ом подключают

катушку индуктивностью 0,5 Гн и с сопротивлением 8 Ом. НаЙIИ время

втечение которого ток в катушке нарастая, достигнет значения,

отличающего от максимального на 1%.

8. Ка'l)'ШКY индyImfвностью 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определите сопротивление катушки, если за время 3 с сила тока через

катушку дocтиrает 80% npеде.%ного значения.

9.Катушка ШIДYКТИВностью 1,5 Гн и сопporивлснием 150 Ом и резистор сопротивлением 150 Ом соединены параллельно и подключены К источнику, электродвижущая сила которого 60 В. ОпределИIe ~яжение на зажимах Ka'I)'lIIК!f через 0,01 с после размыкания цепи.

10.Ка'l)'ШКY индyкrивностью 300 мГн И сопротивлением 140 Ом

подключили к источнику постоянного напряжения. Через сколько

времени ток чере:\ к(1)'ШКУ дОСТШ'Нет 50% максимального значения.

11.Peurnть задачу 10 для времени 0,1 с.

12.Реmить задачу 11, проведя расчет ДJlЯ 75% максимального значения.

www.mitht.ru/e-library

-19-

ЗАДАЧА ФПЭ-О6 и ЭП-2. Термоэлектронная эмиссия.

1. В электронной лампе ток насыщения достигает значения 28,6 мкА при температуре вольфрамового катода 20000 К. Найти диаметр

нити катода, если его длина 2 с,м_и..z постоянные в формуле Дешмана для вольфрама А = 60,2 Afc~ 1IJ'1Д , В =52600 К.

2. На аноде электронной лампы за 1 час работы выделилось 63 Дж

тепла при веJшчине силы тока в лампе 6,3 мА. Найти скорость

электронов катодного пучка, считая, что тепло выделяется ТОЛЬКО

за счет кинетической энергии элекrpoнов.

3.Какова работа выхода электрона из материала, если повышение

температуры нити накала, сделанной из этого металла, от 2000 К до

2001 К увеличивает ток насыщения на l%?

4.Найти крутизну характеристики лампы и среднее внутреннее

п~воначальной энергией в металле 10" дж 6. Определите работу выхода электронов из металла, если плотность

тока насыще~ двухэлектродной лампы при температуре 2000 К равна 1 MкAlM , а при температуре 2500 К она возеастает на 10%.

7. Решить задачу 1, полагая температуру нити равнои 2500 К.

8. Решить задачу 4, полагая, что напряжение изменяется от 40 до 90 В, а изменение анодного тока происходит в диапазоне от 30 до 80

мА.

9. Решить задачу 5, считая работу выхода равной 1,8 эВ.

lO. Реrmпь задачу6, полагая, что плотность тока возрастает на 20%.

11. Работа выхода электрона с поверхности вольфрама равна 4,53 эВ. Определить силу тока насьпцения в элеК'lpОННОЙ лампе с вольфрамовым

катодом при таких данных: дmma и диаметр нити накала 3 см и 0,1 мм;

температура нити накала 27000 К постоянная А для вольфрама в

задачеl.

12. При какой температуре ropированный вольфрам будет давать такуи:> же удельную эмиссmo, какую дает чистый вольфрам при температуре 2500 К? Работы выхода элеК'llюна из чистого и из торированного вольфрама равны сoorветствеюlO 4,54 эВ и 2,63 эВ. Эмиссионную постоянную А

для чистого вольфра~ взять в задаче 1для торированного вольфрама

она равна 3А/см Ipaд .

www.mitht.ru/e-library

-20 -

РАБОТА ФПЭ 07. Задача 1. Магнитные свойства вещества.

1.Прямоугольный ферромanmтный брусок объet\юм 10 c~

приобрел в мa.rн:иmом поле напряженностью 800 NM магнитный

MOMeнr 0,8 A~. Опредemrrь магнитную проницаемость

ферромагнегика.

2. Oripeделитъ намагниченнOCIЪ тела при насьпцении если

:магнитный MOMeнr кажл.оrg атома равен магнетону Бора и

КОIЩентрация aroмов 6.1<r м··

3. МaгшmlаяВОСПРШfМЧИВОСТЬ марганца равна 1,21'104. Вычислить

намагниченность и молярную на\fагн:иченн:ость мaprmща в

магнитном поле напряженностью l00кNM, ПЛОТНОСТЬ марганца

найти в табтще.

5. Опредеmnъ мamитнyю восприимчивость и молярную магнитную

восприимчивость lШашны!> 3 если удельная мarниrnая

восприимчивость равна 1,3'10· м Iкr.

6. МагнИтная воспрШfМtШВOC1Ъ aлIOмшmя равна 2,1'10·5 . Определить

его удельную мarнmнyю и молярную ВОСnPШiМЧИВOCТИ.

7. Висмyroвый ~ _Q8,1:ЩYсом 1 см помещен в однородное магнитное поле (Нo='U,5 Тл). Определить магнитный момент,

приобpereнный ш"иком, если магюпная ВОСПРИИМЧИВОСТI,

висмут равна- 1,5'1О .

8. НаПряженность Manrn.тнOro поля в меди равна 1 МNM.

Определить намanшчeнность меди и магнитную индукцию, если

~'1НO, чго удельная магнитная восприимчивость равна - 1,1'10·9

м Iкг.

9 Пршmмая, чro элекrpoн в невозбуждешюм атоме водорода

'движется по круговой орбите радиусом 52,8 IIМ, определите маГШfШЫЙ MOMeнr эквивалекrного кругового тока и орБИтальный

механический MOMeнr электрона.

10. В однородное магнитное поле вносшся ДЛИННЫЙ вольфрамовый сгерженъ ( магнитная npoницаемость вольфрама равна 1,0176). Определите, кar<aя доля суммарного мarnиrноro поля в lЮм

стержне определяercя молекулярными токами.

11. По обмотке соленоида Irn..'J.YКIИВностью 3 МГ~.нзходящеroся в

диа\fагнитной среде, теЧет ток силой 0,4 А ~леноид имeer дrnmy 45 см, площадь поперечного сечения 10 см и У.шсло ВИТКОВ N = 1000. Опредemrrе внугри соленоида мarnиmyю шщукцию И

на\1агниченность.

12, На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром 70 мм

наrvютана обмотка с общим ЧИС;1ОМ витков N = 600. В сердеЧIшке

сде:тна узкая поперечная прорезь uшpиной 1,5 мм. Мaгнmная

проmщaeмость железа для данных условий равна 500, По обмотке

теЧет ток силой 1 А Определите напряженность магнитного поля в

железе и в прорези.

www.mitht.ru/e-library