Методика виконання роботи

1. Підвісити магніт та переміщенням стремінце досягти горизонтального розташування його осі.

2. Дочекатися, поки припиняться коливання. Вертикальна площина, в якій встановиться магніт, і буде площиною магнітного меридіану.

3. Злегка розвернути магніт в горизонтальній площині (на 3-5⁰) та відпустити його.

4. Пропустивши декілька перших коливань, визначити час 10-15 повних коливань та з отриманих даних визначити період коливань магніту Т. Дослід повторити не менше трьох разів

5. Віддаливши магніт на 5-7 м від місця роботи, встановити бусоль. Для цього шкалу бусолі повернути так, щоб її нуль припадав навпроти вказівника лінійки, а потім поворотом усього приладудосягти співпадіння стрілки бусолі з нульовою поділкою її шкали.

6. Не рухаючи прилад, покласти на столик магніт так, щоб відстань між серединою магніту та центром бусолі була не менше 0,4-0,5м. Виміряти відстань r та кут відхилення стрілки бусолі.

7. Не змінюючи відстань, розвернути магніт протилежним полюсом до бусолі та знову виміряти кут . При підрахунках кути, отримані при першому та другому вимірюваннях, усереднити. Дослід провести при трьох різних відстанях r. З отриманих даних обчислити r³tgта середнє значення підставити в робочу формулу (7).

Зауваження:Якщо при одній і тій же відстані, але при різних положення полюсів магніту кути^’та^”відрізняються на декілька градусів, слід перевірити установку бусолі.

8. Обчислити величину моменту інерції лінійного магніту прямокутного перерізу відносно вертикальної осі, що проходить через центр ваги, за формулою

Масу магніту m визначити зважуванням, а його довжину à та ширину b виміряти лінійкою.

9. Підставити в формулу (7) отримані експериментально значення Т, І, r³tgта обчислити магнітний момент магніту.

10. Обчислити похибку визначення магнітного моменту Р методом диференціювання натурального логарифму. Похибки періоду коливань та добутку r³tgзнайти методом усереднення, а похибку моменту інерції І – методом диференціювання натурального логарифму.

Контрольні питання

1. Від чого залежить величина обертального моменту. що діє на лінійний магніт, вміщений в однорідне магнітне поле?

2. Як розташується лінійний магніт по відношенню до зовнішнього магнітного поля?

3. Що називається магнітним моментом магніту?

4. Сформулюйте основне рівняння динаміки обертального руху.

5. На що вказує знак “мінус” у формулі (2)?

6. Чому при установці бусолі магніт забирають на значну відстань?

7. Як визначити період коливань лінійного магніту?

8. Як знайти величину моменту інерції лінійного магніту?

Література

1. Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977. с.135-145.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. т.ІІ.—М.:Наука, 1978. с.158-163.

Лабораторна робота к–6 Вивчення електричного резонанса

Мета роботи:зняття резонансних кривих коливального контуру та перевірка формули Томсона.

Коло, складене з ємності C, індуктивності L та активного опору R, має назву коливального контура.

Якщо зарядити конденсатор, а потім дати йому можливість розрядитися через котушку, в контурі виникнуть електромагнітні коливання, що обумовлені переходом енергії електричного поля електричного конденсатора в енергію магнітного поля котушки та назад. У випадку, коли опір контура R=0, коливання будуть мати незатухаючий харак­тер. Наявність омічного опору приведе до поступового затухання коливань, оскільки частина енергії буде витрачатися на нагрівання проводів та котушки індуктивності. Період цих коливань

. (1)

Якщо омічний опір R кола дуже малий, а індуктивний опір не малий, ми будемо мати повільно затухаючі коливання. При цьому в формулі (1) можна знехтувати в знамен­нику величиною в порівнянні з. Тоді для періоду таких коливань отримаємо т.з. формулу Томсона:

. (2)

Якщо коливальний контур в якому-небудь місці розірвати та до розриву, що утворився, підключити джерело зовнішньої змінної ЕРС, то під дією цієї зовнішньої ЕРС в контурі виникають вимушені коливання (мал.1).

Якщо зовнішня ЕРС змінюється періодично за законом

(3)

то і вимушені коливання будуть синусоїдними. Рівняння вимушених коливань (на підставі другого закону Кірхгофа для квазістаціонарного струму) запишеться у вигляді

(4)

де – падіння напруги на індуктивності;

RI – падіння напруги на активному опорі;

– падіння напруги на ємності;

q – заряд на обкладках конденсатора.

Частинний розв‘язок диференціального рівняння має вигляд

, (5)

т.т. показує, що сила струму буде змінюватися з тією ж частотою , що й вимушена ЕРС.

Повний розв‘язок містить ще й вираз

I₀e^-tsint,

що представляєсобою затухаючі коливання, які швидко припиняються.

Амплітуда струму буде

(6)

та досягає максимуму при

або . (7)

З формули (1) видно, що циклічна частота власних коливань контуру

, (8)

т.т. дещо менше, ніж циклічна частота вимушених коливань при резонансі. При нескін­ченно малому опорі R резонанс наступає при частоті, рівній частоті власних коливань кола.

При резонансній частоті амплітуда сили струму І₀набуває максимального значення:

.

Вона тим більше, чим менше омічний опір R. На мал.2 наведено декілька резонансних кривих, що відповідають різним значенням R. Чим менше R, тим гостріше максимум.

Падіння напруги на омічному опорі

U_R=IR=I₀Rsin(t-) (9)

на індуктивному – (10)

на ємнісному – (11)

З останніх двох виразів видно, що u_Cзсунуте напо відношенню до u_L, т.т. напруги на ємності та індуктивності мають протилежні фази S.

З рівнянь (10) та (11) випливає, що амплітудні значення напруг на індуктивності L та ємності С рівні:

U_0L=LI₀; (12)

. (13)

У випадку резонансу, та рівняння (12), (13) набудуть вигляду

, (14)

де =2– циклічна частота.

Так як при резонансі , то U_OL=U_OC, т.т. напруги на ємності та індуктивності однакові за величиною. Але оскільки вони протилежні за фазою, то сумарна напруга

u_C+u_L=0.

Якщо, крім цього, , то, як видно з виразів (13) та (14), напруга на ємності та індуктивності більше, ніж₀. Цей випадок має назву резонансу напруг.

Крім цього можливий резонанс струмів. Він виникає у випадку контуру, приєд­наного до джерела зовнішньої ЕРС паралельно. При резонансі струмів в підвідних дротах струм буде значно слабше в окремих гілках контуру.