8.4. Метод центра гравітації
Метод центра гравітації — це математичний метод, що використовується, зокрема, для знаходження місця розміщення великого оптового складу, що постачає трохи розташованих поблизу дрібних складів роздрібної торгівлі. Метод дозволяє врахувати при розміщенні центрального складу місце розташування магазинів роздрібної торгівлі (складів), обсяги перевезених до них товарів, витрати на перевезення. Метод центра гравітації припускає послідовне виконання ряду кроків. Перший крок укладається в розміщенні призначень у системі координат. Початок системи координат і використовувана шкала узлагоджується на основі коректного подання відносних відстаней. Це можна зробити шляхом накладення координатної сітки певного масштабу на карту місцевості. Центр гравітації визначиться в такий спосіб:
де Сх—координата X центра гравітації;
Координата-су^-координата Y центра гравітації;
dix - координата X розміщення i;
diy — координата Y розміщення /;
Wi — обсяг товару, переміщуваного від/у розміщення i.
Оскільки обсяг поставки (наприклад, число контейнерів, перевезених у кожнім місці) впливає на витрати, використання як критерій оцінки тільки відстані доставки принципово неможливо. Метод центра гравітації виходить із того, що витрати прямо пропорційні відстані доставки й обсягу перевезеного вантажу. Ідеальним варіантом розміщення центрального складу є варіант, що мінімізує зважені відстані доставки між центральним складом і всіма пунктами доставки. При цьому відстані зважуються і як ваги використаються дані про число перевезених контейнерів за певний проміжок часу.
Приклад 8.3. Метод центра гравітації
Приналежній фірмі мережа із шести центрів роздрібної торгівлі охоплює шість міст, по одному центрі в кожнім місті; нехай це будуть міста 1—6. Всі магазини мережі забезпечувалися з єдиного розподільного центра в місті 7, де розміщався центральний склад фірми. Склад застарів і не відповідає сучасним вимогам. Фірма вирішує побудувати новий сучасний складський комплекс. Виникає питання, де його краще розмістити.
Рішення про місце розміщення центрального складу може бути знайдене за допомогою методу центра гравітації. Для цього фірмою підготовлені необхідні вихідні дані. Про стан попиту в районі обслуговування кожного магазина можна судити по обсязі поставок товарів. Фірма вимірює обсяг поставок, підраховуючи кількість контейнерів за місяць. Ця інформація зведена в табл. 8.4.
Таблиця 8.4
Місячний попит по районах обслуговування
|
Місця розміщення центрів роздрібної торгівлі |
Місячний попит, контейнерів |
|
Місто 1 Місто 2 Місто 3 Місто 4 Місто 5 Місто 6 |
400 300 200 100 300 100 |
Розміщення центрів роздрібної торгівлі в мережній системі координат представлене на мал. 8.2. Наприклад, центр роздрібної торгівлі в місті 1 характеризується наступними координатами й показником Wi.
Використовуючи цю інформацію, фірма знаходить координати центра гравітації:
З = (60 х 400 + 80 х 300 + 30 х 200 + 90 х 100 + 127 х 300 + 65 х 100)/
/(400 + 300 + 200 + 100 + 300 + 100) = 76,9;
З = (95 х 400 + 75 х 300 + 120 х 200 + 110 х 100 + 130 х 300 + 40 х 100)/
/(400 + 300 + 200 + 100 + 300 + 100) = 98,9.
Таким чином, координати (76,9; 98,9) центра гравітації характеризують місце, де повинен бути розміщений новий центральний склад фірми. Сполучення координатної сітки з картою місцевості одного масштабу дозволяє легко визначити шукану географічну крапку (крапку на місцевості).
Північ-
Склад 3 Центр
Склад 5
південь
(30;120)
гравітації Склад 4
(127;130)
120
Склад 1 (77;99) (90;110)
(60;95)
90
Склад 2
(80;75)
60 Склад 6
(65;40)
30
0
30
60 90 120
150 Захід-Схід
Рис. 8.2. Координати розміщення в мережі центрів роздрібної торгівлі фірми