Задачи к экзамену по микроэкономике 1 семестр:
Совокупная и предельная полезность, альтернативные издержки, КПВ:
1. Доход гражданина Иванова составляет 5000 рублей. Каждый месяц он покупает несколько газет ценой 25 рублей. Полезность от этой покупки гражданин Иванов оценивает функцией
TU (x,y) = у - 10x2 + 65х,
если х – приобретенное количество газет, а y – оставшаяся часть дохода. Сколько газет купит рациональный гражданин Иванов?
2. У потребителя есть 30 долларов. Он хочет купить товар А ценой 3 доллара. Полезность от этой покупки потребитель оценивает функцией: TU (x,y) = 12 x ½ + y ,
если х – приобретенное количество товара А, а y – оставшаяся часть дохода. Сколько единиц товара А купит рациональный потребитель?
3. Стипендия Кати составляет 500 рублей. Каждый месяц Катя покупает несколько журналов “SEVENTEEN” ценой 25 рублей. Полезность от этой покупки Катя оценивает функцией
TU (x,y) = 85х -10x² + y , если х – приобретенное количество журналов, а y – оставшаяся часть стипендии. Сколько журналов купит рациональная Катя?
4. Профессор экономики тратит на поиск нужных продуктов питания – качественных и дешевых – 30 часов в месяц. Если бы он покупал первые попавшиеся качественные продукты, то тратил бы денег на 25% больше. Профессор может работать 8 часов ежедневно, в месяце 30 дней. При окладе в 20000 рублей в месяц, который он получает в любом случае, и возможности зарабатывать дополнительно в час 300 рублей он считает трату времени на поиск продуктов рациональной. Покупку первых попавшихся продуктов профессор считает нерациональной. Найдите минимальную стоимость «продуктовой корзины» профессора в режиме экономии.
5. При постройке дачного домика много времени и сил уходит на поиск материалов и дешевых услуг строителей. Ожидаемая цена строительства с учетом удачного поиска дешевых ресурсов составляет 500 тысяч рублей. Определите:
1).стоит ли застройщику тратить на поиск дешевых ресурсов 60 дней, если за это время он может заработать 50 тысяч рублей, но строительство обойдется ему на 25 % дороже?
2).сколько должен стоить дешевый вариант строительства, чтобы поиск дешевых ресурсов был нерациональным?
6. На одном поле фермер может произвести 500 т картофеля или 100 т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля, при максимальном производстве картофеля, равном 1000 т. Постройте КПВ фермера.
7. Фермер имеет 3 поля, каждое из которых однородно, хотя их продуктивность неодинакова. Поля используются под выращивание картофеля и пшеницы. На первом поле фермер может вырастить либо 16 т картофеля, либо 4 т пшеницы; на втором 8 и 3 соответственно; а на третьем – 4 и 2. Постройте КПВ фермера.
8. Два фермера – Петр и Павел – могут выращивать свеклу и картофель, засевая ими свои угодья в любой пропорции. Если Петр все свои поля, площадью 100 га отведет под свеклу, то соберет урожай 3000 т, а если под картофель – 2000т. У Павла земли больше – 150 га, но она похуже, и он может получить 4800 т свеклы и 2400 т картофеля. Постройте КПВ фермеров.
9. На одном поле фермер может произвести 1000 т картофеля или 400 т пшеницы, а на другом альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 6 т картофеля, при максимальном производстве картофеля, равном 1500 т. Фермеру необходимо собрать ровно 200 т пшеницы. Каково при этом максимально возможное производство картофеля (в тоннах)?
10. Фермер имеет 3 поля, каждое из которых однородно, хотя их урожайность неодинакова. Поля используются под выращивание картофеля, репы и пшеницы. На первом поле фермер может вырастить либо 20 т картофеля, либо 8 т репы, либо 4 т пшеницы; на втором 12, 6 и 3 соответственно; а на третьем – 9, 6 и 2. Постройте КПВ фермера в координатах «пшеница-картофель», если известно, что репы обязательно нужно вырастить ровно 6 т.
11. Фирма изготавливает футбольные и баскетбольные мячи, тратя на производство по 2 часа на каждый мяч. Нарисуйте КПВ фирмы при годовом фонде рабочего времени 7200 часов и выведите ее уравнение.
12. Фермер имеет три поля площадью 100, 150 и 200 га, урожайность которых оценивается в 25, 20 и 15 ц пшеницы с гектара и в 50, 60 и 60 ц кукурузы соответственно. Постройте таблицу и кривую производственных возможностей фермера.
13. В группе по результатам психологического тестирования обнаружено: 10 Лидеров, 1 Работник, 1 Философ, 10 Организаторов. Известно, что Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут, Философ сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 1 минуту, Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 9 минут, Организатор сделает кораблик за 9 минут и придумает название за 5 минут. Ко Дню Студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 45 минут. Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.
14. В группе по результатам психологического тестирования обнаружено: 1 Лидер, 1 Работник, 1 Философ, 10 Организаторов. Известно, что Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут, Философ сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 1 минуту, Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 3 минуты, Организатор сделает кораблик за 3 минуты и придумает название за 5 минут. Ко Дню Студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 15 минут. Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.
15. В группе по результатам психологического тестирования обнаружено: 10 Лидеров, 1 Работник, 1 Философ, 10 Организаторов. Известно, что Работник сделает кораблик за 1 минуту и придумает название за 5 минут, Философ сделает кораблик за 10 минут и придумает название за 1 минуту, Лидер сделает кораблик за 5 минут и придумает название за 10 минут, Организатор сделает кораблик за 10 минут и придумает название за 5 минут. Ко Дню Студента учащимся необходимо изготовить максимальное число корабликов с названиями за 60 минут. Требуется построить КПВ группы и определить, сколько корабликов с названиями можно изготовить за указанное время.
16. Дана таблица производственных возможностей:
-
Вид продукта
Производственные альтернативы
А
В
С
Д
Е
X
0
5
10
15
20
Y
60
55
45
30
0
Постройте кривую производственных возможностей. Определите альтернативные издержки производства дополнительной единицы товара Y и товара X на каждом из отрезков данной кривой.
17. Допустим в экономике действуют пять хозяйственных агента и производятся блага А и В. Производственные возможности хозяйственных агентов различны. Первый в течение дня может произвести 8А или 4В или любую комбинацию между ними. Второй - 3А или 3В, либо также любую комбинацию между этими величинами. Третий, соответственно, 1А или 2В. Четвертый – 2А или 5В, пятый – 10А или 6В.
Определите, кто самый эффективный производитель товара А в этой упрощённой экономике? Кому следует поручить производство товара А, если для удовлетворения потребностей общества требуется одна единица этого товара и максимально возможное количество товара В? (При решении задачи используйте метод альтернативных издержек). Сколько единиц товара В будет при этом произведено?