Лабораторна робота 1 Тема: Обробка потоків даних

Ціль роботи – вивчення методів обробки потоків даних, створення алгоритмів та програмного середовища для обробки потоків даних, надбання навичок розв’язання конкретних задач вказаного типу у діалоговому режимі, проведення обчислювальних експериментів.

Постановка задачі

Написати програмне забезпечення для обробки потоків даних, в якому реалізувати такі обчислювальні процедури:

1. Дослідження розподілу інтервалів між подіями.

2. Аналіз присутності тренда.

3. Визначення параметра потоку та довірчих інтервалів для нього.

4. Побудова кусково-постійної функції інтенсивності та довірчих інтервалів для неї.

5. Апроксимація кусково-постійної функції інтенсивності неперервною функцією та побудова функції розподілу для неї (див. варіант).

6. Побудова сплайн-експоненціальної функції розподілу.

7. Порівняння пуасонівських потоків (див. варіант).

За результатами виконання лабораторної роботи оформити звіт.

Індивідуальні варіанти завдань

Номер індивідуального варіанта відповідає порядковому номеру студента у журналі відвідувань групи.

Варіант	Вигляд функції інтенсивності	Порівняння пуасонівських потоків
1		Два потоки, фіксується число відмов
2		Два потоки, фіксується число відмов
3		Два потоки, фіксується число відмов
4		Два потоки, фіксується число відмов
5		Два потоки, фіксується число відмов
6		Два потоки, фіксуються інтервали часу
7		Два потоки, фіксуються інтервали часу
8		Два потоки, фіксуються інтервали часу
9		Два потоки, фіксуються інтервали часу
10		Два потоки, фіксуються інтервали часу
11		потоків
12		потоків
13		потоків
14		потоків
15		потоків

Вимоги до програми

Створення програмного забезпечення рекомендується виконувати у наступній послідовності з дотриманням наведених вимог:

1. Реалізувати завантаження даних у вигляді масиву інтервалів між вимогами з текстового файлу.

2. Вивести завантажений масив у таблицю

№	Інтервали між вимогами
1
…

та на графік, на якому за горизонтальною віссю відобразити порядковий номер, а за вертикальною – значення масиву.

3. Реалізувати процедуру 1.1 для перевірки гіпотези про те, що інтервали між вимогами розподілені за експоненціальним законом. Результати перевірки гіпотези представити у вигляді таблиці

   			Висновок

4. Реалізувати процедуру 1.3 для перевірки гіпотези щодо наявності тенденції зміни інтервалів між вимогам. Результати перевірки гіпотези представити у вигляді таблиці

   			Висновок

5. Обчислити за даними масиву , де , параметр потоку та довірчі інтервали для нього і вивести їх у таблицю

Нижня границя	Значення параметру потоку	Верхня границя	Дисперсія

При цьому користувач має задавати кількість класів, для кожного з яких буде обчислюватися параметр потоку.

6. Реалізувати побудову кусково-сталої функції інтенсивності та довірчих інтервалів для неї за масивом . Результати вивести у таблицю вигляду

Нижня границя	Значення інтенсивності потоку	Верхня границя	Дисперсія

та на графік. Попередньо користувач має задавати кількість класів.

7. Реалізувати апроксимацію кусково-сталої функції інтенсивності неперервною функцією , заданою індивідуальним варіантом. Для цього:

• знайти оцінки параметрів неперервної функції і вивести їх у таблицю;

• вивести відтворену неперервну функцію інтенсивності на графік з кусково-сталою функцією;

• одержати в аналітичному вигляді та вивести на окремий графік функцію розподілу , що відповідає відтвореній функції .

Реалізувати побудову сплайн-експоненціальної функції розподілу. Для цього:

• побудувати масив вірогідних інтенсивностей потоку, які вивести у таблицю та на графік (на той же графік, що містить кусково-сталу функцію);

• вивести на графік сплайн-експоненціальну функцію розподілу (на той же, що містить функцію з пункту 7).

Реалізувати порівняння пуасонівських потоків (залежно від варіанта). Для цього слід забезпечити можливість завантаження декількох масивів з різних файлів. Кожен масив з даними необхідно представити у таблиці

Потік 1	Потік 2	…	Потік k

Результати перевірки гіпотези про збіг потоків представити у вигляді таблиці

Статистика	Квантиль	Висновок

Розроблена програма також має задовольняти такі загальні вимоги:

1. Програма повинна бути незалежна від даних. Вхідний файл має обиратися в діалозі з користувачем. Передбачається, що вхідні дані знаходяться в текстовому файлі.

2. Результати виконання всіх обчислень мають виводитись у вигляді таблиць, графіків і текстових коментарів.

3. Для кожного графіка слід виконати автоматичне масштабування, зобразити шкалу й показати одиниці виміру.

4. Відображення результатів повинне відповідати точності обчислень (тобто кількість знаків після коми не більша 4).