М5,6,7

l4j

А

Вторая СТ8Дия соответствует

очень мало:'У промежутку времени.аt .

когда происходит увеличение

момента инерции системы до значения J.t

до ПОJlНОЙ остановки при увеличеНII~'" моменте инерции ..1

(участок

не

на рис.

2).

t

Закон сохранения момента импульса справедnив дnя второй

СТ8Дии движения (~.K. 1:. t

маJlО,~o fv/ '"t ~ о, и,

СJ1еДОВ8теJlЪНО,

~J&t~

О). Поэтому моино З8ПИС8ТЬ:

.

.J;ldj

.. ~ ~,

где

~ -максимальная УГJlОВая скорость в первоА

стадии ДВJ~ения~

~

- максимальная УГJlОЕ8Я СК010(.'-·Ь I! третьей

СТ8Ди!! движения.

Выразим

веJlИЧИНЫ, Bxoд~e в соотношение

(5),

или, что то

Движение опускающегося груза Л'l

• подвешенного на НIIТИ '"r. опи­

сывается уравнением

т., • т/ - 7f

11,·

(7)

где

g -ускорение груза.

r:. - СИJlа наТlDItения НИтИ.

ВращатеJlЬНое движение системы описывается уравнением

М-:!. "~

)

(d-t

где

М

- момент СНЛЫ. создаваемнА натаенне.. нити

Т относ.....

, ..ьио оси вала А А,

/11. ~ 't;

• ~- раднус

вала

А1/ •

с.дОI&,ельно.

'tr,

•

tJ

~ z'f' .

(6)

!ииеАнм скорость

v., точек на поверхности

вала

А,4 свяэа­

на с уrловоl скоростью системы

~, соотноmeни~м

zr,

• 1: W,

(9)

Из

(10),

(11) поцучаем

t

I'f •. mt~l"

(12)

""

'1f,

АнМОГИ'IНо t при 8р8lq8flИИ системы с увеличеННlOl

моментом

8IНерции

:/,. моае..

нanиса'l'Ь

'! 2

~ ..

~

,

(13)

l~

где

tl. - продо.аительность опускания груза

l1t

на поJIНYD ДJlину

нити

А(,

на

соотношений

(12) и

(13) BЫTeK~T СJlедующее внрааение

ДJlя

отношения IDмемов инерции

.1,,~,:

~

·

t l

(14)

-

л .

Jl

t,

Выразим 'l'еперь ОТНОIleRИe Yfw,>BЫX

скоростей

AIl/ Id"( • фор-

IotYJle

(6) .также череа веJlИ1lИИЬi~

которые

'.JryTбьrrь

оnpeА.....

8кспериментально.

Рассмотрим закон сохранения энергии для первоЯ стадии двИI8-

ния системы. -I1'.e. при опускании

груза

m

с

высоты

А( ПР•• МUOII

из COOТН08eНIUI

(15) I

с учето..

(9). CJleдyeT. что

т/S, -/м/(~ ,. m 'tl) +..It

,

!'.8•• пренебреГ8JI

вeJlичиноА

I11"l1. по

сравнеНИ1О с &еJlИЧИНОЙ .!, •

...но написать:

(16)

в t'p8'I'ьей

стадии

Дl!иженl1Я СI~стемн, когда

г(:уз

tn П9ДНllfJает­

СJI на высоту

A~

• заl\ОН сохранения

энеггии дает:

f:l,. ы/ -= tn/ 1.;. +--I.г

1

(17)

r... ~- работа системы ПрОТИ9 СИJl треНИR при подъеме груэа~

ltJi - У""О98J1 скорос,.ь систе... в начanьныR момент ПОД1>ема груза

C..eAoвaтeJlbНo.

blz '" f~(1n'1 +~),

,

(IS)

П03ВOARe'1' написать:

.1

."l_ 1.,

1 L

1,.,

Z.

