23.2. Основні методики складання виробничих розкладів

Вибір методики складання розкладів, визначається не тільки факторами, зазначеними в табл. 23.1, але й залежить від типу дій, виконуваних системою, що оперує: робота на замовлення або по проекті, що повторюються й партійні процеси, а також від стабільності й прогностичності попиту. Це розходження досить просто й очевидно, однак його вплив на техніку складання розкладів великий, тому на нього звертається пильна увага. У табл. 23.2 представлений укрупнений аналіз можливостей застосування основних методик складання розкладів з урахуванням типу дій системи, що оперує.

Таблиця 23.2

Основні методики складання виробничих розкладів

Методика складання розкладів	Коротка характеристика методики	Виробництво
		по проекті	На замовлення	партіями	потокове
1. Зворотний розклад (графіки Гантта)	Розклад сукупності робіт, необхідних для задоволення попиту, моделюється у вигляді відрізків прямих на осі часу у зворотному напрямку від дати завершення	+	+	+
2. Розклад, розроблювальний уперед (графіки Гантта)	Протилежно зворотному розкладу, коли моделювання здійснюється вперед від заданої дати, щоб одержати дату завершення виконання сукупності робіт	+	+	+
3. Черговість виконання	Визначення кращого порядку пропуску заданої сукупності робіт через задану послідовність робочих місць із метою мінімізації сумарного часу виконання робіт, очікування їх у черзі, простою встаткування й т.д.	+	+	+
4. Диспетчеизація	Визначення кращого порядку пропуску заданої сукупності робіт через один робітник центр із використанням набору правил пріоритетів		+	+	7
5. Призначення	Закріплення ресурсів з набору доступних за кожною з робіт, які необхідно виконати (причому робота може з різною ефективністю використати більш ніж один ресурс), з метою оптимізації сукупного використання ресурсів	?	+	+
6. Розклад (графік, стандарт-план)	Розклади й графіки встановлюють, коли конкретні робочі центри або інші ресурси будуть доступні для бажаючих ними скористатися	+	+	+	+
7.Оптимізована виробнича технологія (ГРТ)	Складання розкладу руху матеріального потоку через «вузьке місце» процесу	?	?	+	+
8. Планування потреби в компонентах виробів (МЯР)	Аналогічно зворотному розкладу, але використається для планування партійного виготовлення й торкає керування запасами й потужністю	?	+	+
9. Планування ресурсів підприємства (MRP II)	Розвиток попереднього підходу, але на більше широкій концептуальній основі	?	+	+
10. Мережний аналіз (метод критичного шляху)	Використається аналогічно прямому й зворотному розкладу, але може відображати більше складні логічні взаємозв'язки й взаємозалежності між роботами, які необхідно виконати в складі проекту; відкриває більші можливості для моделювання	+	+	?

Закінчення табл. 23.2

Методика складання розкладів	Коротка характеристика методики	Виробництво
1 1 . Балансування ліній	Вирішує завдання синхронізації роботи безперервної потокової лінії, що в остаточному підсумку визначає принципову можливість створення лінії				+
12. Розклад потоку	Становить стандарт-план роботи ОППЛ				+

Зворотний розклад. Це типовий приклад зовніорієнтовного на дату завершення робіт розкладу. Серйозною проблемою тут є оцінка тривалості виконання окремих робіт (операцій), а також часу пролежування виробів або очікування в черзі клієнтів через зайнятість наступної операції. Поряд з очевидним негативним результатом такого очікування (ускладнюється складання розкладу) існують і позитивні його сторони. В умовах деякої внутрішньої невизначеності (тривалості робіт, працездатності встаткування й ін.) наявність черг на обслуговування дозволяє більш раціонально використати внутрішні ресурси системи. Інакше кажучи, наявність внутрішньої невизначеності в системі відносно погіршує шанс обслужити замовника в термін, але поліпшує використання власних ресурсів. Подібні розклади звичайно представляються у вигляді графіків Гантта, де на вісь часу наносяться відрізки прямих, довжина яких пропорційна тривалості виконання відповідних робіт (операцій). Ці графіки названі по імені Генрі Гантта, що розвив концепцію їхньої побудови наприкінці XIX в. Такі графіки наочні. На них видно, які робочі місця або підрозділи й коли задіяні в процесі. Їхній недолік - погано проглядаються залежності між операціями.

