8.5. Транспортні методи

Метою транспортних методів є визначення найкращих шляхів перевезення вантажів з декількох пунктів постачання в кілька пунктів призначення (споживання), що забезпечують найменші сумарні витрати по виробництву й транспортуванню товарів. Звичайно розглядаються потужності кожного із джерел товарів і потреби в цих товарах кожного з пунктів споживання. Кожна фірма, що має мережу постачальників і споживачів, зіштовхується з таким завданням. Хоча лінійне програмування й може бути використане для її рішення, більше ефективними все-таки є спеціальні методи рішення транспортного завдання. Як й у лінійному програмуванні, процес рішення транспортного завдання з використанням спеціальних методів починається з визначення припустимого початкового рішення, що потім крок за кроком поліпшується до оптимуму. Транспортні методи надзвичайно прості для рішення «вручну».

Для побудови й аналізу транспортної мережі фірма повинна визначити потужність кожного постачальника (заводу), потреби кожного споживача (складу), маршрути й витрати перевезення (з кожного джерела в кожен пункт призначення).

Приклад 8.4. Транспортне завдання

Дані про перевезення фірми представлені на мал. 8.3. й у табл. 8.5.

Таблиця 8.5

Транспортні витрати на одиницю продукції

(у доларах)

в пункт з пункту	D	E	F
A B C	5 8 9	4 4 7	3 3 5

Складається транспортна матриця завдання, як показано в табл. 8.6.

Таблиця 8.6

Транспортна матриця завдання

У пункт З пункту	D	Е	F	Потужність заводу
А	$5	$4	$3	100*"*
В	$8	$4	$3	300
З*	$9	$7	$5	300
Потреба складів	300	200	200"	700***

Примітки. * В осередку на перетинанні рядка С и графи Е вказується можливий обсяг поставки продукції із заводу в пункті Сну виробничий склад у пункті Е. ** Потреба складу в пункті F. *** Сумарний попит або сумарна пропозиція. **** Потужність заводу в пункті А.

Пункт Е

(потреба 200)

Пункт А Пункт F

(потужність 100) (потреба 200)

Пункт В

(потужність 300)

Пункт D

(потреба 300)

Пункт С

(потужність 300)

Рис. 8.3. Транспортна схема

Правило «північно-західного кута». Як тільки вихідні дані зведені в табличну форму, потрібно визначити початкове припустиме рішення завдання. Для пошуку початкового рішення використається систематизована процедура за назвою правило «північно-західного кута». Дане правило вимагає, щоб визначення числа перевезених одиниць починалося в лівому верхньому куті таблиці (тобто в «північно-західному куті») і виконувалися наступні умови:

• варто витратити всю потужність джерела в рядку перш, ніж рушити вниз до наступного рядка;

• необхідно задовольнити потребу кожного споживача в графі перш, ніж рушити до наступної графи вправо;

• потрібно перевірити, що всі потреби задоволені, а потужності повністю використані (витрачені).

У прикладі 8.4 правило «північно-західного кута» використається фірмою для пошуку початкового припустимого рішення транспортного завдання. Потрібно зробити п'ять кроків, щоб одержати початковий план перевезень:

1) призначаються 100 контейнерів з А в D (витративши всю потужність А);

2) призначаються 200 контейнерів з Б у D (повністю задовольнивши потребу D);

3) призначаються 100 контейнерів з У в Е (витративши всю потужність В)',

4) призначаються 100 контейнерів із С у Е (повністю задовольнивши потребу Е);

5) призначаються 200 контейнерів із С у Т⁷ (витративши всю потужність С и повністю задовольнивши потребу F).

Результати представлені в табл. 8.7.

Таблиця 8.7

Рішення за правилом «північно-західного кута»

У пункт З пункту	D	E	F	Потужність заводу
А	$5 100	$4 -	$3 -	100
В	$6 200	$4 100	$3 -	300
З	$9 -	$7 100*	$5 200	300
Потреба складів	300	200	200	700

Примітка. *Цей запис означає, що фірма перевозить 100 контейнерів з пункту С у пункт Е.

Можна підрахувати сумарну вартість перевезень у відповідності зі зробленими призначеннями. Для приклада розрахунок вартості перевезень представлений у табл. 8.8. Сумарна вартість перевезень становить $4200.

Таблиця 8.8

Розрахунок вартості перевезень

Маршрут (початковий і кінцевий пункт)	Обсяг перевезень, контейнерів	Вартість перевезення одиниці, дол.	Сумарні витрати, дол.
A-D	100	5	500
B-D	200	8	1600
В-Е	100	4	400
С-Е	100	7	700
C-F	200	5	1000
Разом			4200

Отримане рішення є припустимим, оскільки повністю задовольняє всі потреби й остаточно використає всі потужності по поставках. Було б ще краще, якби отримане рішення забезпечувало також мінімум витрат на всі перевезення. Оскільки це поки не відомо й малоймовірно, необхідно продовжити пошук оптимального рішення, використовуючи спеціальну процедуру. Методи рішення таких завдань досить повно представлені в спеціальній літературі.

Контрольні питання й завдання

1. Які зміст і завдання стратегії розміщення?

2. Який економічний зміст проблеми розміщення?

3. Що являє собою проблема розміщення з операційної точки зору?

4. Які завдання розміщення виникають у різних областях операційної діяльності компаній?

5. Які фактори необхідно враховувати при ухваленні рішення про розміщення?

6. Чим розрізняється підхід до ухвалення рішення про розміщення в сфері матеріального виробництва й у сфері сервісу?

7. Як використовується метод зважування в додатку до завдань розміщення?

8. Як використовується аналіз критичної точки в додатку до завдань розміщення?

9. У чому складається метод центра гравітації?

10. Перелічіть методи рішення транспортного завдання.