1

/1

Л J,lIf, ,. J. tn""

'i' J!l м;

+ 2 I1t~

+ u:. }

rA8 f1 - relUlo I

ВЫДeJIИВIlleeСR

при неynругом ударе r8ЗДВИГ8ЮЩИХСИ

QlWll\lt1108 об упора на c'l'epllНe

86 •

на СООТНО88ИИR (16) i

(18) 9bl'1'eиает следующее 9ыр8ltенме

.... МИ0883ИJI y....osнx скоростей IU,. ~ :

~ = 1п",t/', .,...Iz )-?!

"

14,

,

r"'IAL - "") . 7;(19)

о...:.ТtUьиоI 113

(б) •

(14).

(19)

можем написать:

.t.,1.

m,А,

+А, .

(20)

-'"

t''1

1711 А, - ..-9,

на высоту

A

•

'1'0работа систе...

ПРОТИВ сц трения прll OIIJC......

груза БУД8Т Jравна

~. tf,I11/,($ •

а r,ри .,го

поД'ЬеМ8 на ВЫCO'l7 ~

- соответственно

.4'.. J, 111111

• ПllnН&ll работа 1Ip0000ИI СМ

трения

.A'r

• ~ .,. ~'

• cor.lacHO

зuону со)ф8И8НМ ""pI'IIII,

равна ItзменеНИII потеНЦИ&JIьноА энеРN)!

rpУЗ4

!n при его 0IJ1C....

~ии на ресС'I'Oяние

А,

С nOCJleдYJJIII,1l1r

ПОД~'"ом на 1IWC0'r)'1, :

., ;8.

..1,

f'~' "11'1lf~ . ,)"

", . ~t-11.

CJleAolaтeJlbНo,

(.21)

,f'

1

коэффициента "1. при Ip&-

Ана.аогично ощ:е.ц8J1J18'I'CЯ значение

.нии систе... с уве.lJtчetНIМ моментом

инеРЦJIМ

.?;. (при 8'1'011.,.--

J1И8НЬ18 цияин..ра

С

р8сIIoJI8г8мся на

IfOнцax

СТЕ'PJIfUI IJ~ ) •

в данном CJI)'QeeПОnНМ работа CIICTeNIII

П~'1'ИI СJLII ТреlВllI сомр8-

8ТСЯ при оrqскании груза с 8IC0'I'Ы А,

и noc.te,цyaqeм et'o по,сьеме

на выcoty

4t

•

..1Е• .il"'1 (l, # J.) • поиому 8 CILQ

закона сохране..

-t, "'1' л, +n,

~т/f 11, -

'7f' ,

ния енергии мо.ем нanис8'I'Ь:

/!

. I

)

П.6.)

.;j: 1,-1. .

(22)

Щ

Ие

(20)-

(22),

oaoичaтe.tWfо !lll'NRI!Ie'I' с..... о.......

.r: . "J~J4 .

t;' ". f-J.I

СОO'l'НОЕние

(23) ПОJf)'чено

из уравнения

(5) закона coxp81.'.

момента ИМПУJlьса И,

cJlPAor Ilтельно. может

быть ПОJloseиo I оено.,

,

а) Поднимите

кольцо

К

на вале

/11/

в крайнее верхнее ПОЛО-

_ение так, чтобы подвижные

цилиндры

С

(см. рис. 1) окаЗались

прижатнми к валу

1/11

и натяжением нитей

7;,

удеРЖИВ8JlИСЬ

OKOnO

него (при этом момент

инерции системы равен

~ ).

б) Закрепите

кольцо

К

в указанном положении нитью 7

(на кото­

.

~, после чего начинается под..ем груза

m.

•

г) Оnpeдеnите по

шкале N' координату

,(

точки наивысшего

DQAъeMa груза и затем вычислите BЫCOT~

подъема по форм.уле

.3) Измерьте t, и

А" • А( -А:

оnpe~еЛID)ТСЯ.