Розклад, розроблювальний вперед. Процедура розробки такого розкладу буде фактично зворотної стосовно тієї, що була розглянута в попередньому підрозділі. Розклад при цьому є внутрішньоорієнтовним і складається в основному розраховуючи на визначення початку виконання всіх робіт (операцій).

Черговість виконання. Процедура пошуку черговості використається для визначення оптимального порядку пропуску завдань або клієнтів сервісних систем через послідовність обробних або обслуговуючих устроїв. У випадку виробничої системи завдання формулюється більш традиційно: потрібно відшукати оптимальний порядок запуску партій деталей на обробку на ділянці, де над ними виконується деяка послідовність операцій. Причому в загальному випадку це може бути як предметно-предметно-замкнутий, так і технологічну ділянку.

Виділяються два випадки рішення завдання — статичний і динамічний. Статичний випадок, коли всі завдання, для яких складається розклад, відомі і їхній список не поповнюється під час їхнього виконання в системі. Тобто немає надходження завдань у систему або вступників завдання стають у чергу й очікують наступного циклу рішення завдання. Динамічний випадок, що допускає надходження завдань у систему й оперативне включення їх у процедуру складання розкладу. Очевидно, що в такій ситуації завдання визначення черговості повинна заново вирішуватися щораз, коли в систему надходить нове завдання. Інформацією, необхідної для рішення цього завдання, є час, затрачуване кожним обробним або обслуговуючим устроєм на обробку (обслуговування) кожного завдання (клієнта), а також послідовність проходження ними цих устроїв.

В статичному випадку рішення завдання звичайно ставиться мета мінімізації сукупного часу виконання всіх завдань, тобто максимізується пропускна здатність системи. Така постановка завдання більше характерна для внутрышньоорієнтовних розкладів. Рішення завдання дозволяє більш раціонально використати ресурси, а у випадку виробничої системи - устаткування, у першу чергу дороге або не дорогу пропускну здатність процесу. Це означає, що для встаткування, що лімітує, буде домінувати саме ця мета, навіть якщо менеджер вирішує в цілому будувати зовні орієнтований розклад. У динамічному випадку переважна мета - завершення кожного завдання на певний термін або мінімізація сукупного часу очікування завдань у черзі, що більш характерно для складання зовныорієнтованих розкладів. Ця мета може ставитися й у статичному випадку.

Завдання визначення черговості в статичній постановці із критерієм мінімум сукупної тривалості циклу мають чотири основних варіанти (перші три варіанти широко відомі із практики):

1) і завдань повинні пройти в однаковому порядку два робітники центра;

2) п завдань повинні пройти в однаковому порядку три робітники центра;

3) п завдань повинні пройти в однаковому порядку т робочих центрів;

4) два завдання повинні пройти в довільній послідовності т робочих місць.

Докладна характеристика перших трьох варіантів рішення завдання дана в розділі 11. Нагадаємо, що перший варіант має суворе й ефективне рішення, називане по імені його творця алгоритмом (методом) Джонсона. Другий варіант можна за певних умов також звести до рішення методом Джонсона, але результат при цьому буде не обов'язково оптимальним. Суворе рішення цього завдання дав Р. Беллман, однак воно трудомістко. Третій варіант самий складний. Ефективна евристична процедура його дозволу відома за назвою CDS-алгоритм. Цей алгоритм поширює метод Джонсона на загальний випадок постановки завдання й забезпечує близько оптимальне рішення. Існують й інші підходи, які використають теорію черг і комп'ютерне моделювання, щоб вирішити цю проблему. Але всі вони трудомісткі й складні й у той же час не гарантують знаходження оптимальної послідовності.

Відзначимо, що навіть якщо найпростіші підходи не ведуть до оптимальних рішень, їхнє використання на практиці завжди бажано, тому що будь-яке впорядкування завжди супроводжується позитивним ефектом. У цьому змісті привертають увагу розробки російських учених С. А. Соколіцина й В. А. Петрова, присвячені рішенню проблем черговості запуску. Із практичної точки зору їхня результативність значно вище, ніж при використанні інших простих правил й у той же час процедури, які вони пропонують, простіше, ніж Сдо-алгоритм. Правила, розроблені В. А. Петровим і С. А. Соколіциним, доступні для використання їхніми менеджерами й укладачами розкладів на цеховому рівні. Четвертий варіант рішення завдання розглянемо на прикладі.

