9.6. Багаторівневі завдання прийняття рішень

Проведемо подальше ускладнення завдання: розглянемо прийняття рішень на декількох рівнях. Для цього повернемося до даних прикладу 9.1 і доповнимо їх.

Приклад 9.4

Припустимо, що компанія може зробити додаткові дослідження вартістю 10 000 грн. з метою підвищення конкурентноздатності продукції. При цьому ймовірність удалого результату досліджень, по оцінках експертів, становить 45%, у цьому випадку ймовірність сприятливої для компанії зовнішнього середовища збільшиться до 78%. Імовірність негативних результатів дослідження - 55%, у цьому випадку сприятлива для компанії середовище виникне по оцінках тільки в 27% випадків. Потрібно прийняти рішення, чи проводити додаткові дослідження й чи будувати завод, а якщо будувати, то який.

Відзначимо, що тут рішення повинні прийматися двічі, причому рішення про прийняття того або іншого варіанта будівництва повинне бути прийняте на основі вже відомих на той час результатів додаткових досліджень. Це визначає послідовність рішення завдання, зокрема, послідовність вузлів прийняття рішень у дереві для цього завдання. Побудуємо дерево рішень і розрахуємо на його основі значення EMV (мал. 9.5). Розрахунок ведемо праворуч ліворуч - від відомого до шуканого (тис. руб.):

EMV., = 190 х 0,78 - 190 х 0,22 = 106,4 ⇒ Оптимальний

Ситуація А варіант;

EMV₃ = 90 х 0,78 - 30 х 0,22 = 63,6.

Рис. 9.5. Дерево рішень наприклад 9.4

У ситуації А оптимальному варіанті було б будівництво великого заводу, тому що 106,4 > 63,6 > -10.

EMV₄ = 190 x 0,27 – 190 x 0,73 = -87,4;

Ситуація Б

EMV₅ = 90 х 0,27 - 30 х 0,73 = 2,4 ⇒ Оптимальний варіант.

У ситуації Б оптимальний варіант — будівництво малого заводу, оскільки 2,4 > -10 > -87,4.

EMV₆ = 200 x 0,4 – 180 x 0,6 = -28

Ситуація B

EMV₇ = 100 х 0,4 - 20 х 0,6 = 28 ⇒ Оптимальний варіант.

У ситуації Б оптимальний варіант — будівництво також малого заводу, тому що

28 > - 28 > 0. Чи треба проводити додаткові дослідження? Проведемо розрахунок:

ЕМ₁ = 0,45 х 106,4 + 0,55 х 2,4 = 49,2,

що перевищує EMV₇ - кращий результат для варіанта «не проводити дослідження».

Висновок. Додаткові дослідження потрібно проводити, і при їхньому позитивному результаті варто будувати великий завод, очікуючи доход 106,4 тис. руб., а при негативному результаті - малий завод, очікуючи доход 2,4 тис. руб.

Контрольні завдання

1. Для переходу на виробництво нової продукції підприємство може закупити встаткування трьох різних вітчизняних виробників. Все встаткування виготовлене на основі нових технологій, тому якість його роботи не передбачувана (гарна й погана робота рівновірогідні). Результати його роботи представлені в платіжній матриці (табл. 9.4).

Таблиця 9.4

Варіант придбання устаткування	Дохід (збиток), руб.
	при гарній роботі устаткування	при поганій роботі устаткування
Варіант 1 Варіант II Варіант III	40000 30000 10000	-10000 -3000 -2000
Не здобувати	0	0

Виберіть кращий варіант за критеріями MAXIMAX, MAXIMIN, рівноважному, ЙОМУ, якщо відомо ймовірність гарної й поганої роботи -відповідно 25 й 75%. Проведіть аналіз чутливості рішення завдання. Визначите граничну вартість точної інформації - EVPI. У яких умовах приймаються рішення?

2. Фірма вирішує, будувати чи ні новий цех на основі нової ризикованої технології. Якщо новий цех буде працювати добре, фірма одержить дохід 200 000 руб., якщо цех працювати не буде, то збиток складе 150 000 руб.; по оцінках, імовірність успіху дорівнює 40%. Фірма може зробити додаткові дослідження, спрямовані на удосконалення нової технології, затративши на це 15 000 руб., причому успіх цих досліджень рівновірогідні з неуспіхом. Якщо дослідження будуть успішними, імовірність того, що цех заробить, зросте до 90%, якщо немає - знизиться до 20%. Допоможіть фірмі прийняти вірне рішення.

3. Швейна фабрика м. Рязані може закупити в одного із французьких кутюр’є його весняно-літню колекцію жіночого одягу за $20 000. По оцінках місцевих фахівців, постановка її на виробництво дозволить фабриці дістати додатковий прибуток $25 000 з імовірністю 50% або $45 000 з імовірністю 30%. У випадку, якщо місцеві модниці не оцінять французьку колекцію з гідністю й фабрика не одержить додаткового прибутку, можна буде оперативно повернутися до колекції, розробленої самотужки, затративши на перебудову виробництва із французької колекції на рязанську $6000. Імовірність успіху при цьому оцінюється в 50%, а сам успіх - у додатковий прибуток $ 10 000. Звернутися до власних модельєрів можна й відразу, не піддаючись французьким спокусам, витративши на це всього $500. Допоможіть керівництву фабрики прийняти вірне рішення. Відповідь обґрунтуйте шляхом побудови дерева рішень.