AlgStr / Библиотека / POSIBNIK / Главы для пособия / Практическая работа4

Практическая работа № 4

Реализация линейных структур данных

Пример1: Очередь элементов типа ℓ .

head (голова)

0 0 …. 0

tail (хвост)

Добавлено в tail, выборка с head.

Необходимо реализовать объект типа очередь.

type

TQueue=object

Предоставление очереди

procedure create; методы (поведение)

function Empty:boobcan;

procedure EnQ(U: E); //добавить в хвост

procedure DeQ(var U: E); //удаление из головы

function Head E;

function Tail E; //заглянуть в очередь

.

.

.

procedure Down //разрушить очередь

end;

Способы реализации:

1.Ограниченная очередь на базе массива;

2.Неограниченная очередь на базе списка.

Особенно поучительной является (1)

Ограниченная очередь на базе массива:

Идея: есть массив

head

поля head =<указывает индекс элемента,откуда необх.читать

представления tail=<указывает на последний записанный элемент

чтобы записать необходимо продвинуть tail на 1

tail size-1

Необходимо продумать как будет выглядеть пустая очередь:

Примем, что пустая очередь выглядит: Head=0

Tail=size-1

Рассмотрим промежуточный случай:

Пусть:

Head Пусть я 1) пишу, тогда Head останется неизменным, а

Tail необходимо продвинуть на 1.

Tail 2) Читаю: head сдвигаю на следующий, а tail не

изменится.

Представим, что я только пишу, то tail доползет до конца, а мне необходимо писать с начала и у нас змейка будет постоянно бегать

tail

head

тогда

head

tail

Пусть:

Head=tail+1 (признак переполнения)

tail

head

Или случай:

head

tail читаем,читаем,получается tail head=tail+1,получаем

признак пустоты

Что делать, если tail находится в конце. Для этого предлагают загнуть очередь в баранку с помощью операции:

Next(i)= i+1,если i<size-1

0, если i>=size-1

Возникают проблемы с неоднозначностью. Посмотрим на операции писать и читать.

Когда я пишу, то условие Next,проверяю перед операцией, а когда читаю-то после.

Для этого мы на основании очереди добавляем к описанию булевое поле Empty.

Empty:

head Запишем алгоритм чтения и записи на псевдокоде.

tail

Пишу:

Если head=Next(Tail)

то

Если Empty то

Tail=Next(Tail) и

Пишу на место Tail и сбрасываю флаг Empty // в failse

Иначе ошибка переполненной очереди

Все если

Читаю:

Если Empty то

Ошибка –Пустота очереди

Иначе

Читаю с места Head

и продвигаю Head=Next(Head)

Если head=Next(Tail) то

Empty=True

Все или

Вместо того, чтобы хранить указатель на хвост и голову, то мы можем хранить указатель на голову и количество элементов-[size].

Реализация очереди на базе списка

Возникает вопрос: Где хранить Head и Tail ?

Идея 1: Необходимо хранить указатель на голову и хвост

т.е

Например: необходимо читать

-запоминаем Head в P;

-исправляем Head Next(Head);

-выдать Dispose для этого узла.

Если необходимо писать:

-выделяю узел и запоминаю в Р;

Но здесь возникают проблемы, например: если очередь пуста.

Для решения необходимо ввести фиктивный узел, для того чтобы не допускать до пустоты.

Идея 2: Хранить указатель на хвост

Tail указывает на хвост

Таким образом в этом случае кольцевой список. Но здесь тоже возникают проблемы: переполнение и опустошение.

Типичная очередь есть последовательностью элементов ℓ₁, ℓ₂ …. ℓ_n, где ℓ₁-элемент в голове, ℓ_n-в хвосте.А затем рисовать очередь в виде . Необходимо записать как добраться к ℓ₁ и ℓ_n.

Начинаем запись функции абстракции и инвариант представления.

И так ко всем линейным структурам.

Рассмотрим пример 2:Последовательность на базе 2-х стеков.

Последовательность –последовательный файл в оперативной памяти

Последовательный файл

Когда читаю пустой файл или же залажу на ├ -ошибка

Существует ограниченная и неограниченная последовательность.

Эту структуру можно реализовать на базе 2-х стеков:

Реализация последовательности на базе 2-х стеков:

Прочитанная часть хранится в таком виде:

Приоритетная очередь Взять о Витова Никоя.

Эластичная лента : Пример 3

Для реализации испол.

Идея: Реализация на базе двуноправленного списка.

Здесь необходимо проверять условие.

-лента пуста если Current< EndofList

пусто и Currentⁿ.Prev=Nill

слева пусто Currentⁿ.Prev= Nill

справа пусто Current= EndofList

Реализация стека : У.В.Н.

Классический пример на использование стека:

Пусть имеем ((х+2)+3-3*(х+3))*х

0 1 1 2 10

// Проверить правильность расстановок скобок

Если скобки разного вида:

([х+2]+3-3*[х+3])*х

Используем стек для хранения открывшихся скобок.Если закрываем скобки, то проверяем есть на верх стека такая же открывающаяся.

Необходимость функции абстракции:

Функция абстракции: типичный стек есть последовательностью ℓ₁, ℓ₂ …. ℓ_n,где ℓ₁-элемент на дне стека, ℓ_n-элемент в вершине. ℓ₁= R^.PBody^[size-1]

ℓ_n= R^.PBody^[Topind]

необходимо указывать