МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОНОМИКЕ

Контрольная работа

по теории статистики

Направление «Экономика» Дисциплина «Статистика» Оценка

Выполнил: Валиуллина В.Н. Группа: 15 ЭБC – 201 Вариант 4 Проверил: Артамонов В.Н. канд. пед. наук, доцент

Челябинск

2014

Оглавление

Упражнение 3.1. 4

Вывод: 4

Вывод: 4

Упражнение 3.2. 5

Упражнение 6.1. 9

Упражнение 6.2. 11

Выводы: 11

Упражнение 7.1. 12

Упражнение 7.2. 13

Упражнение 7.3. 16

Список использованной литературы 17

Упражнение 3.1.

По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1

Культуры	Отчетный период		План на предстоящий период
	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень яровой	20,5	15 200	22	4·20 = 80

Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле

_От = ===

= = 26,16 ц/га.

Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле

_Пл = ===== 29,22ц/га.

Вывод:

В плановом периоде урожайность должна увеличиться на 29,22–26,16 = 3,06 ц/га

Вывод:

1. Для отчетного периода использовалась средняя гармоническая, а для планового – средняя взвешенная арифметическая. В плановом периоде запланирован рост урожайности на 29,22–26,16 = 3,06 ц/га, т.е. на 3,06/26,16·100% = 11,7%

Упражнение 3.2.

Для изучения производительности труда рабочих завода проведено десятипроцентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены данные о дневной выработке изделий рабочими.

Таблица 3.2

Дневная выработка рабочих

Кол-во изделий за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	№ = 4
24	45
26	15
28	4
30	1

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариации;

2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;

3. среднее линейное отклонение;

4. дисперсию;

5. среднее квадратичное отклонение;

6. коэффициент вариации;

7. моду и медиану;

8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.

Решение

Пусть Х – количество изделий за смену, шт., f – число рабочих

1) Размах вариации:

R = Хмакс– Хмин = 30–18 = 12

2) Для вычисления среднего арифметического значения выработки на одного рабочего построим таблицу:

Xi	fi	Xi*fi
18	5	90
20	10	200
22	4	22
24	45	1080
26	15	390
28	4	112
30	1	30
Итого	84	1924

= =

= = = 23,69

3) Среднего линейное отклонение

4) Дисперсия распределения

5) Среднего квадратическое отклонение:

6) Коэффициент вариации:

Вывод т.к. V < 30%, то данная выборка является однородной_

7). Рассчитаем моду. Мода – значение признака, повторяющееся с наибольшей частотой. В нашей выборке имеется такое значение: 24, которое повторяется 45 раз. Мо =24.

8). Медиана – значение Х_i , разделяющее выборку на две части, объемы которых меньше половины объема всей выборки.

Me = 24 – медиана: до нее сумма частот равна 5+10+4 = 19, после нее – 15+4+1 = 20

– меньше, чем 84/2 = 42

Вывод: мода и медиана совпадают и при этом Mo, Me > Xср

9) Коэффициент асимметрии: As = =

где М₃ – центральный момент 3-го порядка.

1. As = === –0,55 – коэффициент асимметрии

Имеет место небольшая левосторонняя асимметрия, т.к. As < 0