М5,6,7

Лабораторная работа М S

3.

L= mlll

, r. ц e

(1)

т - масса ЦУ.lи, v- СICOРОСУЬ ПУВ переА УАаром•

.,( - aP88UI••

I18p11118TP, т.е. p8Cc"OJIНJI8 от npIWOА,

_ O.I Ь аонроl A-...rc- .,_.

АО 'rOчан о. Сраау noC.le .Удара цу... О

....... 8I8II7НId

nPllodp8I'f8И .....

и.7D yr.t081l) СкорОС1'ь.л....

так --,дар 1f1" о .......

_008 •• ~

р)'1'II1 (ЦY.lll npII.IlШ8e1' •

M~aмн;y). 'rO~ ..".оса CIIC'_ es-r

4.

, где

(-')

l

:J - момент инерции маятника. ПО закону сохранения момента ИМnYJlЬСI

t::.l' • Приравнивая

выражения

(1) и (2), находим:

У:;::

J.J./71~~

-/77 .-е.

.J2..

(3)

пренебречь трением, то кинетическая энергия вr~ния маятника, !ото­

рую он приоб~тает сразу после удара, Ек=- ~(.:7t-m е.г )Д )

должна быть paвн~eгo потенциальноЯ эне'ргми в точке наивыtшего 0'1'-

моненкя ЕГ/ = z])!fo..e

, где

-f)

-

МОдУЛЬ кручени R про­

ВОJlОКИ, на КОТОРОЯ подвеtвeн

маятникt

уо

- угоп отброса маятника.

DрираВНИВaR Е/(

и Еп t

находим:

.,Г])

1

J2.

~r:т'f!71<:~ '1tJ

(4)

ПОСJ19 подстан081tИ

(4) в (3)

получаем:

заметим, что масса ПУJfИ много меньше массы маятника. ПренебреГaR в

посрдне.. вырааении h7.t,t, по сравненИD с CI

,0кончатеJlЬНО

"мее..:

(5)

Обрати.. внимание, что при подстановке в Форto\Y~ (5) угпа отброса

уо его необходимо

ВНР&.эИТЬ в радианах.

Вwpaaeние (5) ЯВJlяется основноЯ раСчётноЯ ~м,улой данноЯ рабо·

...ы. д.1I оnpeде..ения момента инерции М8IIтника

J

и МОдУЛЯ кру­

_иия прово.lОIOl

.j)

8ОСПОJlьэуемся ФоРto\Y.lОЯ Д.lЯ

периода мааых .

lonбlНмR ICp)'тИ.lЬИОГО МaR'l'НИка:

Те2"r{

(6)

("'оД фо".ы (6) основан на том, ЧТО при отмоненми крутильного

~ика н. 11'ОJI

~

от ПО.lоаеНМII. равновесия на ,"его действу• ., 110'

...,. 8p~p сJWI f1b}l. ':-.]) 'J' ). 1I0ме"" инерции БIUlJlИСТИ­

__",,011 JlНeРЦИII

подвеса уо "двух подllll8НЫX ГрУзов массо. 1'1

.........:

[J:: .70 -+,2 МД~)

маятника Rт,,,,

. Тогда в Формуле (5)

,J'-=- -70

.,.~

M/(,."i" .

Обозначим период колебаниЯ КРУТИJlЬНОГО маятника при

I?

RmiI'J.

через

7;

• а период КО.llебаниll при

Л:= ~A' через

r; .

Тогда

'т- t7

-д ,.~;'1~l,,;,л

Т=211I2

~~NRlШrlr- ,

~-c."'y"

7J

г

'/

15

Разрешив два последних уравнения

относительно ~

и

-2)

• Haa~

для зтого необходимо и~мерить угол

отброса маятника

~

• npи-

цельное расстояние

с;,

• массу пули

m

и периоды кояеб&ИиА

маятника

1;

(при

Л... Rmi/J.

)

и

;r

(при

f(" RЛ1Q'Х).

з. ВЫполнение

работы

1) 8КJП)чите

вилку

миллисеlCYЩ\омера

в розетку. Н_мите

на

кнопку

нажатием кнопки "Сброс".

2) Максимально раздвиньте массы 1'1 ( 1'1::

) 01' ОСИ вра­

от

оси вращения маятника до середины грузов и занесите 8"0 sна1l8Юf8

В

табл. 1.

Отклоните маятник на неБОЛЫIОЯ угол ( tj ~ 10-15"~, ) а,

f(m;n.

6.

'1'&6... 1.

0'1'ОСИ Вр8Щ8НИJI ДО сереДИН" rp~''\OB. Занесите э'1'О ана\l8Ние в

1l0ll'!'орите

измерения

0.2.

~~-

~:;~,

A'i

i:

7;=-4;it

~~$

я",ах·

f=

IJ7;=

I

... ........

//",,;, ..

~~4'

••••

А r-=

........

,

111- ,

llЫCorpe••.....

,e lCТPORcт,o. lбе,ц.8IIИCЬ, '11'0

........... Н8xQAWC8

• cocoro.....

"98О8, проиа.,цме IIIC!'pe•• Do ....

на lI081Z8 ~.-

""" e.....

ttO'1'nSO....

о,брос У.

,'1'.8. onpe,,8...

,. 1I'UМ'.......

............

o'f noa......

p8IНO.CJIII.

.to'f ОС8

Jbot8bol ....

рие pllCC!'OJIНII8

8рмсВ......

О lI8CМ 1IOIII'A8-

..... ..,.... Ре.,......... 88II8OJ1f8 8 '1'16.. 2.

&) ПОltорllt8 ....

p8НIIII 0.4 .......

Б р88.

m .

6) С ..........