в соответствии

.41 • Э'I'и величины

е

описанием работы,

при MOMeH~ инерции системы J(

• т.е., когда

ВМ виток к

витt<Y до тех пор, пока груз 1ft.

не остановится У I\Y-

аевой отметки IIIJWIН N • Одновременно с освобождением вала 8МD­

чите С8t<Yндомер 11 оnpeдеJlите время t, ОnYСК&НИJI

груэа на поJIНYII

APIO ни'!'и

7' • Продолжая наБJЩЦать за начмн8IЦИМ

эатем поднимать­

~JI rpyэом,

отметьте на шкале его ПОn0Ж8ние

4' , когда он достиrнe..

, . 4) Измерьте

/1. м А. анuогично тому, как бнюI измерены вeall­

... i, 11 A в

п.3). При это..

УЧ'1'ите,

'1'1'08еJlИЧJfИН

t," А,

J

смете...

JL ,'I'.е. необходllМO

ODp&AUJIIJ'I'CJIПР. МОМ8И'1'е инерци"

!! таБJlИЦУ

1.

~

А

f, t

.~

5) Н~ите средние значения веJlИЧИН

•

t

п,

...

":1

tl •

't.

б) ПО

сrедним значениям величин

,,и

til

рассчитайте Om0lll8fU18

'//

'/

и занесите в таБJlИЦУ

2.

• Jf'

7) по средним значениям веl1ИЧИН

4,.

~

ВЫЧИСl1И'rе

КОеф-

<)мциенты

~ и -1. .

t:I) ИСПОJlЬЗУЯ найденные значения

веJlИЧИН

"

t

A,t

• CI,

,

~ •

JWчислите

выражение

9) Вычислите В8J1ИЧИНЫ, которые

указаны

в таблице

2.

LlfflМ8чание:

задания пп 1) - 8)

дoJIJIны

быть выпJlнены 110 время

~ия.

ТаБJlица

1

ffln

А,/,., ) ,/",} ,/~tlf) ~(N)

t~~) A~ (,.,)

'"1.

I

2.

3.

4.

Иэ.енеиие форм '11

..... _

......

_ .-Icr_.м

L CII8 __

88МСII

Д е Ф о t: ...

ЦlIII....

Icaw ....

__ NC~.

_*_

JJoc.te npe~"" .......

шх са. "

не1о",.· •

*_,

~;D р 1

r о 1.

e18

ВСOOl'~_СЭ· ..

~a

...

~

8 с.,..е lDpYI'IIX ....

"' ...-'

f

•• А81.....

6~ ..

-

........

циoнanнa ..ефо...

PJ.....

--

.ta.::

к" f

t

(IJ

fA8

К - nOC'l'OllНllU' -

.......

А 14 .. А

.. , ....

ro

'18".

SiQ

58

. -ler_

--;nu

4

в 88811C1OIOC'nI -

......

........

~: ~ zu

В. CJII8I"......

.ц.а xapan9piCf- z I а

2

~ ее ...

•• , . --

"ocмeaиoI ...

.-а. ....

,

.......1, 2

111,--*--- _ ....

П8-0~ИОС.~ ••••••

7~ •••••••

Е

.

Е . =

d~

--е:-.

___••

(2)

.... ле -____.,

...t. -...

.......

JlUroI U I

а "

1....

-

.......

_31

-

LZ

••• '_3'"

-- 1) - d71flJ'l - . _

-

_2

E.Il: -Lp"

•

&з

PJ .

.... rЛ

3 D

_~&S/-A.I&

l......

( f

-........

'1

. - . s-

''''=--4.:Г

.......

).

,

ВШJl •

f <tr: -:;:

.... 0." •••••r ...

IIQД1.11S1 btra:

_

р",

,f10

/3...:-

т.: S t.t?

(4)

щю8O.tока.

о

МОдУ.IIь Юнга мо.но

определить также из rr:афика зависимости OTH~

tитеJlЬНОГО удлинения

t

от деформирующего УСИЛИЯ ~ (см.J:ис.1) •