9.3. Выявление сезонных колебаний

При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности (). Способы определения сезонных индексов различны; они зависят от характера основной сезонности ряда динамики.

Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна (или она не наблюдается совсем), изучение сезонности основано на методе постоянной средней: являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца. Это процентное отношение называется индексом сезонности:

.

Например, численность рабочих фирмы по месяцам представлена в таблице:

Таблица 1

Численность рабочих фирмы по месяцам

Месяцы	Численность рабочих, чел.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	620 640 710 730 880 920 990 980 970 870 740 630
Итого	9680

человек.

Индекс сезонности составляет для января ;

для февраля и т. д.

Однако помесячные данные одного года в силу элемента случайности слишком ненадежные для выявления закономерности колебаний. Поэтому на практике для выявления закономерности колебаний пользуются помесячными данными за ряд лет (в основном не менее 3 лет).Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за три года, затем рассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, т.е.

, где

- средняя для каждого месяца за 3 года;

- общий средний месячный уровень за 3 года.

Например, рассчитаем индексы сезонности для числа расторгнутых браков населением города по месяцам за 2003 – 2005 гг., исходя из данных представленных ниже:

Месяцы	Число расторгнутых браков				Индекс сезонности
	2003	2004	2005	в среднем за 3 года
1	2	3	4	5	6
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	195 164 153 136 136 123 126 121 118 126 129 138	158 141 153 140 136 129 128 122 118 130 131 141	144 136 146 132 136 125 124 119 118 128 135 139	165,7 147,0 150,7 136,0 136,0 125,7 126,0 120,7 118,0 128,0 131,7 139,3	122,4 108,6 111,3 100,4 100,4 92,8 93,1 89,1 87,2 94,5 97,3 102,9
Средний уровень ряда ()	138,7	135,6	131,8	135,4	100,0

январь ;

февраль ;

………………………………………..

декабрь .

Определим осредненные значения уровней ряда для каждого месяца годового цикла (графа 5 таблицы):

январь ;

февраль и т.д.

Далее по исчисленным месячным средним уровням определяем общий средний уровень ():

, где

n – число месяцев.

Значение общего среднего уровня можно вычислить также и по итоговым данным за отдельные годы:

, где

m – число лет;

- сумма среднегодовых уровней ряда динамики.

И, наконец, определим по месяцам года индексы сезонности:

январь ;

февраль и т.д.

Совокупность исчисленных для каждого месяца годового цикла индексов сезонности характеризует сезонную волну развития числа расторгнутых браков в городе во внутригодовой динамике.

Контрольные вопросы к теме:

1. Что такое ряд динамики. Из каких элементов состоит ряд динамики.

2. Расскажите о классификации рядов динамики.

3. Перечислите правила построения рядов динамики.

4. Какие характеристики являются основными аналитическими характеристиками рядов динамики.

5. Чем цепные показатели отличаются от базисных.

6. Расскажите об «абсолютном приросте» ряда динамики.

7. Расскажите о «темпе роста» ряда динамики.

8. Расскажите о «темпе прироста» ряда динамики.

9. Расскажите об «абсолютном значении одного процента прироста» ряда динамики.

10. В чем заключаются основные приемы обработки и анализа рядов динамики.

11. Объясните суть метода выявления сезонных колебаний.