18.2. Модель керування запасами з фіксованою партією поставки

Нехай інтенсивність споживання ресурсу зі складу змінюється, з рівною ймовірністю приймаючи будь-яке значення в інтервалі (I_min, I_max); час виконання замовлення T_пост і розмір партії поставки n_пост зафіксовані, наприклад, договором з постачальником ресурсу. Керуючим параметром у цій моделі є залишковий рівень запасу на складі. Рівень запасу, при якому повинен бути зроблений замовлення чергової партії, називається точкою замовлення H_тз. Точка замовлення розраховується виходячи із задоволення вимоги: склад повинен забезпечувати бездефіцитне постачання споживачів протягом усього терміну між моментами замовлення і поставки чергової партії. Це можливо лише у випадку, якщо при розрахунку припустити гірший варіант, тобто максимальну інтенсивність споживання ресурсу на весь цей період. Тоді

Рівень запасу, що залишається на складі до моменту поставки чергової партії при середній інтенсивності споживання ресурсу, але витрачається при інтенсивності вище середньої, називається резервним запасом. Його значення H_pез розраховується так:

де

Цикли споживання (поставки) при цьому способі керування мають різну тривалість внаслідок мінливої інтенсивності споживання. Ще одним важливим параметром керування є максимальна величина запасу, що визначає необхідну для зберігання ємність складу. Вона розраховується за формулою:

Відзначимо важливу особливість цього способу керування. Не має значення, по якій траєкторії знижується запас до рівня H_тз. Важливий лише характер витрати ресурсу протягом терміну поставки: максимальна інтенсивність протягом усього терміну T_пост визначає H_тз й H_рез, мінімальна - значення H_скл. Звідси треба, що при цьому способі керування надійну роботу складу забезпечує резервування запасу саме на інтервалі T_пост. Зниження рівня запасу ресурсу на складі в загальному випадку представлено графіком кусочно-лінійної функції, тому що для кожної елементарної тимчасової ділянки (день, тиждень і т.д.) характерні своє значення інтенсивності споживання (при дотриманні обмеження (I_max I  I_min) і свій кут нахилу відрізка прямій, що відображає споживання ресурсу на цій ділянці.

На мал. 18.2 представлена графічна модель, що ілюструє аналітичні викладення при знаходженні значень Н_тз, Н_рез і Н_скл. У ній на інтервалах Т_пост показані три характерних варіанти споживання ресурсу, що формують значення параметрів керування, а на інших ділянках загальний випадок — зниження рівня запасу у вигляді ламаної лінії. Аналізу графічної моделі показує, що партія поставки не повинна бути менше точки замовлення, тобто

Крім того, якщо розміри складу, що відводить під зберігання даного ресурсу, лімітовані, то на величину партії накладається ще одне обмеження:

Рис. 18.2 Модель управління запасами при фіксованій

                   партії поставки ресурсу на склад

При необхідності розмір партії поставки повинен бути скоректований. Якщо це неможливо, то коректується термін поставки. Розрахунок оптимальної партії виконується так само, як і у моделі EOQ; поява в розглянутій моделі резервного запасу не впливає на методику розрахунку. Пояснюється це тим, що резерв створюється один раз, і далі його рівень автоматично підтримується діючою моделлю керування, не будучи пов'язаним з розміром партії поставки.

Перерахування параметрів керування запасами (Н_тз, Н_рез і Н_скл) виконується тільки при стійкій зміні параметрів споживання ресурсу зі складу, тобто значень I_max і I_min, або при укладанні договору з постачальником на нових умовах (при зміні n_пост і Т_пост). У цьому випадку зміна величини резервного запасу відбувається за рахунок відповідного збільшення або зменшення першої партії поставки і також має разовий характер.

Приклад 18.1

Підприємство має ємність для зберігання запасу технологічного палива місткістю 70 т. Щоденне споживання палива коливається від 1,1 до 3,2 т. Поповнення запасу відбувається залізничними цистернами по 60 т. Постачання палива йде з нафтобази; на її вимогу термін поставки повинен бути максимальним із всіх термінів, прийнятних для підприємства. Потрібно визначити термін поставки (у днях), що повинен бути записаний у договорі, точку замовлення і резервний рівень палива.

Рішення

При обмеженій ємності складу термін поставки не повинен перевищувати величини, рівної (Н_скл - n_пост )/( I_max - I_min), а з обліком того, що він повинен прийняти максимальне ціле значення, можна записати:

При спробі округлення результату в більшу сторону до п'яти днів одержимо необхідну ємність H_скл = 5 х (3,2 —1,1) + 60 =70,5 т, що більше ємності, який розташовує завод. Округлення ж у меншу сторону дає прийнятний результат: Н_скл = 4 х (3,2 — 1,1) + 60 = 68,4 т, хоча склад при цьому буде постійно недовантажений. При цем