12.2.1. Моделі й методи розрахунку ліній, оснащених робочими конвеєрами

До потокових ліній із примусовою підтримкою ритму ставляться ті, на яких передача предметів з операції на операцію (від одного робочого місця до іншого) здійснюється за допомогою єдиного для всіх операцій транспортного засобу, що приводить у рух яким-небудь двигуном. До таких транспортних засобів ставляться конвеєри різних видів. Робочі конвеєри, як правило, застосовуються на лініях, на яких не використається стаціонарне технологічне встаткування й переважної є ручна праця.

Робочі безперервні конвеєри. Такі конвеєри використаються переважно на лініях, де виконуються нескладні в технологічному відношенні операції з невеликим ритмом випуску виробів. Три головні характеристики робочого безперервного конвеєра зв'язані співвідношенням:

V_K = l_к/r_л,

де V_K — швидкість стрічки;

l_к - крок конвеєра, тобто відстань між осями суміжних виробів так лінії.

Якщо крок конвеєра показує відстань між осями суміжних транспортних партій, те й у знаменнику формули повинен стояти часовий інтервал між сусідніми партіями, тобто R_тр - ритм транспортної партії:

V_K = 1_К/ R_тр = I_K/ r_л n_тр

Практично швидкість конвеєрів коливається в межах від 0,1 до 4,0 м/хв. Три більше високих швидкості робота на конвеєрі незручна або небезпечна.

При роботі з відносно невеликими виробами й малої швидкості конвеєра робітник може перебувати на одному місці й виконувати операцію, переміщаючи руки разом зі стрічкою під час знаходження виробу у відведеній для цього робочій зоні. Довжина робочої зони строго обмежена антропометричними характеристиками (довжина рук, нахил тулуба й т.п.). За однією операцією завжди закріплюється одне робоче місце, тобто q_j = 1. Неважко помітити, що при повній синхронізації операцій, коли перерв у роботі робітників немає й t_j = г_л, повинне виконуватися умова l_пз = l_к, де l_пз — довжина робочої зони уздовж осі конвеєра. Інакше кажучи, коли робітник закінчить роботу наприкінці своєї робочої зони й перенесе руки назад у її початок (уважається, що перенесення (виконується миттєво), там уже повинне перебувати наступний виріб.

В робочій зоні можна виділити три частини: основну й дві резервні — на початку й кінці зони. Час виконання операції є величина випадкова, коливна біля свого середнього значення. Затрачаючи на виконання операції середній час, робітник може працювати в основний, найбільш зручної частини зони, а під час знаходження виробу в резервних зонах — може відпочивати. Але при відхиленні часу від середнього значення убік збільшення він повинен встигнути виконати операцію, використовуючи для цього резервні частини зони. Сумарна довжина резервної зони уздовж осі конвеєра визначається за формулою l_рез = (t_j^max - t_j)V_K, де t_j^max — максимально припустима фактична тривалість виконання даної операції.

Робітники можуть перебувати в стрічки конвеєра на відстані друг від друга не меншому, чим довжина робочої зони. Відстань між осями суміжних робочих місць називається кроком робітників місць конвеєра — l_рм . Тоді справедливе співвідношення l_рм > l_рз= l_к. Вибір мінімально можливого значення l_рм , з одного боку, раціональний, тому що зменшує загальну довжину робочої частини конвеєра L_к= l_рм Кіп до величини L_K= l_рз K_on, але з іншого боку, може не забезпечувати зручності планування робочих місць і розміщення всіх предметів їхнього оснащення. Найпростіше рішення цієї проблеми - винос кожного другого робочого місця на протилежну сторону стрічки, тобто розташування їх в «шаховому порядку». Це не збільшує кроку робочих місць, але у два рази розширює можливості їхньої облаштованості.

Рис. 12.3. Схема планування конвеєрної лінії:

1 - робітники; 2 - виробу; 3 - стрічка конвеєра; 4 - предмети оснащення робочих місць; 5 - поворотна секція конвеєра;

6 - пішохідний місток над стрічкою; 7 - приводні механізми конвеєра; 8 - стіна цеху

Якщо цього недостатньо, то крок робочих місць збільшується за рахунок введення транспортних зон між сусідніми робочими зонами, тобто

l_pm^j,j+1=l_pз+ l_тр ^j,j+1=l_k+ l_тр ^j,j+1;j=1,2,…,K_on-1

де l_тр — довжина транспортної зони між робітниками місцями, на яких виконуються j й j+1 операції технологічного процесу.

Транспортні зони на конвеєрі можуть також виникати у випадку переміщення виробу з одного приміщення потокової лінії в інше, проходження незручних для роботи просторів (під пішохідними або автомобільними містками й ін.). У цьому випадку загальна довжина конвеєра збільшиться до

L_k=^j,j+1+ l_pз= l_pз K_on+^j,j+1

Однак таке збільшення може бути небажано, тому що з ростом довжини конвеєра збільшується число виробів, що перебувають на його стрічці N_K = [L_к/l_к] + 1, а з ним збільшуються заділи незавершеного виробництва, навантаження на конструкції конвеєра і їхня вартість, витрата рухової енергії й ін. Щоб поліпшити умови виконання технологічних операцій, швидкість стрічки можна зменшити за рахунок зменшення кроку конвеєра. При цьому зменшиться й довжина робочої зони, але адекватного їй зменшення кроку робочих місць очікувати важко. Отже, це приводить до збільшення числа предметів на стрічці й до обумовлених цих негативних наслідків.

