Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Днепропетровский национальный университет им. Олеся Гончара

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

MTMO / Приставка О.П., Приставка П.О., Ємел'яненко Т.Г., Мацуга О.М. Випадков_ процеси (correct)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.03.2015

Размер:

1.33 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

a1,m

	8.	"			#
3.1.						,			p -

			y( p) = b y( p−1) − a y( p)				− a y( p)		,
			i	0 i	1, p i−1		2, p i−2
y( p−1)		– p -		;		y( p)	– ;
	i					i
		y( p)	= b y( p−1) ;		y( p)	= b y( p−1)		− a y( p)		;
		1	0 1		2	0	2	1, p 1
y(0)	= x	– ;						y( p)	= y	– # ,
i	i							i	i

$+'$ - ' , ( ) ' 2 # + . %

" . +


	H ( f )	2 =			1		.
					1
			sin(πfT + π 2)			2M
			sin(πfT + π 2)			2M
		1+
		1+		sin(πBT )
				sin(πBT )
'	0 (F − B) * "
« »,						(F − B) F		*
.

3.1. /

β + jα + π = u + jv ,

β = 2u + π , α = 2v . α . . # a2,m

" , "

αm . # a1,m :

a1 = 2exp(−α)cosβ = −2exp(−α)cos(2u + π2) = −2exp(−α)(cos2ucosπ − sin 2ucosπ) = 2exp(−α)cos2u .

# ". " b0 "

# . " # .

0 . 3.2

1. $ M ; T – ,

; B – , &

" " 1(2T ), *. 2. !

fact = sin(πBT )

sector = πM , wedge = sector2 , fn = 0, F =1, m =1.

fn = m −1,

U = fact sin( fn sector + wedge),

C = 1− fact2 ,

D =

−C +

C2 + 4U 2

(2U 2

D −1)

E = D + 1 + D ,

G =

H = −E−4 ,

F = F (1− G − H ).

! #

a1,m = G ,

a2,m = −H .

1: m = m +1.

, & m ≤ [M 2],

3, – 6.

, &

m = (M + 1) 2

a1,m ,

a2,m

= 2 fact2 −1+ 2 fact fact2 + 1,

= 0.

1,m

2,m

7. ! #

b0 = F2M ,

& M , –

b0 = F2(M +1) .

3.1.

p -

y( p) = b y( p−1) − a y( p)

− a y( p) ,

1, p i−1

2, p i−2

y( p−1)

– p -

; y( p) – ;

y( p) = b y( p−1)

;

y( p) = b y( p−1) − a y( p) ;

0 1

1, p 1

y(0)

= x

–

;

y( p)

= y

–

" .

.+0 * *+',$ .

fc .

	H ( f )	2 =		1		,
				1
			cos(2πfT )− Q M
			cos(2πfT )− Q M
		1+
		1+		S
				S
M – ;
Q = cos(2πfcT )cos(πBT ) ;					S = sin(2πfcT )sin(πBT ).

8 # fmax , #

cos(2π fmaxT ) = cos(2π fcT )cos(π BT ).

- & "

. 4 H ( f )2

cos(2πfT )− Q M
1+		= 0.
	S

( "

sM + 1 = 0,

s = sin(2πfT + π2) − Q .

# M ’ . - "

sin((βm + π2) + jαm ) = Ssm + Q = am + jbm ,

# am bm .

$ # π2.

, 2.1 .

1.! Q S

Q = cos(ang2)cos( fact),	S = sin(ang2)sin( fact),

ang2 = 2πfcT . 2. . sector

sector = 2πM .

3. - A, U , C

A = S cos(ang) + Q ,	U = S sin(ang) ,	C = 1− A2 − U 2 ,

	ang = fn sector + wedge.

4.G = 21− U 2DE . , & A < 0 , G = −G . H = −E−2 .

5.a1 = ± 21− U 2DE , a2 = E−2 .

0 . 3.3

1. $ M ; T – ,

; B – , &

" " 1 (2T ), *.

fact = πBT

ang2 = 2πfcT ,

Q = cos(ang2)cos( fact),

S = sin(ang2)sin( fact),

sector = 2π M ,

wedge = sector 2 , fn = 0,

m = 1.

fn = m −1,

ang = fn sector + wedge ,

A = S cos(ang) + Q ,

U = S sin(ang) ,

C = 1− A2 − U 2 ,

D =

−C + C2 + 4U 2

G =

1−

U 2

H = −E−2 .