Приклад 23.1

Нехай є п'ять робітників місць А, Б, В, Г и Д і два завдання, порядок і час проходження якими цих робочих місць показані в табл. 23.3. Рішення завдання проілюстроване мал. 23.1. На ньому час виконання заданої послідовності робіт завдання 1нанесено на вісь X, а завдання 2- на вісь Y. Крапка з координатами (0,0) показує початок обслуговування, а крапка (13,12) завершення. Завдання зводиться до пошуку найкоротшого шляху від точки початку до точки закінчення обслуговування.

Таблиця 23.3

№ роботи пп	Перше завдання		Друге завдання
	Порядок проходження	Час виконання роботи, од.	Порядок проходження	Час виконання роботи, од.
1	А	4	А	2
2	Б	3	Г	2
3	В	1	В	4
4	Г	3	Б	2
5	Д	2	Д	2
	Разом	13	Разом	12

Основне правило руху точки, що моделює стан системи в кожен момент часу, що випливає. Одночасне виконання на різних робочих місцях робіт, що ставляться до обох завдань, означає синхронне просування вперед по обох тимчасових осях Х и Y, тобто рух точки по бісектрисі прямого кута в підставу осей координат (під кутом 45° до кожної з осей). Цей режим руху точки (роботи системи) найбільш раціональний. Якщо на шляху точки зустрічається заштрихований прямокутник, то вона може проходить тільки по одній з його сторін, оскільки будь-яка одиниця встаткування може виконувати тільки одну роботу протягом часу, представленого на малюнку площею відповідного прямокутника. У цей час робота завдання, що відповідає іншій стороні прямокутника, не виконується - вона коштує в черзі. Пошук рішення відбувається емпірично.

Рис. 23.1. Схема, що ілюструє рішення завдання

Малюнок 23.1 показує, що завдання має два прийнятних рішення, краще з яких, дає сукупний час виконання обох завдань - 15 од. Відповідний графік виконання завдань представлений на мал. 23.2.

Рис. 23.2. Графік проходження двома завданнями послідовності

робочих центрів: кращий варіант (графік Гантта)

Умовні позначки:

— — — — Графік виконання першого завдання

-і-і- Графік виконання другого завдання

Диспетчеризація. Різні підходи, описані вище, пропонують методи пошуку оптимальних варіантів виконання послідовності робіт. Однак варто задатися питанням, чи виправдане прагнення до оптимуму в результаті виконання занадто великого обсягу розрахунків? Крім того, всі розглянуті методи мають справа тільки зі статичною постановкою й метою - максимізація пропускної здатності системи. Коли ж виникає необхідність обліку динаміки або точне проходження термінам завершення робіт, прийнятні загальні підходи до оптимізації відсутні.

В обох випадках їсти зміст розглядати можливість рішення подібних проблем у спрощених термінах диспетчеризація. Мова йде про завдання знаходження пріоритетів призначення робіт на одне робоче місце, замість того, щоб намагатися точно скласти розклад їхнього виконання на послідовності робочих місць. Ефективність диспетчеризація визначається масовістю його застосування. Воно знаходить особливо широке застосування в складні (по маршрутах руху потоку) дискретних виробничих процесах, у яких обробка ведеться партіями різної величини, а виробництво орієнтоване на мінливий ринковий попит. Суть процедури диспетчеризація складається у використанні правил пріоритетів при складанні графіка виконання робіт одним робочим центром. Причому під робочим центром може розумітися не тільки одне робоче місце, але й перемінно-потокова лінія або ділянка. У випадку планування роботи ділянки, завдання, що запускають коли, суть послідовності робіт, фактично пропонується замінити методами диспетчеризація розглянуті до цього методи визначення оптимальної черговості виконання послідовності робіт. До такої заміни варто ставитися з обережністю і йти на неї тільки з метою різкого спрощення процедури пошуку прийнятного рішення.