Завдання виробничого менеджера - знайти оптимальне сполучення суперечливих характеристик конвеєрної лінії. Допомагає йому в цьому складання схеми просторового планування лінії (мал. 12.3) і графічної моделі її роботи (мал. 12.4).

Рис. 12.4. Графік руху виробів по першим чотирьох

робочим місцям лінії:

планування лінії показане на мал. 12.3; вісь відстаней на графіку для зручності сприйняття повернені вниз

Приклад 12.1

На ББПЛ установлений робочий безперервний конвеєр із кроком 0,6 м. Предмети праці перебувають на стрічці в касетах по 6 шт. Крок робочих місць змінний. Мінімальний крок дорівнює довжині робочої зони; довжина транспортної зони під пішохідним містком l_тр = l_рм; довжина поворотної секції по осі конвеєра l_тр = 1,1 м.

Лінія працює у дві зміни, щогодини передбачена 6-хвилинна регламентована перерва. Виробниче завдання на день - 4320 шт. Потрібно визначити ритм лінії, швидкість конвеєра, загальну довжину конвеєра, число виробів на ньому, а також навантаження на конвеєр, якщо маса касети - 420 м і середня маса одного виробу, що виготовляє - 160 р. Як зміняться характеристики конвеєра, якщо його крок зменшити до 0,4 м, не змінюючи при цьому розташування й планування робочих місць?

Рішення

Рішення завжди починається з розрахунку ритму лінії:

r == 0,2хв

Оскільки вироби переміщаються транспортними партіями, для розрахунку швидкості треба використати ритм партії, а не одиниці продукції:

V_k==м/хв

Для розрахунку загальної довжини конвеєра не вистачає лише кроку останньої пари робочих місць. Він складається із двох складових:

l_рз+l_пр= l_к+l_пр= 0,6+1,1=1,7

Число виробів на лінії дорівнює:

N_k==

Навантаження на конвеєр визначаються масою виробів і касет на стрічці й прискоренням чинності ваги:

Р_к=9,8=135,24Н

Якщо крок зменшити до 0,4 м при незмінній довжині конвеєра, кількість касет збільшиться й складе (5,9/0,4) + 1 = 15 шт., що спричинить зростання обсягу незавершеного виробництва; навантаження на стрічку також зросте до 15 х (420 + 6 х 160) х 9,8 = 202 860 Я; робочі зони зменшаться до 0,4 м; швидкість стрічки складе 0,4/(0,2 х 6) = 0,33 м/хв, тобто умови виконання операцій покращаться. Між всіма робочими зонами на 0,2 м збільшаться (або виникнуть) транспортні зони (мал. 12.5 й 12.6).

При зборці великих виробів (автомобілів, холодильників і т.п.) робітники звичайно рухаються слідом за виробом по своїй робочій зоні. Це практично знімає обмеження на її довжину, але вимагає введення в розрахунок часу повернення робітників у початок їхньої робочої зони t_в. Конвеєр за час, рівний ритму, переміщає виріб на крок, а робітники за те ж час повинні виконати операцію в їхній робочій зоні й повернутися назад, тобто r_д = t_j + t; j = 1,..., Кіп.

Рис. 12.5. фрагмент схеми конвеєрної лінії:

планування лінії показане на мал. 12.3; крок конвеєра зменшений до 0,4 м, крок робочих місць не змінився

Рис. 12.6. Графік руху виробів по першим чотирьох

робочим місцям лінії: планування лінії показане на мал. 12.5

Із цього треба, що довжина робочої зони завжди повинна бути менше кроку конвеєра (l_pз < l_к) на величину, що пройде виріб за час повернення робітника, тобто l_к - l_рз= VKt. При заданих кроці й швидкості конвеєра потрібно знайти довжину робочої зони й залежне від її час повернення робітника. Для рішення завдання варто записати друге рівняння й вирішити систему. Зв'яжемо рівнянням величини l_рз й t_в:

l_рз=V_вt_в

де V_в -швидкість повернення робітника.

Тоді V_kt_в = l_k - V_kt_в; звідси t_В = l_К/(V_В + V_к) і l_pз = l_kV_k/(F_B+ V_к). Аналіз цієї формули показує, що при дуже більших швидкостях повернення робітників крок конвеєра виявляється практично дорівнює довжині робочої зони (як у випадку, коли робітник нерухомий і повертає в початок зони лише руки), а при зниженні швидкості повернення різниця між ними зростає.