E = D + 1 + D ,

, & A < 0 , G ": G = −G .

! #

a1,m = −G ,

a2,m = −H .

5.- m 1: m = m + 1. , & m ≤ M2,

3, – 6.

6.! 3.4

ABZ

fmax = arccos(Q) , 2πT

# .

b0 =1, b1 = b2 = 0.
7.	!	#
	b	= ABZ−1 M .
	0
8.	"	#
3.1. ,			p -

			y( p) = b y( p−1)		- a y( p ) - a y( p)		, p =				,
			y( p) = b y( p−1)		- a y( p ) - a y( p)		, p =		1, P		,
			i	0 i	1 p i−1	2 p i−2
де	y( p−1)	–	вхід на p -му кроці фільтрації;			y( p) – вихід;
	i					i
			y( p) = b y( p −1)		; y( p) = b y( p−1) - a y( p)					;
			1	0 1	2	0 2	1, p	1
y(0) = x		–	початкове значення під час фільтрації;				y( p ) = y				– останнє значення,
i	i						i		i

одержане на виході.

Для обчислення значення квадрата абсолютної величини передавальної функції призначений алгоритм 3.4. Під час його застосування до фільтрів низьких, високих частот та смугопропускного слід узяти b1 = b2 = 0 .

Алгоритм 3.4
1.	Визначають NPO –	кількість		точок, які потрібні для обчислення
передавальної функції, freq		–	масив	частот, в яких необхідно обчислити
значення передавальної функції.
2.	Обчислюють значення
	fact = 2π T ,		ip = M -[M 2] , i = 1 .
3.	Обчислюють величини
	s1 = sin ( freq[i] fact ) ,			c1 = cos ( freq[i] fact ) ,
	s2 = sin (2 freq[i] fact ) ,			c2 = cos (2 freq[i] fact ) ,
		absa = 1,		j = 1 .
4.	Обчислюють значення
	ar = b0 + b1c1 + b2c2 ,			ai = −b1s1 − b2s2 ,
			anm = ar2 + ai2 .
5.	Обчислюють значення
	ar = a1 jc1 + a2 jc2 +1 ,			ai = −a1 j s1 − a2 j s2
	absa = absa × anm (ar2 + ai2 ).

6.Збільшують значення j на 1.

7.Якщо j ≤ ip , то повертаються до пункту 4, в іншому разі переходять до наступного пункту.

8.Обчислюють значення передавальної функції у частоті freq[i]

ABZ [i] = absa .

9.Збільшують значення i на 1.

10.Якщо i ≤ NPO , то повертаються до пункту 3, в іншому разі

закінчують обчислення. Результатом є масив значень ABZ [i] .

30 "4+ $ . 4 "

# ( fc − B2; fc + B2) *.

H( f )	2 =1−		1

		cos(2πfT)− Q M

	1+
			S

M – ;

Q = cos(2πfcT )cos(πBT ) ,

	cos(2πfT)− Q M

			S
=			S
						,
					M	,
		cos(			M
		cos(	2πfT)− Q
1+
1+				S
				S

S = sin(2πfcT )sin(πBT ).

0 . 3.5

1. $ M ; T – ,

; B – , &

" " 1(2T ), *. 2. !


Q = cos(2πfcT )cos(πBT ) ,		S = sin(2πfcT )sin(πBT ),
sector = 2π M ,	wedge = sector 2 , fn = 0, m = 1.

3. !

fn = m − 1,

ang = fn sector + wedge,

A = S cos(ang)+ Q,

U = S sin(ang),

C = 1− A2 − U2 ,

D =

−C + C2 + 4U 2

H = −E−2 ,

E = D + 1 + D ,

G =

1−

U 2

, & A < 0 , G ": G = −G .

4. ! #
a1m = −G ,	a2m = −H .

5.- m 1: m = m + 1. , & m ≤ M2,

3, – 6.

6.! 3.4

ABZ 1(2T ) (" ,

). $ b0 = 1, b1 = −2Q , b2 = 1.

7.!

b = ABZ−1 M ,	b = −2Q ABZ−1 M ,	b = ABZ−1 M .
0	1	2

3.1.

p -

y( p)

= b y( p−1)

+ b y( p−1) + b yp−1

− a y( p)

, p = 1,P ,

i−1

i−2

1p i−1

2 p

i−2

y( p−1)

– p -

; y( p)

– ;

y( p)

= b y( p−1)

; y( p)

= b y( p−1)

+ b y( p−1)

− a

y( p) ;

0 2

1, p

y(0)

= x

–

;

y( p)

= y

– #

" .