У випадку планування роботи потокової лінії правила пріоритетів працюють, лише коли близькі значення часу переналагодження лінії на будь-яку нову партію з будь-який колишньої. У противному випадку завдання визначення послідовності запуску партій в обробку більш доцільно зводити до завдання про комівояжера (див. розділ 12). Правил пріоритетів досить багато, розглянемо лише найбільш значимі й застосовні.

Правило 1. Дає пріоритет роботам (завданням) з мінімальним «вільним часом», тобто часом, що залишився до запланованого терміну завершення всієї послідовності робіт з урахуванням сумарної тривалості виконання їх невиконаної частини, що ще залишилася:

де t_пл— планова дата завершення виконання роботи/завдання (послідовності робіт);

t₀ — поточна дата;

- тривалість роботи/сумарна тривалість, що залишається, виконання всіх робіт/до завершення завдання.

Правило 2. Дає пріоритет роботам (завданням) з мінімальним «коефіцієнтом вільного часу», тобто S/(t_пл —t₀). У цьому, як й у першому випадку, якщо індекс пріоритету негативний, робота/ завдання не може бути завершена до планованої дати.

Правило 3. Дає пріоритет роботам (завданням) з мінімальним «критичним відношенням», тобто відношенням часу, що залишився до терміну завершення роботи/завдання, вчасно виконання всіх робіт до завершення завдання: (t_пл — t₀)/ .У цьому випадку роботи/завдання із критичним відношенням, меншим одиниці, є відстаючими й вимагають першочергового запуску.

Правило 4. Дає пріоритет роботам з мінімальним часом виконання. Мова тут також може йти й про завдання. Тоді пріоритет одержує завдання з мінімальною величиною суми .

Правило 5. Дає пріоритет роботам (завданням) з максимальним часом виконання, тобто протилежно попередньому правилу.

Правило 6. Дає пріоритет роботам (завданням) з найбільш раннім терміном завершення t_пл .

Правило 7. «Першим прийшов — першим обслужений» (firstin —first out, FIFO). Це правило використається як самостійно, так і на додаток до інших правил, коли мають місце однакові значення індексів пріоритету робіт (завдань).

Правила пріоритетів можуть бути класифіковані по різних ознаках (мал. 23.3).

Була проведена велика кількість досліджень і побудовані моделі черг із метою визначення кращих правил пріоритетів. Їхня оцінка провадилася на основі двох типів показників:

• завершення роботи (завдання) до зазначеної дати;

• оцінки пропускної здатності системи.

Перший тип показників будується в основному на аналізі відносної частоти, з якої роботи при моделюванні завершувалися пізніше заданого терміну. Найбільше ефективність правила характеризує середнє запізнення завершення робіт, так само як і число спізнілих робіт. До другого типу ставляться показники: середнє число робіт у черзі на виконання, середній час очікування в черги й середнє число робіт у системі. Проведений аналіз показав, що кращим по більшості критеріїв є правило 4 ізначне число його модифікацій. Практичне застосування правил пріоритетів докладно розглянуто в спеціальній літературі.

Критерій найкоротшої тривалості робіт звичайно є найкращим при максимізації пропускної здатності або мінімізації середнього числа робіт у системі. Його головний недолік у тім, що довго триваючі роботи будуть постійно відсуватися назад, підкоряючись пріоритету короткотермінових. Критерій «Першим прийшов - першим обслужений» не дає виграшу по більшості показників. Однак він має перевагу справедливості для споживача, що важливо в обслуговуючих системах. Метод критичного відношення, як правило, дає гарні результати по показнику середнього часу запізнювання робіт.

Рис. 23.3. Класифікація правил пріоритету при диспетчеризації

Призначення. Метод призначення робіт на різні взаємозамінні робочі центри, що характеризуються різною ефективністю їхнього виконання, широко відомий і досить застосовуємо на практиці. Він дозволяє одержати оптимальний розподіл найбільш напружених робіт з декількох робочих центрів і тим самим підняти пропускну здатність системи. Завдання призначення операцій вирішується транспортним методом лінійного програмування.

