9.5. Гранична вартість повної інформації
Ускладнимо завдання. Припустимо, що на ринку є фірми, що спеціалізуються на зборі інформації про зовнішнє середовище, необхідної менеджерам для підвищення ступеня обґрунтованості прийнятих рішень. Яка може бути гранична ціна при покупці даної інформації? Відповідь на це питання дає показник очікуваної вартості повної інформації (expected value of perfect information, EVPI), що розраховується в такий спосіб:
Очікуваний результат
EVPI = при наявності повної - max ЙОМУ.
інформації
Очікуваний результат при наявності повної інформації про зовнішнє середовище дорівнює максимальній вигоді при одному стані зовнішнього середовища, помноженої на ймовірність цього стану, плюс максимальна вигода при іншому стані, помножений на ймовірність цього стану, плюс... і т.д. Так, за повну інформацію в прикладі 9.1 можна заплатити 52 тис. руб., тому що max EMV = = 28 тис., а очікуваний результат при наявності повної інформації дорівнює 200 х 0,4 + 0 х 0,6 = 80 тис. руб.
Приклад 9.3
Фірма розглядає можливість виробництва й реалізації мікросхем. Для цього або потрібне створення системи комплексної автоматизації CAD/CAM, що коштує 500 тис. грн., або можна найняти й навчити фахівців, що обійдеться в 375 тис. грн. При сприятливому ринку мікропроцесори можна буде реалізувати в кількості 25 тис. од., а при несприятливому - тільки 8 тис. од. Відпускна ціна - 100 грн. Собівартість виробництва одного мікропроцесора в CAD/CAM- 40 руб., при роботі людей - 50 грн. Імовірність сприятливого стану ринку - 40%. Потрібно вибрати кращий варіант за критерієм ЙОМУ й визначити величину EVPI.
У цьому завданні найбільший інтерес представляє розрахунок платежів у матриці. Як отримані їхні значення? Дохід при ручній роботі й сприятливому середовищі складе:
25 000 (100 - 50) - 375 000 = 1 250 000 - 375 000 = 875 000 грн.;
Дохід при ручній роботі й несприятливому середовищі дорівнює:
8000 (100 - 50) - 375 000 = 25 000 грн.
Дохід (збиток) при автоматизації залежно від стану середовища (сприятлив або несприятливе) відповідно складе:
25 000 (100 - 40) - 500 000 = 1 000 000 грн.;
8000 (100 - 40) - 500 000 = -20 000 грн.
Результати розрахунку платежів і значень EMV зведені в табл. 9.3.
Таблиця 9.3
|
Стратегії |
Дохід (збиток), грн. |
EMV, грн. | |
|
при сприятливому стані середовища |
при несприятливому стані середовища | ||
|
1. Створення системи CAD/CAM |
[1000000] |
-20 000 |
[388000] |
|
2. Ручна робота |
875 000 |
[25000] |
365 000 |
|
3. Нічого не вживати |
0 |
0 |
0 |
|
Імовірність, % |
40 |
60 |
|
Розрахунок ЙОМУ показує, що кращим варіантом є автоматизація. Гранична ціна інформації дорівнює:
EVPI = (1 000 000 х 0,4 + 25 000 х 0,6) - 388 000 = 27 000 грн. Будуємо дерево рішень (мал. 9.4).
Сприятливе середовище (40%) 1 000 000 грн.
1-й вузол прийняття рішень
1
Несприятливе середовище (60%) -20000 грн.
Сприятливе середовище (40%) -875000 грн.
2
Несприятливе середовище (60%) -25000 грн.
3
0
Рис. 9.4. Дерево рішень наприклад 9.3