% 5 (

)

. ( " , &

,	, ,
	. , & #

" , " , "

, " .

, ’ , &

, & #

xt = sin(0,1t) + sin(10t), t = 1,200 . -"

& " . 3.3, . " ,

# 7.

, #

, B = 0,04 ( .

3.4,

). ,

. . #

b0 = 0,111,

a11 = −1,722,

a21 = 0,777,

a12 = −0,779,

a22 = 0.

# ,

f > B ,

( . 3.4, ).

H ( f )

# "

& ( . 3.3, ). , ,

-# "

5 , # , B = 0,1 ( . 3.5, ).

. #

b0 = 0,254,

a11 = 1,313,

a21 = 0,611,

a12 = 1,105,

a22 = 0,322.

-" # "

& ( . 3.6). , ,


'. 3.3. 30 "4#$	$, '*#, $5 6$' ( "$0 ( )
	" $0 ( ) ' 0$

'. 3.4. ) ,- " $ - ' 0$ ( ) , " %'$( &$ )#$ *# #" $5 +$, 5 $& , ( ) ' ( )

'. 3.5. ) ,- " $ - ' 0$ ( ) , " %'$( &$ )#$ *# #" $5 +$, 5 ' , ( ) ' ( )

'. 3.6. 30 "4#$ $, '*#, $5 6$'

$# :

. 3 " "

" . 3

, " ;

, ,

" ,

# # . 3

3.4. $ $ & * $$1 & " $$1

1.	+ #	?
2.	'	. ,

3., "

4.,

5.1 & *?

6.2?


7.	3			N = 5 (
) H ( f ) =1		f	< 0,2 0 .
) H ( f ) =1		f	< 0,2 0 .
8.	3			N = 4 (

), & # '.

9.	- y	=	1	x	+	1	x +	1	x	.

	i		4 i−1			2 i		4 i+1

. :

, , !. "

# $ % .

up :

			−ϕ ( p),				p ≤ 0,5,
		up =
			ϕ (1− p),				p > 0,5,
				c + c t + c t2
			0		1		2
"		ϕ (a) ≈ t −						;
"		ϕ (a) ≈ t −		1+ d t	+ d	2	t2 + d t3	;
			1			2	3
t =	−2ln a ;	c0 = 2,515 517 ;			c1 = 0,802 853;				c2 = 0,010 328;
	d1 = 1,432 788;		d2 = 0,189 265 9; d3 = 0,001308.

tp,ν :

tp,ν

≈ up +

(up )+

g4 (up ),

ν2

ν3

ν4

g1(up )

(u3p + up );

g2 (up )=

(5u5p + 16u3p + 3up );

g3 (up )

(3u7p + 19u5p + 17u3p − 15up );

384

g4 (up )=

(79u9p + 779u7p + 1482u5p − 1920u3p − 945up ).

92160

χ2

χ2 ( ) % # %

p,ν

χ2p,ν ≈ ν (1− 2 (9ν )+ up

)3.

2 9ν

fp,ν ,ν

! "

% :

fp,ν ,ν

≈ exp(2z),

σ = 1 ν1 + 1 ν2 ;

δ = 1 ν1 − 1 ν2 ;

z = up

−

δ (u2p

+ 2)+

(u2p + 3up )

(u3p

+ 11up ) −

72 σ

δσ

(u4p + 9u2p + 8)+

(3u4p + 7u2p − 16)+

(u5p + 20u3p + 15up )+

−

120

3 240σ

1920

	δ	4		δ	4
+	δ		(u5p + 44u3p + 183up )+	δ			(9u5p − 284u3p − 1513up ) .
+			(u5p + 44u3p + 183up )+			2	(9u5p − 284u3p − 1513up ) .
	2 880			155 520σ		2
	2 880			155 520σ

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 87 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке MTMO

#
23.03.2015194.05 Кб13TMO_LAB1.DOC
#
23.03.20151.33 Mб23Приставка О.П., Приставка П.О., Ємел'яненко Т.Г., Мацуга О.М. Випадков_ процеси (correct).pdf
#
23.03.2015696.14 Кб27ТЕОР_Я МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ.pdf