2.3.2. Анализ мультиколлинеарности факторов. - Алёна

2.3.3. Определение степени совместного влияния на y всей совокупности факторов.

Для определения тесноты связи между одним признаком и совокупностью m признаков, вычислим множественный коэффициент корреляции R. Расчет осуществляется на основе соотношения:

, где

∆ - определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;

∆* - определитель подматрицы полной матрицы парных коэффициентов корреляции, содержащий все элементы за исключением элементов первой строки и первого столбца.

Также необходимо проверить полученный множественный коэффициент корреляции R на статистическую значимость с помощью F-статистики.

Вычисляем , приn=26, m=3 и находим значение F_крит при α = 0,10, k₁ = 3, k₂ = n-m-1 = 22 F_крит = 2,35

F_набл > F_крит , множественный коэффициент корреляции статистически значим и отражает достаточно тесную связь ( R > 0,8 ) между исследуемым признаком и совокупностью факторов.

2.3.4. Определение «чистой» корреляционной зависимости между y и факторами.

Частные коэффициенты корреляции определяют чистую корреляцию между парой признаков при исключенном влиянии всех прочих признаков. Порядок частного коэффициента определяется числом факторов, влияние которых нивелируется. В данной работе рассматривается зависимость величины уровня безработицы (Y) от каждого из факторов, не принимая во внимание влияние двух прочих факторов, следовательно, мы находим частные коэффициенты второго порядка. Для расчетов применяем формулу:

, где

D_ik, D_ii, D_kk – алгебраические дополнения определителя корреляционной матрицы К соответственно к элементам r_ik, r_ii, r_kk.

Получаем следующие коэффициенты:

Для оценки их статистической значимости применяют t-критерий.

, где l – число исключаемых факторов

Из таблицы находим, что t_крит = 1,71, при α = 0,10 и k = n-2-l = 22.

||<t_крит , данный коэффициент незначимо отличается от нуля; для остальных частных коэффициентов | t_набл | > t_крит , они статистически значимы при заданном уровне α.

3. Построение и анализ модели регрессии.

3.1. Спецификация модели.

3.1.1.Выбор факторов.

На основе вышеприведённого анализа влияния факторов на величину Y принимаем решение о включении всех них в модель. Однако, как отмечалось eщё в начале работы, дополнительно введём фиктивную переменную, отвечающую за потрясения экономического и околоэкономического характера. Назовём эту переменную D и определим следующим образом:

В соответствии с этим переменная D на рассматриваемом промежутке времени будет принимать следующие значения:

Годы	Кризисы
1980	1
1981	1
1982	0
1983	0
1984	0
1985	0
1986	0
1987	0
1988	1
1989	1
1990	0
1991	0
1992	0
1993	0
1994	1
1995	0
1996	0
1997	1
1998	1
1999	0
2000	0
2001	1
2002	1
2003	0
2004	0
2005	0