Розклад (графік, план^-план-стандарт-план). Складання розкладів в основному відповідає вимогам виконання повторюваних функцій. Найбільш характерні розклади для сервісних систем. Автобуси, поїзди, кінотеатри, лікарі в поліклініках працюють по розкладах. Споживачі, що звертаються в такі системи не під час, змушені чекати початку обслуговування. З іншого боку, якщо в систему надходить недостатньо замовлень, те її потужності не достатньо. Схожа ситуація складається, коли обслуговування ініціюється споживачем. Тут також недостатнє число споживачів, що звернулися в систему в призначений термін, знижує ефективність її роботи. Для запобігання такої ситуації попит повинен бути прогнозованим. Розкладу в такому змісті забезпечують внутрішньо-орієнтовне планування системи, тому що вони не припускають обліку індивідуального споживчого попиту. При цьому важливо, щоб розклад був доступно для клієнтів. У виробничих системах для повторюваних робіт складається графік або стандарт-план. Прикладом може бути стандарт-план роботи ОППЛ.

Часто буває, що запити на обслуговування окремих клієнтів або замовлення індивідуальних покупців продукції надходять у систему випадковим образом. Це так називана проблема випадкових клієнтів. Єдиний шлях, що дозволяє задовольняти таких замовників, якщо нагромадження продукції й очікування клієнтів виключається, це складання зовнішньо орієнтовного розкладу в сполученні із загальним надлишком потужності системи (надлишком всіх її ресурсів). На практиці таке марнотратне резервування зустрічається рідко й тому частини замовників, що звертаються в систему, доводиться або пропонувати очікування, або відмовляти, несучи при цьому певні економічні втрати. Найбільш удалим підходом тут є спроба знизити випадковість звернення до системи замовників, використовуючи для цього методи теорії черг. Якщо це виявиться принципово можливим, то може бути знайдений баланс між імовірністю відмови клієнтові, супроводжуваного відповідними втратами, і витратами змісту резервних потужностей, що запобігають подібні відмови. Це типовеоптимізаційне економіко-математичне завдання. Якщо все-таки створювати в системі резерв, що покриває будь-яку потребу в обслуговуванні, то лише розраховуючи на те, що замовники будуть згодні платити за термінове безвідмовне обслуговування істотно підвищену ціну.

Найпростіший шлях керування невизначеністю попиту це - призначення й резервування ресурсів під зроблені призначення. Його можна характеризувати як екстенсивний шлях. Він звичайно використається в сервісних системах і складається в призначенні замовникові часу його прибуття в систему. При цьому зарезервовані потужності гарантують його якісне обслуговування. Якщо тривалість обслуговування в системі кожного замовника також виявляється строго детермінованої, то це повністю виключає невизначеність попиту. Таким чином, якщо операційний менеджер може зобов'язати (зацікавити) клієнта прибути в систему на певний термін, те найбільш доцільним є складання зовнішньо орієнтовного розкладу.

Оптимізаційна виробнича технологія.Оптимізаційна виробнича технологія (ГРТ) є комп'ютерним пакетом, що допомагає розписати рух партійних потоків через виробничі системи, орієнтовані на зовнішній попит. Ціль складання розкладу — максимізувати вихід або пропускну здатність системи. Принципова відмітна риса Орт-підходу — це орієнтація на дії по розшивці «вузьких місць» системи, що лімітують її пропускну здатність. Система ОРГ основується на наборі правил, які мають досить широкий зміст і можуть бути використані при складанні розкладів у відповідних умовах. Таким чином, Підхід^-підхід-орт-підхід можна назвати системою методів планування, складання розкладів і керування запасами. Стосовно до планування Орг- підхід був розглянутий у розділі 21. Правила складання розкладів, проголошувані Орт-підходом, представлені в табл. 23.4.

Таблиця 23.4

Правила складання розкладів відповідно до Орт-підходу

№ пп	Правило^-правила-правила-орт-правила
1	Балансувати треба потоки, а не потужності
2	Рівень використання робочих центрів, що не є «вузьким місцем» системи, не визначається їхнім власним потенціалом, а залежить від інших обмежень у системі
3	Залучення й використання ресурсу не є синонімами
4	Година, загублена в «вузькому місці», є година, загублена для всієї системи
5	Година, зекономлена не в «вузькому місці», -це міраж
6	«Вузькі місця» управляють швидкістю виробничих потоків і рівнем запасів
7	Величина транспортної партії не може бути еквівалентна величині операційної партії
8	Розмір партії повинен бути величиною змінної
9	Виробничу потужність (пропускну здатність) і пріоритет виготовлення виробів необхідно розглядати одночасно, а не послідовно
10	Розклад руху партій повинне ґрунтуватися на обліку всіх обмежень системи одночасно. Провідний час (час обробки партії) повинне бути результатом складання розклади й не може бути визначене заздалегідь