88НIUI ~ IIICCJ Цур

Т8бuцa2

IJ.

!I.:~

ro,/U't

~IJ.

11;

~

~

2

"-

-

3

ЛV-С

1/:=

~

5

7)-facсчитайте

Сj'8дние значения

.--

(при /1 .. ...fmO'у

"1

~

;;

)

7:

(при

f( ~Ifт;,.

)t а также абсоп'I'Н)'D

norpe8fOCf.

измерения

А Т- iю .

(8)

I

,"

где

i

:<.1,

if>, "

- ItОзИициент СfьццеН'l'а.

~...,.

8)

По ФОРIO'Jlе

(5) С Учётом

(7) найдите

скороСТЬ nyаи

к_ого из IV

lIМC'I'реЛ08.

Опред.аи'1'8 среднее ,начение 7r , •

та.... аБСОЛl)'I'н'у1I

погреlllfОСТЬ иамерения

.t3 r

4. KOHтpoaЬНЬ18 IOnpocм

1) Какие

физические законы ИСПО.Ы)'ll'l'СII

при ....оде ФОРIO'."

(5)'

твердого тала имеет

вид:

_

.J l'

(1)

_

,,: ",_и •

Itc

Здесь

"

-

суммарный момент

всех деl1ству"щих на ~ло ВН..1шни't,

сил относительно некотn.;::v:г.- оЙ неподвижноЯ точки

О. ,....,. Z:N"..., ....н.. -

...

• действующей на тело._ ,v. •[ tt, ~1

момент

внешней силы

~,

(

~~ ..

р.щиус-вектор точки ПРИЛОJltения сиJIы

~ ,проведенныЯ

И8 точки О);

~ ..

момент импульса твердсго

теnа относитеnьно точ-

ки О,

_..

'"

-

; . z'Z::

sГr;!iJмомент имnуnьса отдеnьноА части-

цк теnа,

/,;.м, ~ .. ее

импульс,

'1., - радиус-вектор частицы от-

Носительно точки О.

Если

те40 МOJIет

совершать

лишь

вращатеJlЬН08 двИJltение вокруг

аинеllн1lJ

скорость tIl·~lJ'. где

4,,'- расСТОJlНИе частицк до оси

ар_ення,

Ы .. yrJloII8JI скорость

вращения тела. В этом случае,

е~fИO_юteм

t :: .1цf ,

!'Ае

~ .. мoмttM инерции твердого тела относитеJlЬНО данноЙ оси

.1:: ?'111,' а/ .

(2)

1.

(1) в проеКЦИ8 на ось

с...о•• теIЬНО,основное уравнение динамИКII

',*,,"1111npииIfII88Т вид

~

", -=

(3)

Jtr

!'де

"" .. Df08I1ЦИЯ на ось вращения суммарного момента всех вне..

lIJrX

ем, .eIcT~X на тело. Веllичина М

носит название

.0

м е н т а

8 н е. н и х

с и JI относительно данноЯ оси.

а Caa.lO уравнение

(3) называют о с н о в н ы N З а к о н о ..

данной оси всех действующих на теnо

внешних сил из уравнения (3)

вытекает закон сохrанения момента импульса для

теnа, врвщающегося

вокруг неподвижной оси:

/V= о,

. ()

при

т.е., если учесть, что

имеем

.1w • CD/1Jf

при

М=О

(4)

Если пFи

зто!.' У твердого тела

р процессе

Щ:llщеН11Я не

меняет­

согласно

(2).

~..tй1lt • то теJlО

будет сохранять не ТОJlыtО мо­

мент импульса

/, ,но и угловую скорость

.r .

Если у

вр8Щ8Ющегося теnа при М

= О

изменяется расположение

J; ~ =~ M~

,

( 5)

где. :J, - начaJtьное эначени~.момента

инерции тела;

~ - М8ме..

ненное эначе~ие момента инерции~ ~I

-

началЬНaR угловая СlOрост.

Схема установки приведена на рис. "',1 (см. М1'. J

).

На веР;и"uьно.. вane АА _естко а81tp81L1еи nernetWПIJМIМO

ему с,ерконь 88 . вu 8rцae'I'C"ge .РИJrOnОА8IПIИII1tfX

80'"Ос."

10.

110

С'l'ержнь

88

могут СКОЛЬЭII'!'Ь два Цl.лv.ндра С одинаковой мас....

По

вертикальному

валу

АI может

перемещаТЬСII КОJlЬЦО 1( с

выступ8lO­

Щ•• пластикой G-

• СJJужащеЙ ДЛЯ закрепления КОJlьца

К

в верхней

часТИ 8ала с помощью

стержня

"

• ПТ-И &'I'ОМ ЦИ.lмндpbl

С

• соеди­

ненные с КОJlЬЦОМ

К

НИТЯМИ

7;, пропущеННЫМИ через

отверстия 8

ДИСке J)

• оказываются э8креnленными у поверхности ,.,.118

АА •

1(

N

Рис.

1.

Схема установки

ко 8'lot>OlfKOнqv С'l'epaout

t

ПРИВRЭана переБРОЕННая qeрез

б.........

r' 5'~ массой

/1l.

на IfОнце. Пе~д начuON рабо'I'Н

~HO MIi;J,.i .... на 88JJ

,11 8ИТОlf к ВJWкy, охватывая на­

-.tit", на сtept8нь 1IWCтупающyIO

пластинку G •

в MOмem wpeмени, RorAa ОПУСК8IOЩНЙСR груз l1Z доходит ДО свое­

го tnnateго

ПО.llOJllеНИlI, НИТЬ

Т

попносты) разматЫвается, смещая

C'l'8pa9HIt k

; кольцо

К опускается на диск ,/). ЦИЛИlЩrы