Приклад 12.2

Складальний конвеєр автозаводу (робітник з безперервним рухом) працює з ритмом 2,6 хв/шт. Його крок -8,5м На конвеєрі виконується 310 операцій. Робітники, виконуючи операції, рухаються слідом за конвеєром, а потім повертаються в початок їхньої робочої зони зі швидкістю 3 км/ч. Робочі зони розділені транспортними зонами по 1,2 м кожна. Через конвеєр організовані шість проїздів шириною 8 м кожний. Потрібно знайти швидкість конвеєра, довжину робочих зон, загальну довжину конвеєра, час зборки однієї машини й число машин, що перебувають у зборці. Чи може робітник виконувати свою операцію за 2,40 хв; 2,55 хв?

Рішення

Визначимо швидкість конвеєра:

V_k=l_k/r_л=8,5/2,6=3,27м/хв

З огляду на швидкість повернення робітників V_в = 3 км/ч = 50 м/хв, розрахуємо довжину робочої зони:

l_рз= l_k V_в/( V_в+V_k)=8,550/(50+3,27)=7,98м

Крок робочих місць без обліку шести проїздів складе:

l_рм= l_рм+ l_рм=7,98+1,2=9,18

Загальна довжина конвеєра дорівнює:

L_k= l_рмK_on+l_доп^тр=9,1831068=2893,8м

Число машин у зборці складе:

N_k=(L_k/l_k)+1=(2893.8/8.5)+1=341шт

Час складальної машини дорівнює:

Т_ц= L_k/ V_k=2893,8/3,27=885хв=14,75ч

Відзначимо, що при наявності 310 робочих місць збирачів на конвеєрі перебуває 341 машина. Це значить, що 31 машина переміщається в транспортних зонах. Графічна модель роботи такого конвеєра представлена на мал. 12.7. Визначимо нормативний час виконання операцій і час повернення робітників:

t₁=l_раз/ V_k=7,98/3,27=2,44

t_в=l_раз/ V_в=7,98/50=0,16

складові в сумі ритм лінії 2,6 хв.

Якщо який-небудь робітник виконає свою операцію за 2,4 хв, то він пройде за цей час по робочій зоні 2,4 х 3,27 = 7,85 м, які при поверненні повинні пройти за (_в = 2,6 - 2,4 = 0,2 хв зі швидкістю:

V_в=7,85/0,2=39,25м/хв=2,35км/ч

Рис. 12.7. Графік руху виробів по першим двох робочим зонам складального конвеєра: швидкість конвеєра чисельно дорівнює tg а, швидкість повернення робітників дорівнює tg 

Якщо час виконання операції 2,55 хв, аналогічні розрахунки дадуть наступні результати: 2,55 х 3,27 = 8,34 м, що припустимо, тому що не перевищує крок робочих місць 9,18 м; t_e= 2,6 - 2,55 = 0,05 хв = 3 з, що на повернення явно мало; V_s= 9,18/0,05 = 166,77 м/хв = 10 км/ч - це швидкість гарного бігуна. Таким чином, збільшення часу виконання операції з 2,4 хв до 2,55 хв, тобто на 6%, приводить до зменшення часу повернення в чотири рази й росту швидкості повернення в 4,25 рази.

Робочі конвеєри з періодичним (пульсуючим) рухом.

На таких конвеєрах стрічка під час виконання технологічних операцій перебуває в нерухомому стані. По закінченні роботи вироби переміщаються стрічкою на один крок, тобто проходять шлях, дорівнює відстані між двома суміжними предметами, після чого стрічка конвеєра знову зупиняється. Робочі конвеєри з пульсуючим рухом стрічки застосовуються в тих випадках, коли за умовами технологічного процесу виріб повинне бути нерухомим або коли встановлений високий ритм виготовлення великих по розмірах, складних і важких виробів. В останньому випадку при безперервному русі стрічки швидкість конвеєра була б занадто малою.

Будемо вважати, що пульсація стрічки на величину кроку конвеєра l_к відбувається зі швидкістю V_дв за час е_дв. Три названі характеристики конвеєра зв'язані вже відомим співвідношенням t_дв= l_к/V_в. Час пульсації входить до складу ритму лінії r_л = t_j + t_дв; j = 1,..., Кіп. У цей час робітники простоюють, тому зрозуміло прагнення звести його до мінімуму, для чого можна або зменшити крок конвеєра, або збільшити швидкість пульсації. Останнє сполучено з більшими навантаженнями на двигуни при розгоні й гальмуванні, а також з виникаючими при цьому прискореннями, які можуть бути небезпечні для виробів. Зменшення кроку, як ми вже відзначали, також небажано.

Те, що стрічка під час виконання технологічних операцій нерухома, приводить до виключення поняття «робоча зона», як воно трактувалося раніше, і всіх пов'язаних із цим розрахунків. Те, що стрічка завжди просувається строго на один крок l_к, приводить до появи нової вимоги: кроки робочих місць повинні бути або рівні, або в ціле число раз перевищувати крок конвеєра. Графічна модель роботи такого конвеєра представлена на мал. 12.8.

Рис. 12.8. Графік руху виробів по першим чотирьох робочим місцям

ББПЛ: лінія оснащена робочим пульсуючим конвеєром, швидкість

пульсації стрічки дорівнює tg (