Системи MRP й MRP II. Як ми вже відзначали в розділі 21, результатом проведення МRР- процедури є розклад виконання робіт із вказівкою їхніх пріоритетів. Тому що на верхньому рівні планування виробнича потужність розглядається лише в укрупнених вимірниках, а розкладу, розроблювальні процедурою MRP, у достатньому ступені деталізовані, виникає питання про детальний аналіз потужності. Це завдання вирішує система MRPII — інструмент аналізу потужності підрозділів системи, що оперує, у процесі складання розкладів. При невідповідності розташовуваної потужності окремих елементів виробничої системи й вступників у них замовлень на виробництво в системі формуються поточні заділи.

Для контролю відповідності в MRPII використається процедура, називана «контроль вихід^-вихід-вхід-вихід». Ця процедура перевіряє завантаження кожного робочого центра по потужності, використовуючи для цього завантажувальні графіки Гантта. Недостатній контроль потужності й стану робочого центра є причиною, що знижує ефективність руху матеріального потоку через нього. Якщо замовлення надходить у робочий центр швидше, ніж це було запропоновано планом, виходить, на вході ростуть заділи, виникають проблеми з якістю. Якщо завдання надходять із меншою швидкістю, робочий центр виявляється недовантаженим, а згодом може взагалі вийти із графіка й порушити виконання планів. «Контроль вихід-вхід-вихід» є технікою, що дозволяє менеджерові гнучко управляти робочими процесами. При цьому йому доступні наступні кошти:

1) коректування нормативних даних про виробничу потужність робочого центра й повернення плану на верхній рівень керування на доробку з урахуванням цих даних;

2) збільшення потужності встановленого встаткування й/або установка додаткового встаткування (у довготерміновій перспективі);

3) перерозподіл потоку в часі усередині даного робочого центра або в просторі - на інші робочі центри.

Скорочення обсягу виробництва у випадку істотних проблем з виробничими потужностями не є популярним рішенням для багатьох менеджерів, однак переваги такого рішення можуть бути несподіваними. По-перше, рівень купівельного сервісу може покращитися тому, що замовлення будуть виконуватися вчасно. По-друге, економічні показники виробництва можуть бути реально підвищені тому, що зменшення напруженості роботи усуває захаращення й безладдя в робочих центрах, які приводили до додаткових витрат. По-третє, може підвищитися якість, тому що в нормальній обстановці йому буде приділятися більше уваги. Можливо, рішення менеджера можуть бути організація понаднормових робіт або заходу технічного характеру, які, однак, далеко не завжди мають потрібну гнучкість. Перерозподіл потоку на інші робочі центри забезпечується в результаті рішення завдання про призначення. Для перерозподілу потоку усередині робітника центра зручно користуватися методом побудови графіка завантаження його потужності. Розглянемо цей метод на прикладі.

Приклад 23.2

На мал. 23.4, а представлений графік завантаження робочого центра механічної обробки протягом п'яти днів. У розклад включені 9 завдань - партій деталей. Потрібно оцінити виконуваність завдання й у випадку виникнення проблем запропонувати шляху їхнього дозволу. З малюнка видно, що номінальна потужність робочого центра перевищена в перші й третій робочі дні. Але в інші дні центр недовантажений. Це означає, що завдання можна спробувати перерозподілити в часі. Така спроба виявилася успішною: партію 7 удалося частково перемістити на 4-й день, а партію 4- повністю на 2-й день (мал. 23.4, б). При цьому минулому зроблені допущення: а) випуск партій не було «прив'язане» до конкретних термінів усередині п'ятиденки, а як мета ставився пропуск потоку запланованої величини через робочий центр; б) додаткове переналагодження центра в 4-й день не спричинила перевищення його потужності.

Рис. 23.4. Завантажувальні графіки Гантта для робочого центра

механічної обробки:

а - до перерозподілу потоку в часі; б - після такого перерозподілу